Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P= \dfrac{1}{1+2a^{2}b}+\dfrac{1}{1+2b^{2}c} +\dfrac{1}{1+2c^{2}a}$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-10-2015, 19:02
Avatar của shinst888
shinst888 shinst888 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 68
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 43438
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 753
Mặc định Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P= \dfrac{1}{1+2a^{2}b}+\dfrac{1}{1+2b^{2}c} +\dfrac{1}{1+2c^{2}a}$$

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c =3$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P= \dfrac{1}{1+2a^{2}b}+\dfrac{1}{1+2b^{2}c} +\dfrac{1}{1+2c^{2}a}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-10-2015, 22:13
Avatar của Võ Viết Chương
Võ Viết Chương Võ Viết Chương đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT_LêQuảngChí HT
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 40
Điểm: 5 / 465
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 18737
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 15
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 17 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P= \dfrac{1}{1+2a^{2}b}+\dfrac{1}{1+2b^{2}c} +\dfrac{1}{1+2c^{2}a}$$

$
\frac{1}{{1 + 2{a^2}b}} = 1 - \frac{{2{a^2}b}}{{1 + 2{a^2}b}} \ge 1 - \frac{{2{a^2}b}}{{3\sqrt[3]{{{a^4}{b^2}}}}} = 1 - \frac{2}{3}\sqrt[3]{{{a^2}b}} \ge 1 - \frac{2}{9}(2a + b)
$
Tương tự rồi cộng vế theo vế ta được $P\geq 1$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Võ Viết Chương 
shinst888 (14-04-2016)
  #3  
Cũ 13-10-2015, 22:52
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2760
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P= \dfrac{1}{1+2a^{2}b}+\dfrac{1}{1+2b^{2}c} +\dfrac{1}{1+2c^{2}a}$$

Nguyên văn bởi vovietchuong_lqc Xem bài viết
$
\frac{1}{{1 + 2{a^2}b}} = 1 - \frac{{2{a^2}b}}{{1 + 2{a^2}b}} \ge 1 - \frac{{2{a^2}b}}{{3\sqrt[3]{{{a^4}{b^2}}}}} = 1 - \frac{2}{3}\sqrt[3]{{{a^2}b}} \ge 1 - \frac{2}{9}(2a + b)
$
Tương tự rồi cộng vế theo vế ta được $P\geq 1$
Liệu cách của thầy còn sử dụng được trong bài toán sau:

Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c=1$.Tìm GTNN của:

$$\frac{1}{1+a^2b}+\frac{1}{1+b^2c}+\frac{1}{1+c^2 a}$$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bất đẳng thức
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014