Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^3}{2a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{2b^2+c^2}+ \dfrac{c^3}{2c^2+a^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-09-2015, 19:06
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6218
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Lượt xem bài này: 535
Mặc định Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^3}{2a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{2b^2+c^2}+ \dfrac{c^3}{2c^2+a^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$$

Cho $a, b,c >0$. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{a^3}{2a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{2b^2+c^2}+ \dfrac{c^3}{2c^2+a^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 05-09-2015, 23:49
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2757
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Cho $a, b,c >0$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^3}{2a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{2b^2+c^2}+\dfr ac{c^3}{2c^2+a^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$$

BĐT này chứng minh bằng S.O.S-cách này thì quen thuộc quá rồi.Ngoài ra thì có thể dùng BW (chắc chắn đem lại kết quả, trừ việc khối lượng tính toán lớn)

Bài toán tương tự sau khó hơn và thú vị hơn nhiều

Cho $a,b,c$ thực dương, chứng minh BĐT sau là đúng:

$\frac{a^4}{3a^3+2b^3}+\frac{b^4}{3b^3+2c^3}+\frac {c^4}{3c^3+2a^3}\geq \frac{a+b+c}{5}$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhất Chi Mai 
---=--Sơn--=--- (06-09-2015)
  #3  
Cũ 06-09-2015, 00:27
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6218
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Cho $a, b,c >0$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^3}{2a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{2b^2+c^2}+\dfr ac{c^3}{2c^2+a^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$$

Nguyên văn bởi Trường An Xem bài viết
BĐT này chứng minh bằng S.O.S-cách này thì quen thuộc quá rồi.Ngoài ra thì có thể dùng BW (chắc chắn đem lại kết quả, trừ việc khối lượng tính toán lớn)

Bài toán tương tự sau khó hơn và thú vị hơn nhiều

Cho $a,b,c$ thực dương, chứng minh BĐT sau là đúng:

$\frac{a^4}{3a^3+2b^3}+\frac{b^4}{3b^3+2c^3}+\frac {c^4}{3c^3+2a^3}\geq \frac{a+b+c}{5}$
Cách SOS thì mình biết rồi( trong STBĐT đã có lời giải này ) nhưng mình cần 1 cách khác ! Bạn biết thì giúp mình



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 06-09-2015, 00:43
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2757
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Cho $a, b,c >0$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^3}{2a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{2b^2+c^2}+\dfr ac{c^3}{2c^2+a^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$$

Cách khác thì tùy may mắn thôi với lại cũng khá nản.Ví dụ như ta xét $c=min{a,b,c}$ thì đặt $a=c+x,b=c+y$ rồi thay vào và full ra. Nếu với $c$ chưa dễ làm thì xét tới $a=min{a,b,c}$ rồi lại đặt như trên chú ý $x,y>0$. Nếu $a$ chưa ra thì lại xét $b=min{a,b,c}$. Việc thêm vào các biến $x,y$ tức là ta đã chia BĐT về các đại lượng xấp xỉ 0.Điều này khiến cách đánh giá của chúng ta mạnh hơn tuy vậy cách làm này trâu bò như tên gọi của nó Buffalo way.
Thường thì với những BĐT hoán vị khá chặt thì ta nên dùng cách này ví dụ như những BĐT có dạng như trong phần định lý T.I.C


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhất Chi Mai 
---=--Sơn--=--- (06-09-2015)
  #5  
Cũ 06-09-2015, 09:09
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6218
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Cho $a, b,c >0$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^3}{2a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{2b^2+c^2}+\dfr ac{c^3}{2c^2+a^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$$

Nguyên văn bởi Trường An Xem bài viết
Cách khác thì tùy may mắn thôi với lại cũng khá nản.Ví dụ như ta xét $c=min{a,b,c}$ thì đặt $a=c+x,b=c+y$ rồi thay vào và full ra. Nếu với $c$ chưa dễ làm thì xét tới $a=min{a,b,c}$ rồi lại đặt như trên chú ý $x,y>0$. Nếu $a$ chưa ra thì lại xét $b=min{a,b,c}$. Việc thêm vào các biến $x,y$ tức là ta đã chia BĐT về các đại lượng xấp xỉ 0.Điều này khiến cách đánh giá của chúng ta mạnh hơn tuy vậy cách làm này trâu bò như tên gọi của nó Buffalo way.
Thường thì với những BĐT hoán vị khá chặt thì ta nên dùng cách này ví dụ như những BĐT có dạng như trong phần định lý T.I.C
Cách này mình cũng thấy qua rồi ( trong cuốn Kim cương có lời giải này ), nhưng mình đang tìm 1 lời giải khác SOS và khác cách này nữa. Bạn còn cách nào nữa không, giúp mình với !



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 06-09-2015, 09:46
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2757
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Cho $a, b,c >0$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^3}{2a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{2b^2+c^2}+\dfr ac{c^3}{2c^2+a^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$$

Nguyên văn bởi ---=--Sơn--=--- Xem bài viết
Cách này mình cũng thấy qua rồi ( trong cuốn Kim cương có lời giải này ), nhưng mình đang tìm 1 lời giải khác SOS và khác cách này nữa. Bạn còn cách nào nữa không, giúp mình với !
Bài toán này cũng khá chặt chắc chỉ có 2 công cụ mạnh đấy mới ăn được.(nếu có cách khác sẽ post sau).


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhất Chi Mai 
---=--Sơn--=--- (06-09-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Chứng minh rằng $x^2+y^2+\frac{3}{5}xy>1$ jupiterhn9x Bất đẳng thức - Cực trị 1 22-05-2016 13:41
Chứng minh rằng $\forall a\geq 1$ ta luôn có $\frac{1}{a^{x}}+\frac{1}{a^{y}}+\frac{1}{a^{z}}\g eq \frac{x}{a^{x}}+\frac{y}{a^{y}}+\frac{z}{a^{z}}$ youngahkim Bất đẳng thức - Cực trị 1 20-05-2016 13:44
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
phuong phap bw trong chung minh bdt
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014