Bất đẳng thức - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-09-2015, 23:30
Avatar của truonghuyen
truonghuyen truonghuyen đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: student
Sở thích: thành công
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 1246
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 46249
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 14 lần trong 12 bài viết

Lượt xem bài này: 1096
Mặc định Bất đẳng thức

Nhờ các cao thủ bất:
Cho
$\begin{cases}
x + y + z =3 & \\
x, y, z\geq 0 &
\end{cases}$
Chứng minh rằng:
5+ xyz $\geq $ 2( xy + yz + zx )
( sửa chút, bị nhầm dấu, giờ thì đúng rồi)


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Chỉ trong lao động mới có sự nghỉ ngơi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 18-09-2015, 23:35
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2753
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Bất đẳng thức

Nguyên văn bởi truonghuyen Xem bài viết
Nhờ các cao thủ bất:
Cho
$\begin{cases}
x + y + z =3 & \\
x, y, z\geq 0 &
\end{cases}$
Chứng minh rằng:
5+ x+ y+ z $\geq $ 2( xy + yz + zx )
Đề kì dị vậy


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 19-09-2015, 16:46
Avatar của Bùi Nguyễn Quyết
Bùi Nguyễn Quyết Bùi Nguyễn Quyết đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 383
Điểm: 101 / 3413
Kinh nghiệm: 33%

Thành viên thứ: 30869
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 305
Đã cảm ơn : 134
Được cảm ơn 88 lần trong 68 bài viết

Smile Re: Bất đẳng thức

Ta có z=3-(x+y)
Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành:
$5+xy(3-x-y)\geq 2xy+2(x+y)(3-x-y)$
$\Leftrightarrow 2(x+y)^{2}-6(x+y)+5+xy(1-x-y)\geq 0$ (*)
Vì x,y,z có vai trò bình đẳng ,không mất tính tổng quát giả sử $x\geq y\geq z\geq 0$
Nên $3=x+y+z\geq 3z\Leftrightarrow z\leq 1$
Và$ x+y=3-z\geq 2$
Áp dụng BDT AM-GM ta có $xy(1-x-y)\geq \frac{(x+y)^{2}}{4}(1-x-y)$
Nên VT(*)$\geq 2(x+y)^{2}-6(x+y)+5+\frac{(x+y)^{2}}{4}(1-x-y)$
Đăt t=x+y điều kiên $ 2\leq t\leq 3$
Xét hàm $f(t)=2t^{2}-6t+5+\frac{t^{2}}{4}(1-t) $ với $ 2\leq t\leq 3$
$f'(t)=\frac{-3}{4}t^{2}+\frac{9}{2}t-6 \geq 0 $với mọi $ 2\leq t\leq 3$
Mà f(t) liên tục trên [2;3]
nên f(t) đồng biến
Suy ra $f(t)\geq f(2)=0$
Vậy bất đẳng thức dk CM
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1


Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Bùi Nguyễn Quyết 
truonghuyen (19-09-2015)
  #4  
Cũ 19-09-2015, 17:08
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8985
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Bất đẳng thức

Nguyên văn bởi truonghuyen Xem bài viết
Nhờ các cao thủ bất:
Cho
$\begin{cases}
x + y + z =3 & \\
x, y, z\geq 0 &
\end{cases}$
Chứng minh rằng:
5+ xyz $\geq $ 2( xy + yz + zx )
( sửa chút, bị nhầm dấu, giờ thì đúng rồi)
Bài này có thể áp dụng đánh giá khá quen thuộc đó là:
Với $x,y,z \ge 0$ thì:
$$x^2+y^2+z^2+2xyz+1 \ge 2(xy+yz+zx)$$
Đánh giá trên có khá nhiều cách chứng minh. Có thể chứng minh đơn giản bằng Drichle như sau:
Trong ba số $x,y,z$ luôn tồn tại hai số nằm cùng phía so với $1$. Giải sử hai số đó là $x,y$.
Khi đó: $(x-1)(y-1) \ge 0$
BĐT cần chứng minh tương đương với: $(x-y)^2+(z-1)^2+2z(x-1)(y-1) \ge 0$ (luôn đúng).
Áp dụng đánh giá trên ta có thể trình bày theo hướng sau:
Ta có:
$$9+2xyz+1=(x+y+z)^2+2xyz+1=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx )+2xyz+1 \ge 4(xy+yz+zx) \\ \Rightarrow 5+xyz \ge 2(xy+yz+zx)$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
truonghuyen (19-09-2015)
  #5  
Cũ 19-09-2015, 17:40
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2753
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Bất đẳng thức

Đề như trên thì dồn biến bằng hàm số luôn cho nhanh.


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhất Chi Mai 
truonghuyen (19-09-2015)
  #6  
Cũ 19-09-2015, 20:45
Avatar của truonghuyen
truonghuyen truonghuyen đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: student
Sở thích: thành công
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 1246
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 46249
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 14 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Bất đẳng thức

Hoặc dồn biến tại biên cũng được nhỉ.


Chỉ trong lao động mới có sự nghỉ ngơi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 19-09-2015, 22:47
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2753
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Bất đẳng thức

Nguyên văn bởi truonghuyen Xem bài viết
Hoặc dồn biến tại biên cũng được nhỉ.
Làm gì có dấu bằng tại biên mà dồn biến ra biên.


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014