Tìm GTNN của: $P=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{y+3}{\sqrt{y^{ 2}+1}}+\frac{z+3}{\sqrt{z^{2}+1}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-12-2012, 21:00
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8532
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Lượt xem bài này: 1465
Mặc định Tìm GTNN của: $P=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{y+3}{\sqrt{y^{ 2}+1}}+\frac{z+3}{\sqrt{z^{2}+1}}$

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3. Tìm GTNN của:
$P=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{y+3}{\sqrt{y^{ 2}+1}}+\frac{z+3}{\sqrt{z^{2}+1}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (18-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (18-12-2012)
  #2  
Cũ 18-12-2012, 23:49
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 299
Điểm: 64 / 5231
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 194
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3. Tìm GTNN của:
$P=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{y+3}{\sqrt{y^{ 2}+1}}+\frac{z+3}{\sqrt{z^{2}+1}}$
Đang buồn, chẳng tìm ra lối nào sáng hơn để đi...đành chọn chỗ nào tối tối nằm nghỉ cái

Hướng giải quyết bài này có thể nghĩ đến phương án :
Tìm $a,b,m > 0$ sao cho : $\frac{{x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} \ge \frac{m}{{{\rm{ax}} + b}}$

Điều này thực hiện được bằng cách:
$\begin{array}{l}
\frac{{x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} \ge \frac{m}{{{\rm{ax}} + b}} \Leftrightarrow {\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {{\rm{ax}} + b} \right)} \right]^2} \ge m\left( {{x^2} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow {\left[ {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + \left( {3a + b} \right)x + 3b} \right]^2} \ge m\left( {{x^2} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow {a^2}{x^4} + 3a\left( {3a + b} \right){x^3} + \left[ {{{\left( {3a + b} \right)}^2} + 9ab - m} \right]{x^2} + 9b\left( {3a + b} \right)x + 9{b^2} - m \ge 0\\
\Leftrightarrow {a^2}{x^4} + \left( {9{a^2} + 3ab} \right){x^3} + \left( {9{a^2} + {b^2} + 15ab - m} \right){x^2} + \left( {27ab + 9{b^2}} \right)x + 9{b^2} - m \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left[ {{a^2}{x^2} + \left( {11{a^2} + 3ab} \right)x + 30{a^2} + 21ab + {b^2} - m} \right] + \left( {11{b^2} + 49{a^2} + 66ab - 2m} \right)x + 8{b^2} - 21ab + 8{b^2} \ge 0
\end{array}$

Ta sẽ tìm $a,b,m>0$ sao cho :
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{8{b^2} - 21ab + 8{b^2} = 0}\\
\begin{array}{l}
\left( {11{b^2} + 49{a^2} + 66ab - 2m} \right) = 0\\
{a^2}{x^2} + \left( {11{a^2} + 3ab} \right)x + 30{a^2} + 21ab + {b^2} - m > 0,\,\forall x \in \left[ {0;1} \right]
\end{array}
\end{array}} \right.$

Cơ bản là mình tìm được $a,b,m $ rồi nhưng số thì
Thôi, lấy cái tư tưởng hôm sau chế đề


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Ẩn Số 
Lưỡi Cưa (19-12-2012)
  #3  
Cũ 18-12-2012, 23:53
Avatar của LeNhatDuy09
LeNhatDuy09 LeNhatDuy09 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán là mãi mãi
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 260
Điểm: 51 / 3809
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 1923
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 153
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 170 lần trong 57 bài viết

Mặc định

Mình thì nghĩ thế này:
$\frac{{x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} \ge \frac{6\sqrt{2}}{3}+m(x-1)$ . Rồi tìm $m$ để qua thi mình làm thử. Ngũ cái :) Xin lỗi mọi người


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  LeNhatDuy09 
Lưỡi Cưa (19-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$pfracx, 1, 1$, 2, 3sqrtx2, 3sqrty, 3sqrtz2, điều, các, của, cho, dương, fracy, fracz, gtnn, kiện, mãn, số, tìm, thỏa, z3
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014