Câu III.2 - Đề thi HSG Tỉnh Nghệ An năm 2012-2013 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN HÌNH HỌC HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học không gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-12-2012, 12:51
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8329
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Lượt xem bài này: 2550
Mặc định Câu III.2 - Đề thi HSG Tỉnh Nghệ An năm 2012-2013

2. Cho tứ diện $ABCD .G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua trung điểm $I$ của $AG$ cắt cạnh $AB,AC,AD$ tại các điểm khác A. Gọi $h_A;h_B;h_C;h_D$ là khoảng cách từ$ A,B,C,D$ đến mặt phẳng $(\alpha)$. Chứng minh rằng:
$$ \dfrac{{h_B^2}+{h_C^2}+{h_D^2}}{3} \geq {h_A^2}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (14-12-2012), Mạnh (14-12-2012)
  #2  
Cũ 15-12-2012, 00:06
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8520
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
2. Cho tứ diện $ABCD .G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua trung điểm $I$ của $AG$ cắt cạnh $AB,AC,AD$ tại các điểm khác A. Gọi $h_A;h_B;h_C;h_D$ là khoảng cách từ$ A,B,C,D$ đến mặt phẳng $(\alpha)$. Chứng minh rằng:
$$ \dfrac{{h_B}^2+{h_C}^2+{h_D}^2}{3} \geq {h_A}^2$$
Click the image to open in full size.

Giải:
Gọi $B_1;C_1;D_1$ lần lượt là giao của $\alpha)$.
Đặt $ \dfrac{AB_1}{AB}=x; \dfrac{AC_1}{AC}=y; \dfrac{AD_1}{AD}=z$
Khi đó. $ \dfrac{BB_1}{B_1A}=\dfrac{1-x}{x}; \dfrac{CC_1}{C_1A}=\dfrac{1-y}{y};\dfrac{DD_1}{D_1A}=\dfrac{1-z}{z}$
Khi đó: $h_B=\dfrac{1-x}{x}h_A;h_C=\dfrac{1-y}{y}h_A;h_C=\dfrac{1-z}{z}h_A$
$ ĐPCM \Leftrightarrow {\dfrac{1-x}{x}}^2+{\dfrac{1-y}{y}}^2+{\dfrac{1-z}{z}}^2 \geq 3 (*)$
Lại có: $ \dfrac{V. AB_1IC_1}{V.ABGC}=\dfrac{xy}{2} ; \dfrac{V. AC_1ID_1}{V.ACGD}=\dfrac{yz}{2} ; \dfrac{V. AB_1ID_1}{V.ABGD}=\dfrac{zx}{2} $
Suy ra : $ V. AB_1C_1D_1 = V. AB_1IC_1+V. AC_1ID_1+V. AB_1ID_1 = \dfrac{V}{6}(xy+yz+zx) (V = V.ABCD) (1)$
Lại có: $\dfrac{ V. AB_1C_1D_1 }{V}=xyz(2)$
$(1);(2) \Leftrightarrow \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=6$
Áp dụng Sa vác ta có:
$VT(*) \geq \dfrac{{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}-3}^{2}}{3}=3$
ĐPCM


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (15-12-2012), hoangphilongpro (15-12-2012), quynhanhbaby (15-12-2012)
  #3  
Cũ 15-12-2012, 09:28
Avatar của anhtu82t
anhtu82t anhtu82t đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 31
Điểm: 4 / 459
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 1850
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 12
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 10 lần trong 4 bài viết

Mặc định

bài này có thể quy về phẳng thì giảii nhanh hơn rất nhiều


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 15-12-2012, 09:39
Avatar của Hazard
Hazard Hazard đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Chelsea FC
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 2167
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 781
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 217 lần trong 43 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi anhtu82t Xem bài viết
bài này có thể quy về phẳng thì giảii nhanh hơn rất nhiều
Giải cái đi bạn ơi !


Thế là hết chẳng yêu nhau được nữa
Cổ tích ngày xưa xin buộc cọng rơm vàng
Kỷ niệm gửi vầng trăng cất giữ
Trôi qua đời những bong bóng thời gian


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề, câu, hsg, iii2, năm, nghệ, tỉnh, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014