$\sqrt {x + 1 + \sqrt {{x^2} + 2x} } = \frac{{27\sqrt 2 }}{8}{x^2}\sqrt x $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-10-2015, 00:44
Avatar của Luffy 123 :D
Luffy 123 :D Luffy 123 :D đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 80
Điểm: 10 / 712
Kinh nghiệm: 22%

Thành viên thứ: 32532
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 30
Đã cảm ơn : 12
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 634
Mặc định $\sqrt {x + 1 + \sqrt {{x^2} + 2x} } = \frac{{27\sqrt 2 }}{8}{x^2}\sqrt x $



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 04-10-2015, 14:41
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5666
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: $\sqrt {x + 1 + \sqrt {{x^2} + 2x} } = \frac{{27\sqrt 2 }}{8}{x^2}\sqrt x $

Cách 1:
Điều kiện: $x \geqslant 0$. Phương trình tương đương với:
\[\begin{array}{l}
729{x^5} - 32x - 32 - 32\sqrt {{x^2} + 2x} = 0\\
\iff 32\left( {2x - \sqrt {{x^2} + 2x} } \right) + 729{x^5} - 96x - 32 = 0\\
\iff \dfrac{{32x\left( {3x - 2} \right)}}{{2x + \sqrt {{x^2} + 2x} }} + \left( {3x - 2} \right)\left( {243{x^4} + 162{x^3} + 108{x^2} + 72x + 16} \right) = 0\\
\iff \left( {3x - 2} \right)\left( {\dfrac{{32x}}{{2x + \sqrt {{x^2} + 2x} }} + 243{x^4} + 162{x^3} + 108{x^2} + 72x + 16} \right) = 0\\
\iff 3x - 2 = 0 \iff x = \frac{2}{3}.
\end{array}\]
Kết luận : $x=\dfrac{2}{3}$ là nghiệm.


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 04-10-2015, 14:50
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8863
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: $\sqrt {x + 1 + \sqrt {{x^2} + 2x} } = \frac{{27\sqrt 2 }}{8}{x^2}\sqrt x $

Cách 2. Hàm Số

Điều kiện $x\geq 0$

Xét $x=0$ không phải nghiệm của phương trình nên phương trình đã cho tương đương với
$$\sqrt { 1+ \dfrac{1}{x} + \sqrt{1 + \dfrac{2}{x}} }- \dfrac{{27\sqrt 2 }}{8}{x^2}=0$$

Xét hàm số $f(x)=\sqrt { 1+ \dfrac{1}{x} + \sqrt{1 + \dfrac{2}{x}} }- \dfrac{{27\sqrt 2 }}{8}{x^2}$ là hàm nghịch biến $\forall x>0$ và $f\left(\dfrac{2}{3} \right)=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}$

Cách 3.
Điều kiện $x\geq 0$

Phương trình đã cho tương đương với $$\sqrt{x+2}+\sqrt{x}=\dfrac{27}{4}x^{2}\sqrt{x}$$
$$\Leftrightarrow \sqrt{1+\dfrac{2}{x}}+1=\dfrac{27}{4}x^{2}$$

Đến đây ta lại có thể xử lí 2 hướng,chuyển vế xét hàm số như cách 2 sẽ là hàm nghịch biến hoặc liên hợp $$\left(3x-2 \right)\left[\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{3}{2}x+1 \right)+\dfrac{1}{x\left(\sqrt{\dfrac{2}{x}+1} +2\right)} \right]=0$$

Kết Luận. Nghiệm $x=\dfrac{2}{3}$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy99 (04-10-2015), Luffy 123 :D (04-10-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Help Đề cương 11 khó ! nguyenmay010686 Đạo hàm và Các phép tính 1 02-05-2016 23:43



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014