Lớp 11 Cho dãy $a_{n}$ thỏa mãn - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-11-2015, 13:32
Avatar của KiritoHades
KiritoHades KiritoHades đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bình Định
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 15
Điểm: 2 / 90
Kinh nghiệm: 60%

Thành viên thứ: 50827
 
Tham gia ngày: Nov 2015
Bài gửi: 7
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 465
Mặc định Đã xong nhờ mod xoá hộ

Đã xong nhờ mod xoá hộ


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-11-2015, 13:36
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9022
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Cho dãy $a_{n}$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a_{1}=\frac{1}{2}& \\\ a_{n-1}=a_{n}+\frac{a_{n}^{2}}{2015} ; n\geqslant 1& \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi KiritoHades Xem bài viết
Cho dãy $a_{n}$ thỏa mãn


$\left\{\begin{matrix} a_{1}=\frac{1}{2}& \\\ a_{n-1}=a_{n}+\frac{a_{n}^{2}}{2015} ; n\geqslant 1& \end{matrix}\right.$

a, Chứng minh $a_{n}$ tăng nhưng không bị chặn trên

b, Đặt $S_{n}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_{i}+2015}$ tìm Lim $S_{n}$
Đề sai!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
KiritoHades (26-11-2015)
  #3  
Cũ 26-11-2015, 16:46
Avatar của KiritoHades
KiritoHades KiritoHades đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bình Định
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 15
Điểm: 2 / 90
Kinh nghiệm: 60%

Thành viên thứ: 50827
 
Tham gia ngày: Nov 2015
Bài gửi: 7
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Cho dãy $a_{n}$ thỏa mãn

đã sửa lại đề, nhờ anh giải hộ cho, thanks


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 26-11-2015, 20:18
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9022
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Cho dãy $a_{n}$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a_{1}=\frac{1}{2}& \\\ a_{n-1}=a_{n}+\frac{a_{n}^{2}}{2015} ; n\geqslant 1& \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi KiritoHades Xem bài viết
Cho dãy $a_{n}$ thỏa mãn


$\left\{\begin{matrix} a_{1}=\frac{1}{2}& \\\ a_{n+1}=a_{n}+\frac{a_{n}^{2}}{2015} ; n\geqslant 1& \end{matrix}\right.$

a, Chứng minh $a_{n}$ tăng nhưng không bị chặn trên

b, Đặt $S_{n}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_{i}+2015}$ tìm Lim $S_{n}$
HD:
a)
-Quy nạp $a_n>0 \forall n \in \mathbb{N}^*$.
-Khi đó:
$$a_{n+1}-a_n=\frac{a_n^2}{2015}>0 \Rightarrow a_{n+1}>a_n$$
Vậy dãy tăng.
Giả sử dãy đã cho tăng và bị chặn trên. Khi đó tồn lại $L=\lim a_n~~(L>0)$.Từ hệ thức truy hồi chuyển qua giới hạn ta được:

$L=L+\frac{L^2}{2015}\Rightarrow L=0$ (vô lý vì $L>0$)
Vậy không tồn lại $\lim a_n$ hữu hạn. Hay $\lim a_n=+\propto$.
b)
Ta có: $$a_{n+1}=a_n+\frac{a_n^2}{2015}\Leftrightarrow \frac{1}{a_n+2015}=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{a_{n+1}}$$
Do đó:
$$S_{n}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_{i}+2015}=\frac{1 }{a_1}-\frac{1}{a_{n+1}}=2-\frac{1}{a_{n+1}}$$
Vậy $\lim S_n=2$.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
KiritoHades (26-11-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c \geq 0$ Trường An Bất đẳng thức - Cực trị 3 21-06-2016 03:05
Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz \neq 0$ Trường An Bất đẳng thức - Cực trị 4 14-06-2016 14:34
Cho x, y, z dương thỏa mãn $x^2+z^2\le 2$. Tìm GTNN. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 2 17-05-2016 21:10
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm GTNN: $P=\frac{81abc+2}{9}+b+c+3(2a^3+b^3+c^3)$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 0 01-05-2016 18:33
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều $(\sqrt x + 1)\sqrt y + 1) \ge 4$ xuanvy2005 Bất đẳng thức - Cực trị 1 25-04-2016 18:18



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014