Tìm GTNN của P=x+y+z - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 19-09-2015, 12:10
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9029
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của P=x+y+z

Nguyên văn bởi Kir Gence Xem bài viết
Làm sao chọn được điểm rơi hay quá vậy Đức???
Đúng như Trường An nói! Cậu tìm tài liệu và đọc về phương pháp Nhân Tử Lagrange. Phương pháp này ở chương trình đại học nhưng chúng ta có thể dùng để xác định điểm rơi hoặc xác định phương pháp!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 19-09-2015, 18:47
Avatar của Kir Gence
Kir Gence Kir Gence đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 265
Điểm: 52 / 3005
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 19294
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 158
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 50 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của P=x+y+z

Nguyên văn bởi Quân Sư Xem bài viết
Đúng như Trường An nói! Cậu tìm tài liệu và đọc về phương pháp Nhân Tử Lagrange. Phương pháp này ở chương trình đại học nhưng chúng ta có thể dùng để xác định điểm rơi hoặc xác định phương pháp!
Nhưng chgiaair phương trình tìm x,y kiểu gì được
Mình giải đc phương trình hơi lạ
$\left\{\begin{matrix}
xy-\frac{x}{x-y}=\frac{3}{2} & \\
xy-\frac{y}{x-y}=\frac{5}{2} &
\end{matrix}\right.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 19-09-2015, 19:10
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9029
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của P=x+y+z

Nguyên văn bởi Kir Gence Xem bài viết
Nhưng chgiaair phương trình tìm x,y kiểu gì được
Mình giải đc phương trình hơi lạ
$\left\{\begin{matrix}
xy-\frac{x}{x-y}=\frac{3}{2} & \\
xy-\frac{y}{x-y}=\frac{5}{2} &
\end{matrix}\right.$
Đặt: $P(x,y,z)=x+y+z+\alpha (2x+4y+7z-2xyz)$
Theo phương pháp nhân tử Lagrange thì điểm cực trị đạt tại $x,y,z$ là nghiệm của hệ:
$$\left\{\begin{matrix}
P^{'}(x)=0\\P^{'}(y)=0\\P^{'}(z)=0\\ 2x+4y+7z=2xyz

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\alpha= \dfrac{1}{8}\\x=3 \\ y=\dfrac{5}{2}\\z=2

\end{matrix}\right.$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 20-09-2015, 10:59
Avatar của Kir Gence
Kir Gence Kir Gence đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 265
Điểm: 52 / 3005
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 19294
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 158
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 50 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN của P=x+y+z

Nguyên văn bởi Quân Sư Xem bài viết
Điểm rơi tại $(x;y;z)=(3; \frac{5}{2}; 2)$.
Để đơn giản trong việc tính toán, ta đặt: $a=\frac{x}{3};~b=\frac{2}{5}y;~c=\frac{z}{2}$
Khi đó bài toán trở thành:
Cho $a,b,c>$ thỏa $6a+10b+14c=30abc$. Tìm GTNN của $P=3a+\frac{5}{2}b+2c$.
Chú ý với cách đặt trên thì dấu $=$ sẽ đạt tại $a=b=c=1$. Mục đích như vậy là để áp dụng AM-GM cho tiện.
Khi đó ta có các đanh giá sau:
$$30abc=6a+10b+14c \ge 30\sqrt[30]{a^6b^{10}c^{14}}\\ \Rightarrow a^{24}b^{20}c^{16} \ge 1\Leftrightarrow a^6b^5c^4 \ge 1~~~(*)$$
Từ $(*)$ suy ra:
$$P=\frac{6a+5b+4c}{2} \ge \frac{15\sqrt[15]{a^6b^5c^4}}{2} \ge \frac{15}{2}$$
Nếu đã tìm được dấu = như vậy thì sao ko áp dụng C-S cho đơn giản nhỉ???
Áp dụng C-S cho 3 số thực dương ta có:
$(\frac{1}{yz}+\frac{2y}{25}+\frac{z}{10})+(\frac{ 2}{xz}+\frac{x}{9}+\frac{z}{6})+(\frac{7}{2xy}+\fr ac{7x}{45}+\frac{14y}{75})\geq 3$
$\Rightarrow x+y+z\geq \frac{15}{2}$

P/s: Bài này mà cân bằng hệ số thì khi nào mới ra nhỉ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{a^2-3bc}{b+c}+\frac{b^2-3ca}{c+a}+\frac{3c^2+1}{c}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 6 21-05-2016 23:12
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\sqrt{a+3b+4}+\sqrt{a+3c+4}.$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 19-05-2016 20:46
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Tìm GTNN của biểu thức Longlee Bất đẳng thức - Cực trị 1 06-05-2016 11:56
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{ c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab }{c(2a+b)}$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 3 05-05-2016 23:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014