Gtln và gtnn - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-12-2015, 23:49
Avatar của Thanh Phương
Thanh Phương Thanh Phương đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 203
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 47615
 
Tham gia ngày: Jun 2015
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 511
Mặc định Gtln và gtnn

Cho x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=$\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{ \sqrt{x}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thanh Phương


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 24-12-2015, 00:01
Avatar của caotientrung
caotientrung caotientrung đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thpt Đô lương 2
Nghề nghiệp: giáo viên
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 432
Điểm: 128 / 6322
Kinh nghiệm: 28%

Thành viên thứ: 1859
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 385
Đã cảm ơn : 49
Được cảm ơn 319 lần trong 166 bài viết

Mặc định Re: Gtln và gtnn

Bạn cần có điều kiện x,y,z >0
$\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{ \sqrt{x}}\geq
\frac{2x}{1+y}+\frac{2y}{1+z}+\frac{2z}{1+x}=\frac {2x^{2}}{x+xy}+\frac{2y^{2}}{y+yz}+\frac{2z^{2}}{z +zx}\geq \frac{2(x+y+z)^{2}}{x+y+z+xy+yz+zx}=\frac{18}{3+xy +yz+zx}\geq \frac{18}{3+\frac{(x+y+z)^{2}}{3}}=3$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  caotientrung 
Thanh Phương (24-12-2015)
  #3  
Cũ 24-12-2015, 00:58
Avatar của Thanh Phương
Thanh Phương Thanh Phương đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 203
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 47615
 
Tham gia ngày: Jun 2015
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Gtln và gtnn

Không cần dùng hàm số được à anh?


Thanh Phương


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 24-12-2015, 17:23
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13500
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Gtln và gtnn

Nguyên văn bởi Thanh Phương Xem bài viết
Cho x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=$\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{ \sqrt{x}}$
$$P=\left(\frac{x}{\sqrt{y}}+x\sqrt{y}\right)+ \left(\frac{y}{\sqrt{z}}+y\sqrt{z}\right)+ \left(\frac{z}{\sqrt{x}}+z\sqrt{x}\right)- \left(x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\right)$$
$$P\ge 2x+2y+2z- \left(x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\right)$$
Mà $x\sqrt{y}\le \dfrac{x(y+1)}{2}$. Suy ra
$$x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\le \dfrac{(xy+yz+zx)+(x+y+z)}{2}\le \dfrac{\frac{(x+y+z)^2}{3}+(x+y+z)}{2}=3$$
Do đó
$$P\ge 6-3=3$$
Đẳng thức khi $a=b=c=1$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTLN docton274 Bất đẳng thức - Cực trị 6 02-06-2016 16:38
Tìm GTLN của $P=(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^{2}-min(a,b,c)$ jupiterhn9x Bất đẳng thức - Cực trị 3 22-05-2016 21:00
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\sqrt{a+3b+4}+\sqrt{a+3c+4}.$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 19-05-2016 20:46
Cho x, y, z dương thỏa mãn $x^2+z^2\le 2$. Tìm GTNN. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 2 17-05-2016 21:10
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
gía trị nhỏ nhất bằng phương pháp hàm số
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014