Dãy số và giới hạn HSG - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-11-2015, 11:04
Avatar của Bùi Nguyễn Quyết
Bùi Nguyễn Quyết Bùi Nguyễn Quyết đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 383
Điểm: 101 / 3436
Kinh nghiệm: 33%

Thành viên thứ: 30869
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 305
Đã cảm ơn : 134
Được cảm ơn 88 lần trong 68 bài viết

Lượt xem bài này: 576
Mặc định Dãy số và giới hạn HSG

Cho dãy ($U_{n}$)xác định bởi $U_{1}=1;U_{n+1}=\frac{1}{2}(U_{n}+\frac{3}{(U_{n} )^{2}})$ với n là số nguyên dương.CMR
Dãy ($U_{n}$) có giới hạn và tìm giới hạn đó.
Các bạn trình bày kĩ giúp mình


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 25-11-2015, 17:44
Avatar của truonghuyen
truonghuyen truonghuyen đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: student
Sở thích: thành công
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 1256
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 46249
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 14 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Dãy số và giới hạn HSG

Nguyên văn bởi Bùi Nguyễn Quyết Xem bài viết
Cho dãy ($U_{n}$)xác định bởi $U_{1}=1;U_{n+1}=\frac{1}{2}(U_{n}+\frac{3}{(U_{n} )^{2}})$ với n là số nguyên dương.CMR
Dãy ($U_{n}$) có giới hạn và tìm giới hạn đó.
Các bạn trình bày kĩ giúp mình
Xét hàm số $f(x)= \frac{1}{2}(x+\frac{3}{x^{2}})$ với x>0
Ta có: $f'(x)= \frac{1}{2}-\frac{3}{x^{3}} \leq \frac{1}{2}$ với mọi x>0
Xét hàm số: $g(x)= f(x)-x
\Rightarrow g'(x)= f'(x)-1 <0$
Do đó g(x) nghịch biến mà g(1).g(3)<0 nên phương trình g(x)=0 có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (1;3)
Tức là tồn tại duy nhất 1 giá trị L sao cho L=f(L)
Theo định lí Lagrange, tồn tại 1 số $q_{n}$ nằm giữa $x_{n}$ và L sao cho
$|f(x_{n})-f(L)|=|f'(q_{n})||x_{n}-L|\leq \frac{1}{2}|x_{n}-L|
\leq \frac{1}{2^{2}}|x_{n-1}-L|
\leq \frac{1}{2^{n}}|x_{1}-L| $
Mà lim$\frac{1}{2^{n}}|x_{1}-L|= 0$ nên lim|$x_{n}$-L|=0
$\Rightarrow limx_{n}=L$
Do vậy dãy số có giới hạn là L(đpcm)
$\Rightarrow $ $limx_{n+1}=lim[\frac{1}{2}(x_{n}+\frac{3}{x_{n}^{2}})]
\Leftrightarrow L=\frac{1}{2}(L+\frac{3}{L^{2}})
\Leftrightarrow L=\sqrt[3]{3}$
Vậy dãy số có giới hạn và giới hạn đó là $\sqrt[3]{3}$
( thay $x_{n} $ bằng $u_{n}$ cho tớ nhé, vì tớ không để ý đề là $u_{n}$)


Chỉ trong lao động mới có sự nghỉ ngơi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  truonghuyen 
Bùi Nguyễn Quyết (25-11-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
(Nồng Nàn Phố) Giới thiệu một số bài thơ hay của tác giả Phạm Thiên Ý Phạm Kim Chung Tản mản - Thi ca 3 24-05-2016 20:38
Tính giới hạn sau $\lim \limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{3x + 1}} - \sqrt {2x + 1} }}{{{x^2}}}$ xuanthienict Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 1 21-04-2016 23:29



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014