TRANG CHỦ 
TÀI LIỆU MIỄN PHÍ 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
HỖ TRỢ GIẢI TOÁN 
Upload-File 
SIGN UP
| |||||||
  |
| | Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này | Kiểu hiển thị |
| #8  01-01-2016, 22:17 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
 Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016) Bài 6: Giải phương trình P/s: Những bài tôi post tương đối cơ bản và không mang tính đánh đố. Rất phù hợp với các bạn THPT và đang ôn thi.   |
| Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của PinocchioWiki | ||
Nguyễn Duy Hồng (02-01-2016) | ||
| #9 01-01-2016, 23:29 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)
Cách 1 : Điều kiện : $x\in \left[-2;2 \right]$Phương trình đã cho tương đương với : $3(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x})-(2+x-4\sqrt{(2-x)(2+x)}+4(2-x))=0$ $\Leftrightarrow 3(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}) -(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x})^{2}=0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x})(3-\sqrt{2+x}+2\sqrt{2-x})=0$ Nhận xét : $\sqrt{2+x}<3$ khi $x\in \left[-2;2 \right]$ suy ra $3-\sqrt{2+x}+2\sqrt{2-x}>0$ Nên : $\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}$ ( tmđk) Vậy $x=\frac{6}{5}$ |
| Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
Hành Tinh Đá (02-01-2016), Nguyễn Duy Hồng (02-01-2016) | ||
| #10 02-01-2016, 09:19 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016) .png) .png)
|
| Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
| #11 02-01-2016, 14:52 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)
\Leftrightarrow x^3+3-\left[2x+\left(3x-1 \right) \right]\sqrt{x^{3}+3}+2x(3x-1)=0\\\\ \Leftrightarrow \left(\sqrt{x^3+3}-2x \right)\left(\sqrt{x^{3}+3}-3x+1 \right)=0$ |
| Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
côngthôngtrần (05-02-2016), Hành Tinh Đá (02-01-2016), Julia Lê (03-02-2016), manhbl00 (25-04-2016), Nguyễn Duy Hồng (02-01-2016) | ||
| #12 02-01-2016, 16:19 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)
Hướng 1. $16x^2-24x-15+\left(\sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1}-2x-1 \right)=0\\ \Leftrightarrow 16x^2-24x-15+ \dfrac{\left(\sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1} \right)^{2}-(2x+1)^{2}}{\sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1}+2x+1}=0\\ \Leftrightarrow 16x^2-24x-15+\dfrac{-4x^2+3x+12-6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)}}{\sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1}+2x+1}=0\\ \Leftrightarrow 16x^2-24x-15+\dfrac{\left( -4x^2+3x+12\right)^{2}-36\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)}{\left( \sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1}+2x+1\right)\left(-4x^2+3x+12+6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)} \right)}=0\\ \Leftrightarrow 16x^2-24x-15+\dfrac{x^{2}\left(16x^2-24x-15 \right)}{\left( \sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1}+2x+1\right)\left(-4x^2+3x+12+6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)} \right)}=0$ Hướng 2. $16x^2-26x-16=3\sqrt{x+1}-\sqrt{4-2x}\\ \Leftrightarrow \begin{cases} \left( 16x^2-26x-16\right)^{2}=\left( 3\sqrt{x+1}-\sqrt{4-2x}\right)^{2}\\ \left( 16x^2-26x-16\right)\left( 3\sqrt{x+1}-\sqrt{4-2x}\right)\geq 0 \end{cases}\\ \Leftrightarrow \left( 16x^2-26x-16\right)^{2}- (7x+13)=-6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)}\\ \Leftrightarrow \left(16x^2-24x-15 \right)\left(16x^{2}-28x-17 \right)=-4x^2+3x+12-6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)}\\ \Leftrightarrow \left(16x^2-24x-15 \right)\left(16x^{2}-28x-17 \right)=\dfrac{x^2\left(16x^2-24x-15 \right)}{-4x^2+3x+12+6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)}}\\ \Leftrightarrow \left(16x^2-24x-15 \right)\left[6\left(16x^{2}-28x-17 \right)\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)} +\left(16x^{2}-28x-17 \right)\left(-4x^2+3x+12 \right)-x^2\right]=0$ Bài này em thấy xét hàm $f(x)=16x^2-26x-16-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4-2x}$ cũng được,$f"(x)>0$ thì $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệm mà bài này chỉ có một nghiệm thôi thì phải nên em hơi đang phân vân cách xử lí này |
| Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
côngthôngtrần (05-02-2016), Hành Tinh Đá (02-01-2016), Julia Lê (02-01-2016), Kenlio (02-01-2016), manhbl00 (25-04-2016), Nguyễn Duy Hồng (02-01-2016) | ||
| #13 02-01-2016, 16:25 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016) Bài 7: Giải phương trình |
| Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
Julia Lê (02-01-2016), Nguyễn Duy Hồng (02-01-2016) | ||
| #14 02-01-2016, 16:38 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)
$\sqrt{3x^{2}-x+1}+x-1=\sqrt{2x^{2}+5x}-2\sqrt{x}\\\\ \Leftrightarrow \dfrac{2x^2+x}{\sqrt{3x^2-x+1}-x+1}=\dfrac{2x^2+x}{\sqrt{2x^{2}+5x}+2\sqrt{x}}\\ \Leftrightarrow \left(2x^2+x \right)\left[\left( \sqrt{2x^{2}+5x}-\sqrt{3x^2-x+1}\right)+2\sqrt{x}+x-1 \right]=0\\ \Leftrightarrow x\left(2x+1 \right)\left(4\sqrt{x}+2x-2 \right)=0$ Kết luận chú ý điều kiện |
| Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
| | Thích và chia sẻ bài viết này: |
 Chủ đề tương tự | ||||
| Chủ đề | Người khởi xướng chủ đề | Diễn đàn | Trả lời | Bài cuối |
| 164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 | Phạm Kim Chung | [Tài liệu] Hệ phương trình | 5 | 11-10-2016 23:23 |
| Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ | youngahkim | Hệ phương trình (Đại số ) | 0 | 29-05-2016 23:09 |
| Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình | Phạm Kim Chung | [Tài liệu] Hệ phương trình | 0 | 25-05-2016 23:39 |
| Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ | Lê Đình Mẫn | Hệ phương trình (Đại số ) | 0 | 24-04-2016 15:46 |
| Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá | Phạm Kim Chung | [Tài liệu] Hệ phương trình | 92 | 05-01-2016 11:15 |
| Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách) | |
| Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này |
| Kiểu hiển thị | |
| |
]
]
Xem bài ở dạng cây (Linear)
