Đề thi hsg Bình Dương. giúp mình với - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 12

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-09-2015, 16:30
Avatar của truongdian
truongdian truongdian đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bình Dương quê HT
Nghề nghiệp: ở nhà
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 352
Điểm: 87 / 3196
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 29170
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 261
Đã cảm ơn : 110
Được cảm ơn 88 lần trong 63 bài viết

Lượt xem bài này: 2553
Mặc định Đề thi hsg Bình Dương. giúp mình với



TÔI YÊU EM
Lê Quang Trường - 4/2/1998 - THPT Dĩ An (Bình Dương)
Vào đây để cùng tham gia học tập!
https://www.facebook.com/groups/98luyendedaihoc/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 08-09-2015, 18:17
Avatar của Kir Gence
Kir Gence Kir Gence đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 265
Điểm: 52 / 2991
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 19294
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 158
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 50 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: Đề thi hsg Bình Dương. giúp mình với

Nguyên văn bởi truongdian Xem bài viết
Click the image to open in full size.
BĐT nhìn ghê quá


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 08-09-2015, 19:20
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2754
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Đề thi hsg Bình Dương. giúp mình với

BĐT thì đưa về đồng bậc 2 vế như sau:

$(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)+12a^2b^2c^2 \geq \frac{3}{10}\prod (a+b)^2$
Mình sẽ nêu lại và chứng minh bài toán sau:

Cho $a,b,c$ là các số thực thì ta có:

$2(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2) \geq \left[(a+b)(b+c)(c+a)-4abc \right]^2$
(Võ Quốc Bá Cẩn)

Trước hết xin lưu ý đẳng thức sau (là 1 trường hợp đơn giản của hằng đẳng Larange): $(A^2+B^2)(C^2+D^2)=(AC+BD)^2+(AD-BC)^2$

Áp dụng đẳng thức trên ta có:

$(a^2+b^2)(a^2+c^2)=(a^2+bc)^2+(ac-ba)^2$

và $2(b^2+c^2)=(b+c)^2+(b-c)^2$

Vậy nên áp dụng BĐT C-S cho vế trái thì ta có:

$LHS \geq \left[(a^2+bc)(b+c)+a(b-c)^2\right]^2=RHS$

Đẳng thức xảy ra khi có 2 trong 3 số = nhau số còn lại tùy ý.

Áp dụng bài toán trên vào bài toán ban đầu thì ta cần chứng minh:

$5\left[(a+b)(b+c)(c+a)-4abc\right]^2+120a^2b^2c^2 \geq 3(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2$

BĐT này tương đương với $\left[(a+b)(b+c)(c+a)-10abc \right]^2 \geq 0$

Dấu bằng xảy ra khi $(a+b)(b+c)(c+a)=10abc$ Kết hợp với điều kiện xảy ra đẳng thức ở trên thì có:
$a=b=\frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

-Vì bận lịch Moon TV Hóa tối nay nên bài viết post hơi muộn. Các bạn thông cảm


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhất Chi Mai 
truongdian (09-09-2015)
  #4  
Cũ 08-09-2015, 23:41
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2754
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Đề thi hsg Bình Dương. giúp mình với

Chả biết đề ngày mấy mà cũng có chút chát....


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 09-09-2015, 11:45
Avatar của Đinh Xuân Hùng
Đinh Xuân Hùng Đinh Xuân Hùng đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: I want perfect
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 57
Điểm: 7 / 406
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 47956
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 21
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 5 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Đề thi hsg Bình Dương. giúp mình với

Nguyên văn bởi trường an Xem bài viết
bđt thì đưa về đồng bậc 2 vế như sau:

$(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)+12a^2b^2c^2 \geq \frac{3}{10}\prod (a+b)^2$
mình sẽ nêu lại và chứng minh bài toán sau:

cho $a,b,c$ là các số thực thì ta có:

$2(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2) \geq \left[(a+b)(b+c)(c+a)-4abc \right]^2$
(võ quốc bá cẩn)

trước hết xin lưu ý đẳng thức sau (là 1 trường hợp đơn giản của hằng đẳng larange): $(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2$

áp dụng đẳng thức trên ta có:

$(a^2+b^2)(a^2+c^2)=(a^2+bc)^2+(ac-ba)^2$

và $2(b^2+c^2)=(b+c)^2+(b-c)^2$

vậy nên áp dụng bđt c-s cho vế trái thì ta có:

$lhs \geq \left[(a^2+bc)(b+c)+a(b-c)^2\right]^2=rhs$

đẳng thức xảy ra khi có 2 trong 3 số = nhau số còn lại tùy ý.

áp dụng bài toán trên vào bài toán ban đầu thì ta cần chứng minh:

$5\left[(a+b)(b+c)(c+a)-4abc\right]^2+120a^2b^2c^2 \geq 3(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2$

bđt này tương đương với $\left[(a+b)(b+c)(c+a)-10abc \right]^2 \geq 0$

dấu bằng xảy ra khi $(a+b)(b+c)(c+a)=10abc$ kết hợp với điều kiện xảy ra đẳng thức ở trên thì có:
$a=b=\frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

-vì bận lịch moon tv hóa tối nay nên bài viết post hơi muộn. Các bạn thông cảm :d
Theo giả thiết ta có:$(a+b)(b+c)(c+a)=10\Leftrightarrow a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2+2abc=10$

Ta có:$(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)=(a^2b+b^2c+c^2a-abc)^2+(ab^2+bc^2+ca^2-abc)^2(*)$

Kết hợp (*) và sử dụng BĐT $C-S$ ta có:
$(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)\geq \frac{1}{2}\left(\sum ab(a+b)-2abc \right)^2=\frac{1}{2}(10-4abc)^2\Rightarrow P\geq \frac{1}{2}(10-4abc)^2+12a^2b^2c^2=20(abc-1)^2+30\geq 30$
Attached Thumbnails
Ấn vào hình để xem hình to hơn Tên:	post-120447-0-11244000-1441759720.jpg‎ Xem:	108 KT :	14,6 KB ID :	3397  


Điều hành viên THPT tại VMF


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Đinh Xuân Hùng 
truongdian (09-09-2015)
  #6  
Cũ 09-09-2015, 15:39
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2754
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Đề thi hsg Bình Dương. giúp mình với

Làm thì cứ làm chứ trích dẫn lại bài làm gì. Mỗi người 1 ý tưởng cơ mà,...Lần sau sai thì mới trích lại hộ với nhé...


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 18-09-2015, 18:13
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2754
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Đề thi hsg Bình Dương. giúp mình với

Tương tự ta có:

Bài 1: Cho $a,b,c$ không âm thỏa $(a+b)(b+c)(c+a)=\sqrt{10}$ .Chứng minh rằng:

$(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)+12a^2b^2c^2 \geq 3$

Bài 2:Cho $a,b,c$ thực dương thỏa $(a+b)(b+c)(c+a)=5$.Chứng minh rằng ta có:
$(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)+12a^2b^2c^2 \geq 15.$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Mọi người giúp mình với ạ My teacher Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 4 05-06-2016 17:08
Mọi nguới giúp mình bài này với. xuantoan20 Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 03-06-2016 10:14
Ai đó giúp mình câu tích phân này với pipolovely Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 11-05-2016 14:23
Mọi người giúp cho mình hình học ! Man of Steel. Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 02-05-2016 20:10
Mọi người giúp cho mình hình học ! Man of Steel. Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 28-04-2016 15:12



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề thi hsg toán 12 bình dương, thi hsg
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014