TOPIC [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016) - Trang 11 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #71  
Cũ 05-03-2016, 15:36
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 867
Điểm: 609 / 9385
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.828
Đã cảm ơn : 1.969
Được cảm ơn 1.838 lần trong 890 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
duyanh175 (06-03-2016)
  #72  
Cũ 06-03-2016, 07:14
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 55 / 551
Điểm: 212 / 5528
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.022 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 34: Giải phương trình trên tập số thực:
$$\frac{1}{\sqrt{5x}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1}{\sqrt{5 x}+\sqrt{8x-2}}=\sqrt{2x}$$



Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 33 Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^4-4x^3+6x^2-4x+9}+\left|x^{2009}+\frac{2009}{x} \right|+\sqrt{x^2-2x+10}=2015$

$Pt\Leftrightarrow \sqrt[3]{(x-1)^4+8}+\left|x \right|^{2009}+\frac{2009}{\left|x \right|}+\sqrt{(x-1)^2+9}=2015$

Theo $Cauchy$ : $\left|x \right|^{2009}+\frac{2009}{\left|x \right|}\geq 2010\Rightarrow VT\geq 2015 $ .

$ VT=2015\Leftrightarrow x=1$ . Vậy Pt có 1 nghiệm : $x=1$.

.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  duyanh175 
Nguyễn Duy Hồng (06-03-2016)
  #73  
Cũ 06-03-2016, 08:37
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 867
Điểm: 609 / 9385
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.828
Đã cảm ơn : 1.969
Được cảm ơn 1.838 lần trong 890 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 34: Giải phương trình trên tập số thực:
$$\frac{1}{\sqrt{5x}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1}{\sqrt{5 x}+\sqrt{8x-2}}=\sqrt{2x}$$
.
Cách 1:

Đk: $x\geq \frac{1}{4}$
Nếu $x>\frac{1}{3}$ ta có:
$VP=\sqrt{2x}>\sqrt{\frac{2}{3}}$
$\sqrt{5x}+\sqrt{2x+2}>\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{ \frac{8}{3}}\Rightarrow \frac{1}{ \sqrt{5x}+\sqrt{2x+2}}<\frac{\sqrt{3}}{ \sqrt{5}+\sqrt{8}}=\frac{\sqrt{24}-\sqrt{15}}{3}$
$\sqrt{5x}+\sqrt{8x-2}>\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{\frac{2}{3}} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{5x}+\sqrt{8x-2}}<\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt {15}-\sqrt{6}}{3}$
$\Rightarrow VT<\frac{\sqrt{24}-\sqrt{6}}{3}=\frac{\sqrt{6}}{3}=VT$
Nếu $\frac{1}{4}\leq x<\frac{1}{3}$ ta có:
$VP=\sqrt{2x}<\sqrt{\frac{2}{3}}$
$\sqrt{5x}+\sqrt{2x+2}<\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{ \frac{8}{3}}\Rightarrow \frac{1}{ \sqrt{5x}+\sqrt{2x+2}}>\frac{\sqrt{3}}{ \sqrt{5}+\sqrt{8}}=\frac{\sqrt{24}-\sqrt{15}}{3}$
$\sqrt{5x}+\sqrt{8x-2}<\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{\frac{2}{3}} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{5x}+\sqrt{8x-2}}>\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt {15}-\sqrt{6}}{3}$
$\Rightarrow VT>\frac{\sqrt{24}-\sqrt{6}}{3}=\frac{\sqrt{6}}{3}=VT$
Nếu $x=\frac{1}{3}$ phương trình nghiệm đúng. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=\frac{1}{3}$

Cách 2:

Đk: $x\geq \frac{1}{4}$
Xét hàm số: $f(x)=VT\Rightarrow f'(x)=-\frac{\frac{1}{\sqrt{2x+2}}+\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt {x}}}{\left(\frac{1}{\sqrt{5x}+\sqrt{2x+2}} \right)^2}-\frac{\frac{4}{\sqrt{8x-2}}+\frac{ \sqrt{5}}{2\sqrt{x}}}{\left(\frac{1}{\sqrt{5x}+ \sqrt{8x-2}} \right)^2}<0$
Xét hàm $g(x)=VP\Rightarrow g'(x)=\frac{1}{\sqrt{2x}}>0$
Nhận thấy VT là hàm nghịch biến và liên tục trên miền xác định, VP là hàm đồng biến, liên tục trên miền xác định, mà $f\left(\frac{1}{3} \right)=g\left(\frac{1}{3} \right)$. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{1}{3}$

Cách 3:


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
duyanh175 (06-03-2016)
  #74  
Cũ 06-03-2016, 09:40
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 867
Điểm: 609 / 9385
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.828
Đã cảm ơn : 1.969
Được cảm ơn 1.838 lần trong 890 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 35 Giải phương trình: $8x+9\sqrt{1+x}+\frac{144}{3\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}+1}=3\sqrt{1-x}+6\sqrt{1-x^2}+44$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
duyanh175 (06-03-2016)
  #75  
Cũ 06-03-2016, 09:59
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 55 / 551
Điểm: 212 / 5528
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.022 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 36: Giải phương trình trên tập số thực:
$$\frac{1}{\sqrt{2x-2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{10x-14x^2}}=\frac{1}{4x^2-3x+1}$$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 35 Giải phương trình: $8x+9\sqrt{1+x}+\frac{144}{3\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}+1}=3\sqrt{1-x}+6\sqrt{1-x^2}+44$


1./ Cách 1: Gợi ý


$$Pt\Leftrightarrow \left(3\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x} \right)^2+3\left(3\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x} \right)+\frac{144}{3\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}+1}=54$$

.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  duyanh175 
Nguyễn Duy Hồng (07-03-2016)
  #76  
Cũ 07-03-2016, 09:39
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 867
Điểm: 609 / 9385
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.828
Đã cảm ơn : 1.969
Được cảm ơn 1.838 lần trong 890 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 37 Giải phương trình: $x^3+\sqrt{x^2-x+1}+1=x^2$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
duyanh175 (09-03-2016)
  #77  
Cũ 07-03-2016, 20:57
Avatar của Bookgol
Bookgol Bookgol đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Hùng Thắng
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Ngắm gái
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 124
Điểm: 17 / 352
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 51267
 
Tham gia ngày: Dec 2015
Bài gửi: 51
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 35 lần trong 23 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 36: Giải phương trình trên tập số thực:
$$\frac{1}{\sqrt{2x-2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{10x-14x^2}}=\frac{1}{4x^2-3x+1}$$





1./ Cách 1: Gợi ý


$$Pt\Leftrightarrow \left(3\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x} \right)^2+3\left(3\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x} \right)+\frac{144}{3\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}+1}=54$$

.
Bài 36
Click the image to open in full size.


Đây là facebook của tôi :
https://www.facebook.com/quynh.a.nguyen.142


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Bookgol 
duyanh175 (09-03-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Hệ phương trình (Đại số ) 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Hệ phương trình (Đại số ) 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014