Giải phương trình: $\left(1+x \right)\left(2+4^{x} \right)=3.4^{x}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 20-12-2015, 12:00
Avatar của Rocket
Rocket Rocket đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 11
Điểm: 2 / 104
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 49718
 
Tham gia ngày: Oct 2015
Bài gửi: 6
Đã cảm ơn : 2
Đã được cảm ơn 3 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 415
Mặc định Giải phương trình: $\left(1+x \right)\left(2+4^{x} \right)=3.4^{x}$

Giải phương trình:
$\left(1+x \right)\left(2+4^{x} \right)=3.4^{x}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-12-2015, 17:20
Avatar của Ntd1995
Ntd1995 Ntd1995 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 359
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 47964
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 32 lần trong 10 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\left(1+x \right)\left(2+4^{x} \right)=3.4^{x}$

Nguyên văn bởi Rocket Xem bài viết
Giải phương trình:
$\left(1+x \right)\left(2+4^{x} \right)=3.4^{x}$
Viết phương trình đã cho về dạng $\frac{4^x}{2 + 4^x} - \frac{x + 1}{3} = 0$

Xét hàm số $f\left(x \right) = \frac{4^x}{2 + 4^x} - \frac{x + 1}{3}$, ta có:

$f'\left(x \right) = \frac{4^xln4.\left(2 + 4^x \right) - 4^{2x}ln4}{\left(2 + 4^x \right)^2} - \frac{1}{3} = \frac{2.4^x.ln4}{\left(2 + 4^x \right)^2} - \frac{1}{3}$

Vì thế khi và chỉ khi $\frac{2ln4.4^x}{\left(2 + 4^x \right)^2} - \frac{1}{3} = 0 \Leftrightarrow \left(2 + 4^x \right)^2 - 6ln4.4^x = 0$

Phương trình trên là phương trình bậc hai theo ẩn $4^x$ nên phương trình này có nhiều nhất là hai nghiệm suy ra $f\left(x \right) = 0$ có nhiều nhất ba nghiệm.

Ta thấy $f\left(0 \right) = f\left(\frac{1}{2} \right) = f\left(1 \right) = 0$ nên các nghiệm cần tìm của phương trình là $x = \left<0 ; \frac{1}{2} ; 1 \right>$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Ntd1995 
Rocket (21-12-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên