TOPIC [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016) - Trang 10 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #64  
Cũ 18-02-2016, 18:22
Avatar của Bookgol
Bookgol Bookgol đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Hùng Thắng
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Ngắm gái
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 124
Điểm: 17 / 352
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 51267
 
Tham gia ngày: Dec 2015
Bài gửi: 51
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 35 lần trong 23 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 29 Giải phương trình: $(8x-14)\sqrt{1-x}+(x+4)\sqrt{1+x}=12-20x$
$PT\Leftrightarrow 8(1-x)\sqrt{1-x}+6\sqrt{1-x}+16(1-x)=(1+x)\sqrt{1+x}+3\sqrt{1+x}+4(1+x) \\
\Rightarrow 2\sqrt{1-x}=\sqrt{1+x}\\
\Rightarrow x=0,6..$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Đây là facebook của tôi :
https://www.facebook.com/quynh.a.nguyen.142


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Bookgol 
Hiếu Titus (18-02-2016)
  #65  
Cũ 20-02-2016, 00:39
Avatar của fayewong
fayewong fayewong đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 104
Điểm: 13 / 492
Kinh nghiệm: 19%

Thành viên thứ: 45143
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 41
Đã cảm ơn : 13
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi hoankuty Xem bài viết
Cách 1 :
Điều kiện : $x\in \left[-2;2 \right]$
Phương trình đã cho tương đương với :
$3(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x})-(2+x-4\sqrt{(2-x)(2+x)}+4(2-x))=0$
$\Leftrightarrow 3(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}) -(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x})^{2}=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x})(3-\sqrt{2+x}+2\sqrt{2-x})=0$

Nhận xét : $\sqrt{2+x}<3$ khi $x\in \left[-2;2 \right]$ suy ra $3-\sqrt{2+x}+2\sqrt{2-x}>0$
Nên : $\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}$ ( tmđk)
Vậy $x=\frac{6}{5}$
sao bạn biết mà nhóm ntn ý


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #66  
Cũ 20-02-2016, 09:20
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 867
Điểm: 609 / 9385
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.828
Đã cảm ơn : 1.969
Được cảm ơn 1.838 lần trong 890 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 30 Giải phương trình: $\left(x-1 \right)\sqrt{x-1}+\left(5-x \right)\sqrt{2-x}=7-3x$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #67  
Cũ 20-02-2016, 17:28
Avatar của typhunguyen
typhunguyen typhunguyen đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT Mỹ Đức A
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Toán,Rap
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 444
Điểm: 136 / 3315
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 25803
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 408
Đã cảm ơn : 90
Được cảm ơn 299 lần trong 154 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi Bookgol Xem bài viết
$PT\Leftrightarrow 8(1-x)\sqrt{1-x}+6\sqrt{1-x}+16(1-x)=(1+x)\sqrt{1+x}+3\sqrt{1+x}+4(1+x) \\
\Rightarrow 2\sqrt{1-x}=\sqrt{1+x}\\
\Rightarrow x=0,6..$
Có thể làm cách dễ hiểu hơn như sau:
Đặt $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{1-x}=a\geq 0 & & \\
\sqrt{1+x}=b\geq 0 & &
\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow 8x-14=-11a^{2}-3b^{2},x+4=\frac{3a^{2}}{2}+\frac{5b^{2}}{2},12-20x=16a^{2}-4b^{2}$
Phương trình đã cho tương đương với
$\left(-11a^{2}-3b^{2} \right)a+\left(\frac{3a^{2}+5b^{2}}{2} \right)b=16a^{2}-4b^{2}\\
\Leftrightarrow \left(2a-b \right)\left( 11a^{2}+4ab+5b^{2}\right)+4\left(2a-b \right)\left(2a+b \right)=0\\
\Leftrightarrow \left(2a-b \right)\left(11a^{2}+4ab+5b^{2}+4\left(2a+b \right) \right)=0\\
\Leftrightarrow 2a=b\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}$

Bài 25: Điều kiện $x\epsilon [-1,1]$
Đặt $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{1-x}=a\geq 0 & & \\
\sqrt{1+x}=b\geq 0 & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow a^{2}+b^{2}=2.$
Từ phương trình đã cho có $\Rightarrow 3\left(1+a \right)=\left(3+2a \right)b$
Từ đó,ta có hệ sau :
$$\left\{\begin{matrix}
a^{2}+b^{2}=2 & & \\
3\left(1+a \right)=\left(3+2a \right)b & &
\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow \left(a-b \right)^{2}+3\left(a-b \right)+1=0\\
\Leftrightarrow a-b=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}$$.
Chú ý : $a-b=f\left(x \right)=\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x},x\epsilon [-1,1]\\
\Rightarrow a-b\epsilon [-\sqrt{2},\sqrt{2}]\Rightarrow a-b=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}$
Từ đó $\Rightarrow \sqrt{1-x}-\sqrt{a+x}=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\
\Rightarrow 2-2\sqrt{1-x^{2}}=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\\

\Rightarrow \sqrt{1-x^{2}}=\frac{-3+3\sqrt{5}}{4}
\Rightarrow x=+-\sqrt{\frac{-19+9\sqrt{5}}{8}}$$\\.
$Thử lại chỉ có nghiệm $x=\sqrt{\frac{-19+9\sqrt{5}}{8}}$ thỏa mãn$.
$Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=\sqrt{\frac{-19+9\sqrt{5}}{8}}$


cái chính là hướng vào cái đích đang hướng tới chứ cái vị trí đang đứng đâu không quan trọng!
Facebook cá nhân:https://www.facebook.com/typhu.nguyen.98
P/s:Thay đổi tư duy và lời giải qua từng ngày và qua từng bài toán!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  typhunguyen 
Nguyễn Duy Hồng (20-02-2016)
  #68  
Cũ 21-02-2016, 15:17
Avatar của vietbuzz
vietbuzz vietbuzz đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Mỹ Đức C
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Đánh nhau
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 102
Điểm: 13 / 697
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 28306
 
Tham gia ngày: Aug 2014
Bài gửi: 40
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 23 lần trong 17 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 30 Giải phương trình: $\left(x-1 \right)\sqrt{x-1}+\left(5-x \right)\sqrt{2-x}=7-3x$
$ (x-1)\sqrt{x-1}+(5-x)\sqrt{2-x}-(7-3\text{x})=0 \\ $
Điều kiện: $ x\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }1;2] \\ $
PT $ <=>(x-1)\text{ }\!\![\!\!\text{ }\sqrt{x-1}-(x-1)\text{ }\!\!]\!\!\text{ +(5-x) }\!\![\!\!\text{ }\sqrt{2-x}-(2-x)\text{ }\!\!]\!\!\text{ }+2{{\text{x}}^{2}}-6\text{x}+4=0 \\ $
$ <=>(x-1)\frac{-{{x}^{2}}+3\text{x}-2}{\sqrt{x-1}+(x-1)}+(5-x)\frac{-{{x}^{2}}+3\text{x}-2}{\sqrt{2-x}+(2-x)}+2({{x}^{2}}-3\text{x+2)=0} \\$
$<=>-x^{2}+3x-2=0<=>x=1,x=2$(thoả mãn)
hoặc
$\frac{(x-1)}{\sqrt{x-1}+(x-1)}+\frac{(5-x)}{\sqrt{2-x}+(2-x)}-2=0(*) \\$
$ (*)<=>\frac{(x-1)}{\sqrt{x-1}+(x-1)}+\frac{(5-x)}{\sqrt{2-x}+(2-x)}-1=1 \\ $
$ <=>\frac{(x-1)}{\sqrt{x-1}+(x-1)}+\frac{3-\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+(2-x)}=1 \\ $
Chứng minh:
$ \frac{3-\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+(2-x)}\ge 1 \\ $
$ <=>3-\sqrt{2-x}\ge \sqrt{2-x}+(2-x)<=>3\ge (2-x)+2\sqrt{2-x} \\ $
$ <=>{{(\sqrt{2-x}+1)}^{2}}\le 4<=>\sqrt{2-x}+1\le 2<=>\sqrt{2-x}\le 1 \\ $
$<=>2-x\le1<=>x\ge 1 \\ $(Đúng)
Lại có:
$ \frac{(x-1)}{\sqrt{x-1}+(x-1)}>0 \\ $
=> (*) Vô nghiệm
Vậy phương trình có 2 nghiệm là $x=1$ và $x=2$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  vietbuzz 
Nguyễn Duy Hồng (22-02-2016)
  #69  
Cũ 22-02-2016, 10:39
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 867
Điểm: 609 / 9385
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.828
Đã cảm ơn : 1.969
Được cảm ơn 1.838 lần trong 890 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 31 Giải phương trình: $\left(2\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{2-x} \right)^{2016}=\left(\frac{1}{x} \right)^{2015}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #70  
Cũ 26-02-2016, 16:22
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 867
Điểm: 609 / 9385
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.828
Đã cảm ơn : 1.969
Được cảm ơn 1.838 lần trong 890 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Nhìn theo nhiều hướng khi giải phương trình vô tỉ (2016)

Bài 26 Giải phương trình: $\left(x+\sqrt{4+2x}+1 \right)x=\sqrt{4-2x}+2\sqrt{4-x^2}+1$
Bài 27 Giải phương trình: $\left(x+13 \right)\sqrt{1+x}+\left(x-4 \right)\sqrt{1-x}=9x+10$
Hãy thảo luận ít nhất bằng 3 cách giải
Bài 28 Giải phương trình: $\frac{\left[\left(\frac{1+x}{2} \right)\sqrt{1+x}+\left(\frac{1-x}{2} \right)\sqrt{1-x} \right]^{2015}}{\left[\left(\frac{1-x}{2} \right)\sqrt{1+x}+\left(\frac{1+x}{2} \right)\sqrt{1-x} \right]^{2016}}=\left(\frac{2015}{2016} \right)^{\left|x \right|}$
Bài 31 Giải phương trình: $\left(2\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{2-x} \right)^{2016}=\left(\frac{1}{x} \right)^{2015}$
Bài 32 Giải phương trình: $x^3+\left(1+\sqrt{\left(1-x \right)^3} \right)^{2016}+3x=3x^2+2$
Nguyễn Duy Hồng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồ Linh Trang (27-02-2016), Trịnh Hữu Dương (26-02-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Hệ phương trình (Đại số ) 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Hệ phương trình (Đại số ) 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014