[TOPIC] Giải bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng tính chất hàm số,đạo hàm. - Trang 6 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #36  
Cũ 18-05-2014, 17:23
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 4960
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403
Đã cảm ơn : 54
Được cảm ơn 493 lần trong 193 bài viết

Post Re: [TOPIC] Giải bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng tính chất hàm số,đạo hàm.

\[gt \Leftrightarrow \frac{x}{y} + \frac{y}{z} = 2\]
Đặt: \[\frac{x}{y} = a\] và \[\frac{y}{z} = b\]
Ta có: \[a + b = 2\]
\[P = \frac{{2{{\left( {\frac{x}{y}} \right)}^2} + 1}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{x}{y}} \right)}^2} - \frac{x}{y} + 4} }} + \frac{{2{{\left( {\frac{y}{z}} \right)}^2} + 1}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{y}{z}} \right)}^2} - \frac{y}{z} + 4} }} = \frac{{2{a^2} + 1}}{{\sqrt {{a^2} - a + 4} }} + \frac{{2{b^2} + 1}}{{\sqrt {{b^2} - b + 4} }}\]

Ta có: \[\frac{{2{a^2} + 1}}{{\sqrt {{a^2} - a + 4} }} \ge \frac{{29a}}{{16}} - \frac{5}{{16}}\]
Tương tự: \[\frac{{2{b^2} + 1}}{{\sqrt {{b^2} - b + 4} }} \ge \frac{{29b}}{{16}} - \frac{5}{{16}}\]
Khi đó: \[P \ge \frac{{29}}{{16}}\left( {a + b} \right) - \frac{5}{8} = 3\]

Vậy: \[\min P = 3\] khi:\[x = y = z\]

không biết đúng không nhỉ



Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
tungthanhphan (18-05-2014), Đình Nam (19-05-2014)
  #37  
Cũ 19-05-2014, 02:49
Avatar của Đình Nam
Đình Nam Đình Nam đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hải Dương
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 2019
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 24919
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 200
Được cảm ơn 46 lần trong 27 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Giải bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng tính chất hàm số,đạo hàm.

Cho các số thực không âm thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+(3x-2)(y-1)=0$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$x^{2}+y^{2}+x+y+8\sqrt{4-x-y}$

Đề thi thử lần 3 khối B chuyên đại học Vinh


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #38  
Cũ 19-05-2014, 14:40
Avatar của Đình Nam
Đình Nam Đình Nam đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hải Dương
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 2019
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 24919
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 200
Được cảm ơn 46 lần trong 27 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Giải bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng tính chất hàm số,đạo hàm.

Nguyên văn bởi bangcoi45 Xem bài viết
Lời giải
Từ giả thiết ta có
$\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+3xy-3x-2y+2=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^{2}-3(x+y)+xy+y+2=0$
Từ đây $\Rightarrow 0\geq (x+y)^{2}-3(x+y)+2$$\Rightarrow (x+y)=t\varepsilon [1;2]$
Ta có $x^{2}+y^{2}\leq (x+y)^{2}$
Nên P$\leq (x+y)^{2}+(x+y)+2\sqrt{4-(x+y)}=t^{2}+t+8\sqrt{4-t}$
Xét hàm này ta được max P=6+8$\sqrt{2}$ khi t=2 tức là y=0.x=2


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #39  
Cũ 19-05-2014, 20:38
Avatar của tungthanhphan
tungthanhphan tungthanhphan đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 128
Điểm: 17 / 1718
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 10695
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 53
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 7 lần trong 6 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Giải bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng tính chất hàm số,đạo hàm.

Bài 21
Cho $\ x, y>0$ thỏa mãn $\ x+y \leq 1$. Tìm GTNN của biểu thức: $\ P=\sqrt{4x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{4y^2+\frac{1}{y^ 2}}-\frac{x}{x^2+1}-\frac{y}{y^2+1}$
(THPT Thuận Thành lần 3 năm 2014)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #40  
Cũ 19-05-2014, 21:09
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 4960
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403
Đã cảm ơn : 54
Được cảm ơn 493 lần trong 193 bài viết

Post Re: [TOPIC] Giải bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng tính chất hàm số,đạo hàm.

Ta có:
\[\sqrt {\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2}} \right]\left( {1 + 4} \right)} \ge \sqrt {{{\left( {2x + \frac{2}{x}} \right)}^2}} \Leftrightarrow \sqrt {4{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \ge \frac{2}{{\sqrt 5 }}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)\]
Tương tự thì:
\[\sqrt {4{y^2} + \frac{1}{{{y^2}}}} \ge \frac{2}{{\sqrt 5 }}\left( {y + \frac{1}{y}} \right)\]
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow \sqrt {4{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}} + \sqrt {4{y^2} + \frac{1}{{{y^2}}}} \ge \frac{2}{{\sqrt 5 }}\left( {x + \frac{1}{x} + y + \frac{1}{y}} \right) = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\left( {x + \frac{1}{{4x}} + y + \frac{1}{{4y}} + \frac{3}{{4x}} + \frac{3}{{4y}}} \right) \ge \frac{2}{{\sqrt 5 }}\left( {2 + \frac{3}{{x + y}}} \right)\\
\ge 2\sqrt 5
\end{array}\]
Áp dụng phương pháp tiếp tuyến ta có:
\[\frac{x}{{{x^2} + 1}} \le \frac{{12}}{{25}}x + \frac{4}{{25}}\]
\[\frac{y}{{{y^2} + 1}} \le \frac{{12}}{{25}}y + \frac{4}{{25}}\]

Do đó:
\[ \Rightarrow - \left( {\frac{x}{{{x^2} + 1}} + \frac{y}{{{y^2} + 1}}} \right) \ge \frac{{ - 12}}{{25}}\left( {x + y} \right) - \frac{8}{{25}} \ge \frac{{ - 4}}{5}\]

Khi đó: \[P \ge 2\sqrt 5 - \frac{4}{5}\]
Vậy:
\[\min P = 2\sqrt 5 - \frac{4}{5} \Leftrightarrow x = y = \frac{1}{2}\]




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Văn Quốc Tuấn 
manhbl00 (01-05-2016)
  #41  
Cũ 19-05-2014, 21:45
Avatar của Nhữ Phong
Nhữ Phong Nhữ Phong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ninh binh
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: toan
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 419
Điểm: 121 / 5081
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 16741
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 363
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 346 lần trong 199 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Giải bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng tính chất hàm số,đạo hàm.

Mùa hè rồi hâm nóng lại topic này đi mọi người mình ủng hộ vài bài
Bài 22 : Cho x>y>z>0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=$\frac{y}{x-y}+\frac{z}{y-z}+\frac{x^{2}}{8z(\sqrt{xz}-z)}$
Bài 23: Xét các số thực dương x,y,z thoả mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=$\frac{1}{\sqrt{x^{2}+xy}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+ xy}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+z}$
Bài 24: Cho các số a,b,c không âm thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của
P=$\frac{1}{a^{2}+a+1}+\frac{1}{b^{2}+b+1}+\frac{1 }{c^{2}+c+1}$
Bài 25: Cho ba số thực dương x,y,z thay đổi thoả mãn xy=1=z(x+y). Tìm giá trị lớn nhất của P=$\frac{2xy(xy+1)}{(1+x^{2})(1+y^{2})}+\frac{z}{z ^{2}+1}$
Bài 26: Cho $x,y\varepsilon (0;1],z\geq 1$,thoả mãn điều kiện
$24x^{2}y^{2}+10z(x^{3}z+y^{2}-xy)+z^{2}=0$
Tìm giá trị lớn nhất của:
N=$6\sqrt{10}(\frac{1}{\sqrt{x^{4}+1}}+\frac{1}{\s qrt{y^{4}+1}}+\frac{2z}{\sqrt{z^{2}+1}})-\frac{125x^{2}y^{2}}{z^{2}}$
(Đề của page yêu toán học)



Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow and the important thing is not to stop questioning


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
phung0907 (10-06-2014), Đình Nam (27-05-2014)
  #42  
Cũ 03-11-2014, 19:48
Avatar của $N_B^N$
$N_B^N$ $N_B^N$ đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Cầu Thị
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 247
Điểm: 46 / 3122
Kinh nghiệm: 88%

Thành viên thứ: 15915
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 140
Đã cảm ơn : 374
Được cảm ơn 64 lần trong 33 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Giải bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng tính chất hàm số,đạo hàm.

27. Cho $a,b,c$ là các số thực dương có tích bằng 1. Chứng minh ràng
$$\dfrac{1}{a^2-a+1}+\dfrac{1}{b^2-b+1}+\dfrac{1}{c^2-c+1} \ge 1$$

28. Cho $x,y,z \in \left[1;3\right], x+y+z =6$. Chứng minh rằng $$ x^2+y^2+z^2 \le 14 $$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đạo, đẳng, bai tap tim min max bang ham so, bai tap ung dung dao ham chung minh bat dang thuc, bai toan giai bat dang thuc bang dao ham, bat dang thuc, bat dang thuc dung dao ham, bat dang thuc pp ham so, bat dang thuc va bai toan min max, bat dang thuc va dao ham, bất, bất đẳng thức luyện thi đại học, bất đẳng thức thi đại học, bằng, cach giai bat dang thuc cua dao ham, cach giai ham dang thuc, cách cm bđt băng đạo hàm, chất, chứng minh bdt qua đạo hàm, chung minh bat dang thuc bang dao ham, chứng minh bđt theo phương pháp hàm số, dụng, de thi vào 10 mon toan 2015đình lập, de thi vietnam tst 2001/, dung dao ham cm bat dang thuc, dung dao ham giai bdt k2pi, giai bat dang thuc bang dao ham, giải, giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số, giải bđt bằng pp đạo hàm, http://k2pi.net.vn/showthread.php?p=71158, http://k2pi.net/showthread.php?t=2639, hưỡng dẫn giải hệ bằng phương pháp hàm, hướng dẫn giải bdt bằng hàm số, hướng dẫn giải bdt bằng pp hàm số, k2pi, k2pi.net, mot so bai toan tim min max ?ang phuong phap dao ham, pháp, phuong phap dung bdt ket hop dao ham, phuong phap ham so, phuong phap ham so trong bat dang thuc, phương, phương pháp hàm số chứng minh bất đẳng thức, phương pháp sử dụng, pp dao ham bat dang thuc, pp giai bat dang thuc dai hoc, su dung ham so chung minh bdt, su dung ham so de chung minh bat dang thuc, tai lieu giai bat dang thuc bang phuong phap ham so, tìm min max bằng đạo hàm, tìm min. cho a b c>0 và 21ab 2bc 8ac =, tính, thức, tim min max bang khao sat, toan 12 ung dung dao ham de chung minh bat dang thuc, topic, topic bat dang thuc dao ham, topic cm bất đẳng thức bằng đạo hàm, topic ve mon phuong phap tinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014