[Chia sẽ nhỏ] Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa $a+b+c=1.$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=2a^3+3b^2+2c$ - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #8  
Cũ 03-06-2013, 21:14
Avatar của lêmaikhanh
lêmaikhanh lêmaikhanh đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 52
Điểm: 6 / 714
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 8482
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 19
Đã cảm ơn : 26
Được cảm ơn 16 lần trong 10 bài viết

Mặc định



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #9  
Cũ 09-06-2013, 02:11
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6050
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi pega94 Xem bài viết
Có phải ý bạn là thế này không? Ta có: $$P=2a^3+3(1-a-c)^2+4c$$ $$=2a^3+3(a^2+c^2+1-2a-2c+2ac)+4c$$ $$=2a^3+3a^2+6ac-6(a+c)+4c$$ $$=2a^3+3a^2+6(c-1)a+3c^2-2c$$ Bây giờ xét: $$f(a)=2a^3+3a^2+6(c-1)a+3c^2-2c$$ Suy ra: $$f'(a)=6a^2+6a+6(c-1)$$ Phương trình này luôn có nghiệm vì $\Delta \geq 0$ $$\Longrightarrow f'(a)=0\Leftrightarrow a^2+a+(c-1)=0$$ $\Leftrightarrow a=\frac{-1+\sqrt{5-4c}}{2}$ hoặc $a=\frac{-1-\sqrt{5-4c}}{2}$(loại vì $a\in [0;1]$) Vẽ bảng biến thiên : $$\Rightarrow f(a)\geq f\left ( \frac{-1+\sqrt{5-4c}}{2} \right )=3c^2+\frac{1}{4}\left ( \sqrt{5-4c}-1 \right )^3+\frac{3}{4}\left ( \sqrt{5c-4}-1 \right )^2+3(c-1)\left ( \sqrt{5-4c}-1 \right )-2c$$ Cái vấn đề là khảo sát: $$g(c)= 3c^2+\frac{1}{4}\left ( \sqrt{5-4c}-1 \right )^3+\frac{3}{4}\left ( \sqrt{5c-4}-1 \right )^2+3(c-1)\left ( \sqrt{5-4c}-1 \right )-2c, c\in[0;1]$$ Bây giờ đặt $t=\sqrt{5-4c}-1$$\Rightarrow 0\leq \sqrt{5-4c}-1\leq \sqrt{5}-1$, $t\in\left [ 0;\sqrt{5}-1 \right ]$ $$\Rightarrow c=\frac{1}{4}\left ( -t^2-2t+4 \right )$$ Thay vào $g(c)$ ta có: $$h(t)=\frac{3}{16}t^4+\frac{1}{4}t^3-\frac{3}{2}t^2-\frac{3}{4}t+3$$ với $t\in\left [ 0;\sqrt{5}-1 \right ]$
nữa là ra ngay Xem thử lời giải đúng chưa nhỉ:feelgood:
Đây là lời giải của thành viên pega94


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{a}{b^3+c^3}+\frac{b}{c^3+a^3}-\frac{9}{a+b+2c+2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 30-05-2016 11:43
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c ^2+a^2}+\frac{6}{a^2+b^2+c^2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 24-05-2016 21:25
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\sqrt{a+3b+4}+\sqrt{a+3c+4}.$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 19-05-2016 20:46
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{ c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab }{c(2a+b)}$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 3 05-05-2016 23:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$a, $p2a3, 2c$, 3b2, âm, biểu, c$, c1$, các, của, chia, cho, gtnn, không, , nhỏ, sẽ, số, tìm, thỏa, thức, thực
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014