TOPIC [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016) - Trang 7 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #43  
Cũ 03-02-2016, 19:51
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 293 / 978
Điểm: 828 / 5985
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.484
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.355 lần trong 1.091 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

[QUOTE=Hiếu Titus;81055]

Bài 17. Giải phương trình $(2x-1)\sqrt{x+1}+(2x+1)\sqrt{1-x}=2x$

/QUOTE]

Cách 1. Điều kiện $x\in [-1;1]$.

Phương trình tương đương với $2x\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x} \right)+\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}=2x$

Xét $x=0$ là một nghiệm của phương trình

Xét $x\neq 0$ ta có phương trình tương đương

$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}+\dfrac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{2x}=1
\Leftrightarrow \begin{cases}
\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}-\dfrac{1}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}=1\\
t= \sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\geq \sqrt{2}
\end{cases}\\\Leftrightarrow t=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{8}}\ \ (TM)$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left\{0;\pm \sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{8}}\right\}.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
côngthôngtrần (05-02-2016), Hiếu Titus (03-02-2016), Julia Lê (03-02-2016), Kenlio (04-02-2016), songviuocmo123 (04-02-2016)
  #44  
Cũ 03-02-2016, 20:04
Avatar của Hiếu Titus
Hiếu Titus Hiếu Titus đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: BĐ♫HIẾU☼
Nghề nghiệp: Trà Chanh Chém Gó
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 40 / 409
Điểm: 115 / 1657
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 48035
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 346
Đã cảm ơn : 322
Được cảm ơn 117 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

câu 18 Giải phương trình: $(\sqrt{x}-1)^{2}+x\sqrt{x^{2}+4}=(6x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

câu 19: giải phương trình $5x+3=(x+1)(2\sqrt{x^{2}+3}-x^{2})+\sqrt[3]{3x^{2}+5}$


๖ۣۜI๖ۣۜLove๖ۣۜYou


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hiếu Titus 
côngthôngtrần (05-02-2016)
  #45  
Cũ 03-02-2016, 20:57
Avatar của Bookgol
Bookgol Bookgol đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Hùng Thắng
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Ngắm gái
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 124
Điểm: 17 / 352
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 51267
 
Tham gia ngày: Dec 2015
Bài gửi: 51
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 35 lần trong 23 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Click the image to open in full size.


Đây là facebook của tôi :
https://www.facebook.com/quynh.a.nguyen.142


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiếu Titus (04-02-2016), Kenlio (04-02-2016)
  #46  
Cũ 03-02-2016, 21:26
Avatar của typhunguyen
typhunguyen typhunguyen đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT Mỹ Đức A
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Toán,Rap
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 444
Điểm: 136 / 3315
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 25803
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 408
Đã cảm ơn : 90
Được cảm ơn 299 lần trong 154 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi Hiếu Titus Xem bài viết
câu 18 Giải phương trình: $(\sqrt{x}-1)^{2}+x\sqrt{x^{2}+4}=(6x+1)\sqrt{x^{2}+1}$

câu 19: giải phương trình $5x+3=(x+1)(2\sqrt{x^{2}+3}-x^{2})+\sqrt[3]{3x^{2}+5}$
Bài 19 : Có mùi truy ngược dấu đây.
Phương trình $ \Leftrightarrow x^{3}-3x^{2}+2+2\left(x+1 \right)\left(2x-\sqrt{x^{2}+3} \right)+\left(x+1-\sqrt[3]{3x^{2}+5} \right)=0.\\
\Leftrightarrow \left(x-1 \right)\left(x^{2}-2x+2\right)+\frac{6\left(x+1 \right)^{2}\left(x-1 \right)}{2x+\sqrt{x^{2}+3} }+\frac{\left(x-1 \right)\left(x^{2}+x+4 \right)}{\left(x+1 \right)^{2}+\left(x+1 \right)\sqrt[3]{3x^{2}+5}+\left(\sqrt[3]{3x^{2}+5} \right)^{2}}=0.\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x-1=0\Leftrightarrow x=1 & & \\
x^{2}-2x+2+\frac{6\left(x+1 \right)^{2}}{2x+\sqrt{x^{2}+3} }+\frac{\left(x^{2}+x+4 \right)}{\left(x+1 \right)^{2}+\left(x+1 \right)\sqrt[3]{3x^{2}+5}+\left(\sqrt[3]{3x^{2}+5} \right)^{2}}=0,\Rightarrow VN. & &
\end{bmatrix}$
P/s: Bài toán chưa hoàn chỉnh do mình đang đi kiếm điều kiện có nghiệm $x\geq 0$ thì liên hợp kia mới ổn ạ.Liệu có cần thiết cho điều kiện $x\geq 0$ trước khi giải không ạ?Tại em mới chỉ thấy $\sqrt{x^{2}+3}+x>0$,còn $\sqrt{x^{2}+3}+2x>0$ thì chưa dám khẳng định.


cái chính là hướng vào cái đích đang hướng tới chứ cái vị trí đang đứng đâu không quan trọng!
Facebook cá nhân:https://www.facebook.com/typhu.nguyen.98
P/s:Thay đổi tư duy và lời giải qua từng ngày và qua từng bài toán!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  typhunguyen 
côngthôngtrần (05-02-2016)
  #47  
Cũ 03-02-2016, 21:42
Avatar của Bookgol
Bookgol Bookgol đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Hùng Thắng
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Ngắm gái
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 124
Điểm: 17 / 352
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 51267
 
Tham gia ngày: Dec 2015
Bài gửi: 51
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 35 lần trong 23 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 19 . Làm theo cách chia khoảng
Click the image to open in full size.


Đây là facebook của tôi :
https://www.facebook.com/quynh.a.nguyen.142


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
côngthôngtrần (05-02-2016), Kenlio (04-02-2016)
  #48  
Cũ 03-02-2016, 22:12
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 293 / 978
Điểm: 828 / 5985
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.484
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.355 lần trong 1.091 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi typhunguyen Xem bài viết
Bài 19 : Có mùi truy ngược dấu đây.
Phương trình $ \Leftrightarrow x^{3}-3x^{2}+2+2\left(x+1 \right)\left(2x-\sqrt{x^{2}+3} \right)+\left(x+1-\sqrt[3]{3x^{2}+5} \right)=0.\\
\Leftrightarrow \color{red}{\left(x+1 \right)\left(x^{2}-2x+2\right)}+\frac{6\left(x+1 \right)^{2}\left(x-1 \right)}{2x+\sqrt{x^{2}+3} }+\frac{\left(x-1 \right)\left(x^{2}+x+4 \right)}{\left(x+1 \right)^{2}+\left(x+1 \right)\sqrt[3]{3x^{2}+5}+\left(\sqrt[3]{3x^{2}+5} \right)^{2}}=0.\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
\color{red}{x-1=0}\Leftrightarrow x=1 & & \\
x^{2}-2x+2+\frac{6\left(x+1 \right)^{2}}{2x+\sqrt{x^{2}+3} }+\frac{\left(x^{2}+x+4 \right)}{\left(x+1 \right)^{2}+\left(x+1 \right)\sqrt[3]{3x^{2}+5}+\left(\sqrt[3]{3x^{2}+5} \right)^{2}}=0,\Rightarrow VN. & &
\end{bmatrix}$
P/s: Bài toán chưa hoàn chỉnh do mình đang đi kiếm điều kiện có nghiệm $x\geq 0$ thì liên hợp kia mới ổn ạ.Liệu có cần thiết cho điều kiện $x\geq 0$ trước khi giải không ạ?Tại em mới chỉ thấy $\sqrt{x^{2}+3}+x>0$,còn $\sqrt{x^{2}+3}+2x>0$ thì chưa dám khẳng định.

Có lỗi ở trên kìa Phú,mà thay vì liên hợp $2x-\sqrt{x^2+3}$ thì sao không liên hợp $x+1-\sqrt{x^2+3}$ , chẳng cần điều kiện gì thì $\sqrt{x^2+3}+x+1>|x|+x+1>1$

$x^2\left(x-1 \right)+\frac{2\left(x+1 \right)\left(x-1 \right)}{x+1+\sqrt{x^{2}+3} }+\frac{\left(x-1 \right)\left(x^{2}+x+4 \right)}{\left(x+1 \right)^{2}+\left(x+1 \right)\sqrt[3]{3x^{2}+5}+\left(\sqrt[3]{3x^{2}+5} \right)^{2}}=0\\
\Leftrightarrow \left(x-1 \right)\underbrace{\left(x^2+\frac{2\left(x+1 \right)}{x+1+\sqrt{x^{2}+3} }+\frac{x^{2}+x+4 }{\left(x+1 \right)^{2}+\left(x+1 \right)\sqrt[3]{3x^{2}+5}+\left(\sqrt[3]{3x^{2}+5} \right)^{2}} \right)}_{=A}=0$
Do $x^2+\frac{2\left(x+1 \right)}{x+1+\sqrt{x^{2}+3} }=\frac{x^{2}\left(x+1+\sqrt{x^{2}+3 }\right)+2x+2}{x+1+\sqrt{x^{2}+3}}>\frac{x^2+2x+2} {x+1+\sqrt{x^{2}+3}}>0\Rightarrow A>0$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
côngthôngtrần (05-02-2016), Hiếu Titus (04-02-2016), Kenlio (04-02-2016), typhunguyen (03-02-2016)
  #49  
Cũ 03-02-2016, 23:05
Avatar của Bookgol
Bookgol Bookgol đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Hùng Thắng
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Ngắm gái
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 124
Điểm: 17 / 352
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 51267
 
Tham gia ngày: Dec 2015
Bài gửi: 51
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 35 lần trong 23 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 20 . Giải phương trình sau : $\sqrt{x^{2}+16}=\frac{2x^{3}+6x^{2}+15x+12}{2x^{2 }+4x+3}$


Đây là facebook của tôi :
https://www.facebook.com/quynh.a.nguyen.142


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Hệ phương trình (Đại số ) 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Hệ phương trình (Đại số ) 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014