TOPIC [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016) - Trang 6 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #36  
Cũ 01-02-2016, 13:40
Avatar của Hiếu Titus
Hiếu Titus Hiếu Titus đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: BĐ♫HIẾU☼
Nghề nghiệp: Trà Chanh Chém Gó
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 409
Điểm: 115 / 2865
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 48035
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 346
Đã cảm ơn : 322
Được cảm ơn 117 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi Lãng Khách Xem bài viết
Cách 1
Dễ nhận thấy $x=-1$ không phải nghiệm của phương trình

$26x^2+31x+9=\sqrt[3]{x^3+x+1}$
$\Leftrightarrow \left(3x+2-\sqrt[3]{x^3+x+1} \right).\left \{1+\frac{\left[\left(3x+2 \right)^2+\left(3x+2 \right)\left(\sqrt[3]{x^3+x+1} \right)+\left(\sqrt[3]{x^3+x+1} \right)^2 \right] }{x+1} \right \}=0$ $(*)$

Từ $PT$ đầu ta có
Nếu $x \leq \frac{-9}{13}$ thì $\sqrt[3]{x^3+x+1}<0$ hay $VP<0$
Mà $VT \geq 0$ nên pt có nghiệm khi $x \geq \frac{-9}{13}$
$\ x+1>0$

$(*)\Leftrightarrow 3x+2-\sqrt[3]{x^3+x+1}=0 $
$\Leftrightarrow x=\frac{-14+\sqrt{14}}{26} $
hoặc
$x=\frac{-14-\sqrt{14}}{26}$
nhân tử này có thể tìm được bằng casio không ạ. nếu được có thể chia sẻ không ạ !


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



๖ۣۜI๖ۣۜLove๖ۣۜYou


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #37  
Cũ 02-02-2016, 04:44
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8871
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi Hải Đăng Xem bài viết
Cách 1
Dễ nhận thấy $x=-1$ không phải nghiệm của phương trình

$26x^2+31x+9=\sqrt[3]{x^3+x+1}$
$\Leftrightarrow \left(3x+2-\sqrt[3]{x^3+x+1} \right).\left \{1+\frac{\left[\left(3x+2 \right)^2+\left(3x+2 \right)\left(\sqrt[3]{x^3+x+1} \right)+\left(\sqrt[3]{x^3+x+1} \right)^2 \right] }{x+1} \right \}=0$ $(*)$

Từ $PT$ đầu ta có
Nếu $x \leq \frac{-9}{13}$ thì $\sqrt[3]{x^3+x+1}<0$ hay $VP<0$
Mà $VT \geq 0$ nên pt có nghiệm khi $x \geq \frac{-9}{13}$
$\ x+1>0$

$(*)\Leftrightarrow 3x+2-\sqrt[3]{x^3+x+1}=0 $
$\Leftrightarrow x=\frac{-14+\sqrt{14}}{26} $
hoặc
$x=\frac{-14-\sqrt{14}}{26}$

Không biết thêm mực vào làm gì cho tốn giấy

$\left(\sqrt[3]{x^3+x+1}+\dfrac{3x+2}{2}\right)^2+\dfrac{3\left(3 x+2\right)^2}{4}+x+1>0\ ;\ \forall x\in R$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Nguyễn Duy Hồng (03-02-2016)
  #38  
Cũ 03-02-2016, 15:32
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11964
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 16 Giải phương trình: $\sqrt{10-x}+\sqrt{8+x}=\sqrt{3+x}+\sqrt{5-x}+2$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiếu Titus (03-02-2016), Trần Quốc Việt (03-02-2016)
  #39  
Cũ 03-02-2016, 17:08
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8871
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết




Bài 16
Giải phương trình $\sqrt{10-x}+\sqrt{8+x}=\sqrt{3+x}+\sqrt{5-x}+2$


Cách 1. Đặt $\begin{cases}
a=\sqrt{10-x}+\sqrt{8+x}\\
b=\sqrt{3+x}+\sqrt{5-x}\\a,b>0
\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}
a=b+2\\
a^2=18+2\sqrt{80+2x-x^2}\\
b^2=8+2\sqrt{15+2x-x^2}\\a>3\sqrt{2},\ b>2\sqrt{2}
\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}
a=b+2\\
\left(a^{2}-18 \right)^{2}-\left(b^{2} -8\right)^{2}=260
\end{cases}\\
\Rightarrow \left[\left(b+2 \right)^{2}-18 \right]^{2}-\left(b^{2} -8\right)^{2}=260
\Leftrightarrow \begin{cases}
4\left(b-4 \right)\left(2b^2+9b+8 \right)=0 \\
b>2\sqrt{2}
\end{cases}\\\Leftrightarrow b=4\Rightarrow 16=8+2\sqrt{15+2x-x^2}\Leftrightarrow \left(x-1 \right)^{2}=0\Leftrightarrow x=1\ \ (TM)$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
côngthôngtrần (05-02-2016), Julia Lê (03-02-2016), Kenlio (04-02-2016)
  #40  
Cũ 03-02-2016, 17:22
Avatar của Hiếu Titus
Hiếu Titus Hiếu Titus đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: BĐ♫HIẾU☼
Nghề nghiệp: Trà Chanh Chém Gó
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 409
Điểm: 115 / 2865
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 48035
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 346
Đã cảm ơn : 322
Được cảm ơn 117 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 16 Giải phương trình: $\sqrt{10-x}+\sqrt{8+x}=\sqrt{3+x}+\sqrt{5-x}+2$
cách 2
Click the image to open in full size.


๖ۣۜI๖ۣۜLove๖ۣۜYou


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Julia Lê (03-02-2016), Kenlio (04-02-2016)
  #41  
Cũ 03-02-2016, 18:34
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8871
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 16 Giải phương trình: $\sqrt{10-x}+\sqrt{8+x}=\sqrt{3+x}+\sqrt{5-x}+2$
Cách 3. Đặt $x=t+1$ khi đó phương trình đã cho trở thành

$\sqrt{9-t}+\sqrt{9+t}=\sqrt{4-t}+\sqrt{4+t}+2\\
\Leftrightarrow \dfrac{5}{\sqrt{9-t}+\sqrt{4-t}}+\dfrac{5}{\sqrt{9+t}+\sqrt{4+t}}=2\ \ (*)$
Ta có $VT(*)$ $\geq \dfrac{20}{\sqrt{9-t}+\sqrt{4-t}+\sqrt{9+t}+\sqrt{4+t}}\\
\geq \frac{20}{\sqrt{2\left(9-t+9+t \right)}+\sqrt{2\left(4-t+4+t \right)}}=2$

Dấu bằng xảy ra khi $t=0\Rightarrow x=1$ là nghiệm duy nhất


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
côngthôngtrần (05-02-2016), Hiếu Titus (03-02-2016), Julia Lê (03-02-2016), Kenlio (04-02-2016), Lương Tịnh (03-02-2016)
  #42  
Cũ 03-02-2016, 19:00
Avatar của Hiếu Titus
Hiếu Titus Hiếu Titus đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: BĐ♫HIẾU☼
Nghề nghiệp: Trà Chanh Chém Gó
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 409
Điểm: 115 / 2865
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 48035
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 346
Đã cảm ơn : 322
Được cảm ơn 117 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 17. giải phương trình
$(2x-1)\sqrt{x+1}+(2x+1)\sqrt{1-x}=2x$


๖ۣۜI๖ۣۜLove๖ۣۜYou


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014