#1 | ||
![]() Với $n$ là số nguyên dương và $\left( a_{n}\right)$ là dãy số được xác định bởi $$\begin{cases} a_{1}=1 \\ a_{n+1}=\dfrac{1}{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}} -\sqrt{2} \end{cases}$$ Tính giới hạn của dãy số $S_{n}$ với $S_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}$ Trích đề thi VMEO IV tháng 10-diễn đàn VMF |
#2 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]()
|
#3 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]()
$a_{n+1}=\dfrac{1}{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}} -\sqrt{2}$ $a_{n}=\dfrac{1}{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n-1}} -\sqrt{2}$ Khi đó ta có $a_{n+1}=\dfrac{1}{S_n} -\sqrt{2}$ $a_{n}=\dfrac{1}{S_{n-1}}-\sqrt{2}$ Do đó $a_n=\dfrac{1}{a_{n+1}+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{a_{n}+\sqrt{2}}$ Ok nhé! |
#4 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]()
Suy ra $S_n=\sum_{1}^{n} a_n=a_1+a_2+\sum_{3}^{n} a_n=a_1+a_2\Rightarrow \lim S_n=a_1+a_2=1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ |
![]() ![]() | Thích và chia sẻ bài viết này: |
| |
![]() | ||||
Chủ đề | Người khởi xướng chủ đề | Diễn đàn | Trả lời | Bài cuối |
Tính chất hình Oxy thường gặp trong đề thi THPT Quốc Gia | Phạm Kim Chung | Tài liệu Hình giải tích Oxy | 0 | 15-05-2016 08:59 |
Các tính chất hình phẳng hay của tác giả Võ Quang Mẫn | Tai lieu | Tài liệu Hình giải tích Oxy | 1 | 03-05-2016 22:01 |
Có 20 chiếc dép (10 đôi khác nhau). tính xác suất khi lấy ngẫu nhiên 6 chiếc sao cho có 2 đôi | dolaemon | Giải toán Tổ hợp - Xác suất | 1 | 29-04-2016 02:48 |
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính | Inspectorgadget | Tài liệu Bất đẳng thức | 0 | 27-04-2016 12:45 |
Tính giới hạn sau $\lim \limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{3x + 1}} - \sqrt {2x + 1} }}{{{x^2}}}$ | xuanthienict | Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số | 1 | 21-04-2016 23:29 |
Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách) | |
Từ khóa |
k2pi.net tai lieu gioi han day si, tai lieu |
Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này |
Kiểu hiển thị | |
| |