2 lời giải câu pt đề minh hoạ thpt quốc gia 2015 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-09-2015, 02:20
Avatar của missbay
missbay missbay đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 150
Điểm: 22 / 2056
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 8899
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 66
Đã cảm ơn : 70
Được cảm ơn 63 lần trong 20 bài viết

Lượt xem bài này: 382
Mặc định 2 lời giải câu pt đề minh hoạ thpt quốc gia 2015

$\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x-2}\geq \sqrt{3(x^2-2x-2)}$
Điều kiện : $x\geq 1+\sqrt{3}$
Cách 1 :
$PT\Leftrightarrow x^2+2x-2+2\sqrt{x(x+1)(x-2)}\geq 3(x^2-2x-2)$
$\Leftrightarrow x^2-4x-2-\sqrt{x(x+1)(x-2)}\leq 0$
SHIFT SOLVE $x^2-4x-2-\sqrt{x(x+1)(x-2)}$ ta được $x=6,605...$
Thành thử $\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x(x-2)}}=?$
$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{(x+1)(x-2)}}=?$
$\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x(x+1)}}=?$
Thì thấy $\sqrt{x+1}=\frac{1}{2}\sqrt{x(x-2)}$
Do đó có nhân tử $\sqrt{x(x-2)}-2\sqrt{x+1}$
Tiến hành chia đa thức :
$\frac{x^2-4x-2-\sqrt{x(x+1)(x-2)}}{\sqrt{x(x-2)}-2\sqrt{x+1}}$
$=\sqrt{x+1}+\sqrt{x(x-2)}$
Vậy $x^2-4x-2-\sqrt{x(x+1)(x-2)}\leq 0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x(x-2)}-2\sqrt{x+1})(\sqrt{x+1}+\sqrt{x(x-2)})\leq 0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x(x-2)} \leq 2\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow x(x-2) \leq 4(x+1)$
$\Leftrightarrow $$x^2-6x-4\leq 0$
$\Leftrightarrow 3-\sqrt{13}\leq x\leq 3+\sqrt{13}$
Kết hợp với điều kiện $x\geq 1+\sqrt{3}$
ta được $1+\sqrt{3}\leq x\leq 3+\sqrt{13}$
OK ?
Cách 2 :
$PT\Leftrightarrow x^2-4x-2-\sqrt{x(x+1)(x-2)}\leq 0$
Tìm nhân tử $\sqrt{x(x+1)(x-2)}=2x+2$
Chia đa thức $\frac{x^2-4x-2-\sqrt{x(x+1)(x-2)}}{\sqrt{x(x+1)(x-2)}-2x-2}$
$=1+\frac{\sqrt{x(x+1)(x-2)}}{x+1}$ ( do $x\geq 1+\sqrt{3}$ nên $x+1>0$ )
Do đó $x^2-4x-2-\sqrt{x(x+1)(x-2)}\leq 0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x(x+1)(x-2)}-2x-2)(1+\frac{\sqrt{x(x+1)(x-2)}}{x+1})\leq 0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x(x+1)(x-2)}-2x-2\leq 0$ ( do $x+1>0$ vì $x\geq 1+\sqrt{3}$ )
$\Leftrightarrow \sqrt{x(x+1)(x-2)}\leq 2x+2$
Bình phương 2 vế do $2x+2>0$ vì $x\geq 1+\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow x^3-5x^2-10x-4\leq 0$
$\Leftrightarrow 3-\sqrt{13}\leq x\leq 3+\sqrt{13}$ hoặc $x\leq -1$
Nhưng $x\geq 1+\sqrt{3}$ nên $1+\sqrt{3}\leq x\leq 3+\sqrt{13}$
OK !!!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Các bạn hãy share bài viết này dùm mình để nó được phổ biến rộng rãi hơn !
http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=24135
Xin chân thành cảm ơn !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  missbay 
loved ones or (05-09-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 lần 2 trường THPT Phù Cừ Hưng Yên thangmathvn Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 14-06-2016 18:08
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Hóa Học Thi thử THPT Quốc Gia - THPT Đặng Thúc Hứa năm 2016 (lần 2) Phạm Kim Chung Đề luyện thi 1 01-05-2016 18:30
Đề thi thử THPT Quốc Gia - THPT Đặng Thúc Hứa năm 2016 (lần 2) Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 12 01-05-2016 12:17



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014