Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. Tìm GTNN của: $\frac{1}{(x+1)^{3}}+\frac{1}{(y+1)^{3}}+\frac{4}{ 3(z+1)^{3}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-10-2015, 20:55
Avatar của pcfamily
pcfamily pcfamily đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 94
Điểm: 12 / 1263
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 10706
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 36
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 653
Mặc định Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. Tìm GTNN của: $\frac{1}{(x+1)^{3}}+\frac{1}{(y+1)^{3}}+\frac{4}{ 3(z+1)^{3}}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-10-2015, 16:08
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8873
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. Tìm GTNN của: $\frac{1}{(x+1)^{3}}+\frac{1}{(y+1)^{3}}+\frac{4}{ 3(z+1)^{3}}$

Nguyên văn bởi pcfamily Xem bài viết
Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. Tìm GTNN của:
$\frac{1}{(x+1)^{3}}+\frac{1}{(y+1)^{3}}+\frac{4}{ 3(z+1)^{3}}$
Ta có
$$\left(AM-GM \right)\begin{cases}
\dfrac{1}{\left(x+1 \right)^{3}}+\dfrac{1}{\left(x+1 \right)^{3}}+
\dfrac{1}{8} \geq \dfrac{3}{2}\dfrac{1}{\left(x+1 \right)^{2}} \\\\
\dfrac{1}{\left(y+1 \right)^{3}}+\dfrac{1}{\left(y+1 \right)^{3}}+\dfrac{1}{8}\geq \dfrac{3}{2}\dfrac{1}{\left(y+1 \right)^{2}}
\end{cases}$$

$$\Rightarrow 2\left[\dfrac{1}{\left(x+1 \right)^{3}}+\dfrac{1}{\left(y+1 \right)^{3}} \right]+\dfrac{1}{4}\geq \dfrac{3}{2}\left[\dfrac{1}{\left(x+1 \right)^{2}}+\dfrac{1}{\left(y+1 \right)^{2}} \right]\geq \dfrac{3}{2}\dfrac{1}{xy+1} =\dfrac{3z}{2\left(1+z \right)}$$

Suy ra $P\geq f(z)$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
pcfamily (28-10-2015)
  #3  
Cũ 29-10-2015, 08:22
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13461
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. Tìm GTNN của: $\frac{1}{(x+1)^{3}}+\frac{1}{(y+1)^{3}}+\frac{4}{ 3(z+1)^{3}}$

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Ta có
$$\left(AM-GM \right)\begin{cases}
\dfrac{1}{\left(x+1 \right)^{3}}+\dfrac{1}{\left(x+1 \right)^{3}}+
\dfrac{1}{8} \geq \dfrac{3}{2}\dfrac{1}{\left(x+1 \right)^{2}} \\\\
\dfrac{1}{\left(y+1 \right)^{3}}+\dfrac{1}{\left(y+1 \right)^{3}}+\dfrac{1}{8}\geq \dfrac{3}{2}\dfrac{1}{\left(y+1 \right)^{2}}
\end{cases}$$

$$\Rightarrow 2\left[\dfrac{1}{\left(x+1 \right)^{3}}+\dfrac{1}{\left(y+1 \right)^{3}} \right]+\dfrac{1}{4}\geq \dfrac{3}{2}\left[\dfrac{1}{\left(x+1 \right)^{2}}+\dfrac{1}{\left(y+1 \right)^{2}} \right]\geq \dfrac{3}{2}\dfrac{1}{xy+1} =\dfrac{3z}{2\left(1+z \right)}$$

Suy ra $P\geq f(z)$
$f(z)$ không đạt GTNN tại $z=1$ đâu em.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Trần Quốc Việt (29-10-2015)
  #4  
Cũ 30-10-2015, 22:04
Avatar của Mây Xanh Dương
Mây Xanh Dương Mây Xanh Dương đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 1373
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 47543
 
Tham gia ngày: Jun 2015
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 18
Được cảm ơn 19 lần trong 17 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. Tìm GTNN của: $\frac{1}{(x+1)^{3}}+\frac{1}{(y+1)^{3}}+\frac{4}{ 3(z+1)^{3}}$

Nhung mà cung cần dấu bằng xảy ra tại x=y=z=1 đâu thầy.


Học Tập và Làm Việc trong im lặng
Để thành công là tiếng nói.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 31-10-2015, 11:50
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13461
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. Tìm GTNN của: $\frac{1}{(x+1)^{3}}+\frac{1}{(y+1)^{3}}+\frac{4}{ 3(z+1)^{3}}$

Nguyên văn bởi nguyenvanduc Xem bài viết
Nhung mà cung cần dấu bằng xảy ra tại x=y=z=1 đâu thầy.
Tất nhiên rồi! Tôi đang nói đến lời giải phía trên.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014