Hỏi Góp vui cho diễn đàn một bài bất đẳng thức và cách chứng minh vừa mới nghĩ ra - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 21-08-2015, 22:00
Avatar của longthaihoa2000
longthaihoa2000 longthaihoa2000 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT NGÔ QUYỀN-BA VÌ
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: BĐT,Tổ hợp,HH,G
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 46
Điểm: 5 / 320
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 48307
 
Tham gia ngày: Aug 2015
Bài gửi: 17
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 533
Mặc định Góp vui cho diễn đàn một bài bất đẳng thức và cách chứng minh vừa mới nghĩ ra

Cho các sô a,b,c thuộc tập R+ .Chứng minh rằng:
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{9(a^{2}+b^{2}+c^{2}}{(a+b+c)^{2}}$

Biến đổi làm sao để chỉ xuất hiện a+b+c và ab+bc+ac.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 21-08-2015, 23:14
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2753
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Góp vui cho diễn đàn một bài bất đẳng thức và cách chứng minh vừa mới nghĩ ra

Nhân tung ra rồi dùng S.O.S hoặc dùng bổ đề sau:

$4(a+b+c)^3\geq 27(a^2b+b^2c+c^2a+abc)$

Bài toán này được đã được đề cập trong 1 số tài liệu nên nhớ để làm bổ đề.


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 23-08-2015, 17:56
Avatar của longthaihoa2000
longthaihoa2000 longthaihoa2000 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT NGÔ QUYỀN-BA VÌ
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: BĐT,Tổ hợp,HH,G
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 46
Điểm: 5 / 320
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 48307
 
Tham gia ngày: Aug 2015
Bài gửi: 17
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Góp vui cho diễn đàn một bài bất đẳng thức và cách chứng minh vừa mới nghĩ ra

Mình dùng phân tích bình phương S.O.S chắc chắn sẽ hay hơn vì nếu mà nhớ làm bổ đề thì ngộ nhỡ quên thì sao.Cách làm theo bổ đê cũng hay nhưng nếu trình bày chúng ta lại phải mất thêm thời gian chứng minh bổ đê,tốn time lắm.Dù sao thì í kiến của bạn Trường an cũng rất hay,đề nghị cho một tràng pháo tay.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 23-08-2015, 21:39
Avatar của dogsteven
dogsteven dogsteven đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 227
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 28989
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 9 lần trong 7 bài viết

Mặc định Re: Góp vui cho diễn đàn một bài bất đẳng thức và cách chứng minh vừa mới nghĩ ra

Nguyên văn bởi longthaihoa2000 Xem bài viết
Mình dùng phân tích bình phương S.O.S chắc chắn sẽ hay hơn vì nếu mà nhớ làm bổ đề thì ngộ nhỡ quên thì sao.Cách làm theo bổ đê cũng hay nhưng nếu trình bày chúng ta lại phải mất thêm thời gian chứng minh bổ đê,tốn time lắm.Dù sao thì í kiến của bạn Trường an cũng rất hay,đề nghị cho một tràng pháo tay.
Em không nghĩ là chứng minh bổ đề trên tốn thời gian hơn mà là biến đổi bình phương S.O.S tốn thời gian hơn.
Chứng minh bổ đề:
Cách 1. Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $(a-b)(b-c)\geqslant 0$. Do đó:
$a^2b+b^2c+c^2a+abc\leqslant b(a+c)^2\leqslant \dfrac{4(a+b+c)^3}{27}$
Cách 2. Giả sử $c=\text{min}\{a,b,c\}$, viết lại bất đẳng thức:
\[9c(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+(4a+b-5c)(a-2b)^2\geqslant 0\]
Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng. (Cách phân tích trên ra được nhờ E.M.V)
Mỗi cái một dòng
Áp dụng bổ đề với $a=\dfrac{a}{b}, b=\dfrac{b}{c}, c=\dfrac{c}{a}$ và áp dụng $3abc(a+b+c)\leqslant (ab+bc+ca)^2$ là ra.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  dogsteven 
PR (23-08-2015)
  #5  
Cũ 23-08-2015, 22:37
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2753
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Góp vui cho diễn đàn một bài bất đẳng thức và cách chứng minh vừa mới nghĩ ra

Cách này của em mà Khoa :) Vẫn ấn tượng cách dùng bổ đề này chứ S.O.S bài này rất thiếu tự nhiên còn S-S thì chưa chặt.


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014