BĐT trong đề thi chọn đội tuyển tphcm 2015-2016 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 31-10-2015, 09:56
Avatar của ukio1987
ukio1987 ukio1987 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 43
Điểm: 5 / 539
Kinh nghiệm: 74%

Thành viên thứ: 16352
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 16
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 2 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 517
Mặc định BĐT trong đề thi chọn đội tuyển tphcm 2015-2016

Cho x,y,z thuộc [0;1] và $x+y+z=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$ A=\frac{1}{xy+1}+\frac{1}{yz+1}+\frac{1}{zx+1}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 31-10-2015, 11:29
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7165
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: BĐT trong đề thi chọn đội tuyển tphcm 2015-2016

Nguyên văn bởi ukio1987 Xem bài viết
Cho x,y,z thuộc [0;1] và $x+y+z=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$ A=\frac{1}{xy+1}+\frac{1}{yz+1}+\frac{1}{zx+1}$

Bài này tìm Max thì đúng hơn!

Ta có : $xyz+(1-x)(1-y)(1-z)\geq 0\Rightarrow xy+yz+zx\geq 1,(1)$


Lại có :$\frac{1}{xy+1}\leq 1-\frac{xy}{2}\Leftrightarrow xy(1-xy)\geq 0$,(đúng)


Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng lại ta được:


$A\leq 3-\frac{1}{2}\left(xy+yz+zx \right)\leq 3-\frac{1}{2},\left(do : (1) \right)$


Vậy :$A_{max}=\frac{5}{2} . Khi : x;y;z$ là các hoán vị của : $0;1;1$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 31-10-2015, 11:34
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13474
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: BĐT trong đề thi chọn đội tuyển tphcm 2015-2016

Nguyên văn bởi ukio1987 Xem bài viết
Cho x,y,z thuộc [0;1] và $x+y+z=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$ A=\frac{1}{xy+1}+\frac{1}{yz+1}+\frac{1}{zx+1}$
Nếu Min thì $$A\ge \dfrac{9}{xy+yz+zx+3}\ge \dfrac{9}{\frac{(x+y+z)^2}{3}+3}= \dfrac{27}{13}$$
Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi $x=y=z= \dfrac{2}{3}$.

Nguyên văn bởi ukio1987 Xem bài viết
Cho x,y,z thuộc [0;1] và $x+y+z=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$ A=\frac{1}{xy+1}+\frac{1}{yz+1}+\frac{1}{zx+1}$
Tìm Max: Xuất phát từ bổ đề "Với các số thực $a,b,c\in [0;1]$ ta có $\dfrac{a}{a+1}+ \dfrac{b}{b+1}+ \dfrac{c}{c+1}\ge \dfrac{a+b+c}{2}$".
Gán $a=xy,b=yz,c=zx$ ta có
$$\dfrac{xy}{xy+1}+ \dfrac{yz}{yz+1}+ \dfrac{zx}{zx+1}\ge \dfrac{xy+yz+zx}{2}$$
Suy ra $A=3- \dfrac{xy+yz+zx}{2}\le \dfrac{5}{2}$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 năm 2015 2016 của tỉnh phú thọ! ngocthu Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 23-04-2016 21:16



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đội tuyển toán tphcm 2015
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014