Chứng minh rằng : $\frac{IA}{IA_1}+\frac{IB}{IB_1}+\frac{IC}{IC_1} \ge 6 $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN HÌNH HỌC HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học phẳng

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-12-2012, 13:48
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8320
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Lượt xem bài này: 1142
Mặc định Chứng minh rằng : $\frac{IA}{IA_1}+\frac{IB}{IB_1}+\frac{IC}{IC_1} \ge 6 $

Click the image to open in full size.



Cho tam giác $ABC$. $I$ là một điểm bất kỳ trong tam giác, các đường thẳng $AI, BI, CI$ lần lượt cắt các cạnh $BC, CA, AB$ tại $A_1, B_1, C_1 $. Chứng minh rằng : $\frac{IA}{IA_1}+\frac{IB}{IB_1}+\frac{IC}{IC_1} \ge 6 $


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  FOR U 
Lê Đình Mẫn (12-12-2012)
  #2  
Cũ 12-12-2012, 22:01
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 299
Điểm: 64 / 5225
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 194
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Click the image to open in full size.



Cho tam giác $ABC$. $I$ là một điểm bất kỳ trong tam giác, các đường thẳng $AI, BI, CI$ lần lượt cắt các cạnh $BC, CA, AB$ tại $A_1, B_1, C_1 $. Chứng minh rằng : $\frac{IA}{IA_1}+\frac{IB}{IB_1}+\frac{IC}{IC_1} \ge 6 $
Gọi diện tích các tam giác $MBC, MCA, MAB$ lần lượt là : $ S_a, S_b, S_c $
Ta có :
$\frac{{I{A_1}}}{{A{A_1}}} = \frac{{{S_a}}}{S} \Rightarrow \frac{{{\rm{A}}{{\rm{A}}_1}}}{{I{A_1}}} = \frac{S}{{{S_a}}} \Rightarrow \frac{{IA}}{{I{A_1}}} + 1 = \frac{S}{{{S_a}}}$
Hoàn toàn tương tự :
$\frac{{IB}}{{I{B_1}}} + 1 = \frac{S}{{{S_b}}};\,\,\frac{{IC}}{{I{C_1}}} + 1 = \frac{S}{{{S_c}}}$
Do vậy :
$\frac{{IA}}{{I{A_1}}} + \frac{{IB}}{{I{B_1}}} + \,\,\frac{{IC}}{{I{C_1}}} = S\left( {\frac{1}{{{S_a}}} + \frac{1}{{{S_b}}} + \frac{1}{{{S_c}}}} \right) - 3 \ge \frac{{9S}}{{{S_a} + {S_b} + {S_c}}} - 3 = 6$
Chẳng biết dấu "=" xảy ra khi nào


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (12-12-2012), Lê Đình Mẫn (12-12-2012)
  #3  
Cũ 12-12-2012, 22:33
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13478
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Ẩn Số Xem bài viết
Gọi diện tích các tam giác $MBC, MCA, MAB$ lần lượt là : $ S_a, S_b, S_c $
Ta có :
$\frac{{I{A_1}}}{{A{A_1}}} = \frac{{{S_a}}}{S} \Rightarrow \frac{{{\rm{A}}{{\rm{A}}_1}}}{{I{A_1}}} = \frac{S}{{{S_a}}} \Rightarrow \frac{{IA}}{{I{A_1}}} + 1 = \frac{S}{{{S_a}}}$
Hoàn toàn tương tự :
$\frac{{IB}}{{I{B_1}}} + 1 = \frac{S}{{{S_b}}};\,\,\frac{{IC}}{{I{C_1}}} + 1 = \frac{S}{{{S_c}}}$
Do vậy :
$\frac{{IA}}{{I{A_1}}} + \frac{{IB}}{{I{B_1}}} + \,\,\frac{{IC}}{{I{C_1}}} = S\left( {\frac{1}{{{S_a}}} + \frac{1}{{{S_b}}} + \frac{1}{{{S_c}}}} \right) - 3 \ge \frac{{9S}}{{{S_a} + {S_b} + {S_c}}} - 3 = 6$
Chẳng biết dấu "=" xảy ra khi nào
Dấu bằng xảy ra khi $I$ là trọng tâm tam giác $ABC.$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (12-12-2012), Hà Nguyễn (12-12-2012)
  #4  
Cũ 12-12-2012, 22:36
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 299
Điểm: 64 / 5225
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 194
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi manlonely838 Xem bài viết
Dấu bằng xảy ra khi $I$ là trọng tâm tam giác $ABC.$
$S_a=S_b=S_c \Rightarrow I $ là trọng tâm !
Chứng minh nó chắc không dễ


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Chứng minh rằng $x^2+y^2+\frac{3}{5}xy>1$ jupiterhn9x Bất đẳng thức - Cực trị 1 22-05-2016 13:41
Chứng minh rằng $\forall a\geq 1$ ta luôn có $\frac{1}{a^{x}}+\frac{1}{a^{y}}+\frac{1}{a^{z}}\g eq \frac{x}{a^{x}}+\frac{y}{a^{y}}+\frac{z}{a^{z}}$ youngahkim Bất đẳng thức - Cực trị 1 20-05-2016 13:44
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, $fraciaia1, 6, chứng, fracibib1, fracicic1, ge, minh, rằng
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014