Giải phuong trình $\sqrt {4x - x_{}^3} + \sqrt {x + x_{}^3} = 3\sqrt[4]{3}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-12-2015, 07:34
Avatar của nguoi_co_doc
nguoi_co_doc nguoi_co_doc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 80
Điểm: 10 / 839
Kinh nghiệm: 22%

Thành viên thứ: 25788
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 30
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 5 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 491
Mặc định Giải phuong trình $\sqrt {4x - x_{}^3} + \sqrt {x + x_{}^3} = 3\sqrt[4]{3}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 01-12-2015, 08:38
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8997
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải phuong trình $\sqrt {4x - x_{}^3} + \sqrt {x + x_{}^3} = 3\sqrt[4]{3}$

Nguyên văn bởi nguoi_co_doc Xem bài viết
Giải phuong trình $\sqrt {4x - x_{}^3} + \sqrt {x + x_{}^3} = 3\sqrt[4]{3}$
phuong trình có nghiệm là $\sqrt{3}$
ĐK: $0 \le x \le 2$.
Với điều kiện trên, áp dụng BĐT BSC ta có:
$$(\sqrt {4x - x^3} + \sqrt {x + x^3})^2\\ = \left(\frac{1}{\sqrt{2}} \sqrt{8x-2x^3}+1.\sqrt{x+x^3}\right)^2 \\ \le \left(\frac{1}{2} +1\right)\left(9x-x^3 \right)=\frac{3}{2}x(9-x^2)\\ \Rightarrow (\sqrt {4x - x^3} + \sqrt {x + x^3})^4 \le \frac{9}{8}2x^2(9-x^2)(9-x^2) \le \frac{9}{8}.\frac{\left(2x^2+9-x^2+9-x^2 \right)^3}{27}=243\\ \Rightarrow \sqrt {4x - x^3} + \sqrt {x + x^3} \le 3\sqrt[4]{3}$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiếu Titus (01-12-2015), nguoi_co_doc (01-12-2015), yasuo-pentakill (01-12-2015)
  #3  
Cũ 01-12-2015, 21:05
Avatar của nguoi_co_doc
nguoi_co_doc nguoi_co_doc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 80
Điểm: 10 / 839
Kinh nghiệm: 22%

Thành viên thứ: 25788
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 30
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 5 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Giải phuong trình $\sqrt {4x - x_{}^3} + \sqrt {x + x_{}^3} = 3\sqrt[4]{3}$

Bạn có thể giải thích tại sao lại biết tách hệ số như vậy không. Ví dụ sao không phải là 1/2 hay 1/4. Giải thích giùm mình được không


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 02-12-2015, 09:14
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8997
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải phuong trình $\sqrt {4x - x_{}^3} + \sqrt {x + x_{}^3} = 3\sqrt[4]{3}$

Nguyên văn bởi nguoi_co_doc Xem bài viết
Bạn có thể giải thích tại sao lại biết tách hệ số như vậy không. Ví dụ sao không phải là 1/2 hay 1/4. Giải thích giùm mình được không
Khi biết nghiệm $x=\sqrt{3}$. Kiểu bậc nhỏ thế này chỉ nước đánh giá là hợp nhất. Cái ý dùng BSC là rõ ràng rồi.
Với $x=\sqrt{3}$. Thì:
$$\sqrt{4x-x^3}=\sqrt[4]{3}\\ \sqrt{x+x^3}=2\sqrt[4]{3}$$
Bây giờ áp dụng BSC thì phải bảo dấu $=$ tại $x=\sqrt{3}$. Để làm được điều này ta làm như sau:
$$(\sqrt{4x-x^3}+\sqrt{x+x^3})^2\\= (\alpha .\frac{\sqrt{4x-x^3}}{\alpha}+\sqrt{x+x^3})^2 \le \left(\alpha^2+1 \right)\left[\left(\frac{4}{\alpha^2} +1\right)x-\left(\frac{1}{\alpha^2}-1 \right)x^3 \right]$$
Dấu $=$ xảy ra khi:
$$\frac{\sqrt{4x-x^3}}{\alpha^2}=\frac{\sqrt{x+x^3}}{1}\Rightarrow \frac{\sqrt[4]{3}}{\alpha^2}=\frac{2\sqrt[4]{3}}{1}\Leftrightarrow \alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}.$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiếu Titus (02-12-2015), nguoi_co_doc (02-12-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải phương trình $$\frac{2}{x+5+2\sqrt{x+1}}+\frac{1}{2+\sqrt{x+1} +\sqrt{x^{2}+4x+3}}+\frac{1}{2+2\sqrt{x+3}+\sqrt{x ^{2}+4x+3}} =\frac{1}{2}$$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 03-05-2015 23:58



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014