[Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2016 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-08-2015, 15:05
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4544
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Lượt xem bài này: 6600
Mặc định [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2016

Chắc các bạn cũng khá quen với những topic như thế này ( nếu đã gắn bó với k2pi), tiếp nối với [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015 của Miền Cát Trắng
Mình xin lập topic với hy vọng : Giao lưu học hỏi, trao đổi kinh nghiệm cùng nhau chinh phục điểm 10 trong đề thi ĐH
Cũng không khác năm trước mình cũng có đôi điều được coppy từ chị Admin trước:
NHỮNG YÊU CẦU TỐI THIỂU KHI THAM GIA TOPIC


1. Các bài toán và lời giải được đăng ở Topic phải được gõ Latex một cách có thẩm mỹ.

2. Các bài toán phù hợp với kiến thức dành cho các bạn ôn thi vào Đại Học ( Không post những bài quá cơ bản hoặc quá khó ) khuyến khích sử dụng AM-GM, Cauchy-Schwarz, đạo hàm để giải.

3. Khi tham gia giải toán, cố gắng giải càng chi tiết càng tốt, đảm bảo đưa về đáp án cuối cùng ( Nếu có thể hãy chia sẻ kinh nghiệm giải toán cũng như bình luận, phân tích ...)

4. Chúng tôi sẽ di chuyển bất cứ bài viết nào không thể hiện đúng tinh thần của Topic vào nơi khác mà không báo cáo.

5. Không post quá nhiều bài, chỉ giới hạn số bài tồn là 3 bài trên tuần

6. Dự kiến nào thi đại học thì topic đóng cửa




Bài 1: (Đề Hưng Yên) Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn: $${x^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{7}{2}\left( {x + y + z} \right) - 2xy$$
Tìm Min: \[P = x + y + z + \frac{{2016}}{{\sqrt {x + z} }} + \frac{{2016}}{{y + 1}}\]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 14 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (17-08-2015), giangftuerk56 (18-08-2015), Học Toán THPT (17-08-2015), Hiếu Titus (20-08-2015), HongAn39 (17-08-2015), Kị sĩ ánh sáng (07-06-2016), Kir Gence (18-08-2015), LongQuynh (26-10-2015), mai thao t (27-06-2016), nguyenngan98 (01-09-2015), Piccolo San (17-08-2015), Quân Sư (17-08-2015), thanhphuong1000 (21-10-2015), vuduy (21-08-2015)
  #2  
Cũ 17-08-2015, 20:19
Avatar của Minato_Namikaze
Minato_Namikaze Minato_Namikaze đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Konoha
Nghề nghiệp: Hokage IV
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 126
Điểm: 17 / 970
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 45124
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 52
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 55 lần trong 24 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2016

Bài 1: EM là mem mới,gõ không đẹp lắm,anh chị thông cảm

Theo bất đẳng thức $AM-GM$ ta có
$(x+z)+\frac{8}{\sqrt{x+z}}+\frac{8}{\sqrt{x+z}} \geq 3\sqrt[3]{8.8}=12$
hay
$x+z+\frac{16}{\sqrt{x+z}}\geq 12$
$\Leftrightarrow 126(x+z)+\frac{2016}{\sqrt{x+z}}\geq 1512$


$y+1+\frac{16}{y+1}\geq 8$
$\Leftrightarrow 126(y+1)+\frac{2016}{y+1}\geq 1008$

$\Rightarrow P\geq 1512+1008-125(x+y+z)-126$

Bây h ta sẽ tìm khoảng cho $x+y+z$ từ giả thiết
$GT\Leftrightarrow \frac{7}{2}\left(x+y+z \right)=(x+y)^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{2}$
$\Leftrightarrow x+y+z\leq 7$

Từ đây suy ra $P\geq 1519$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};z=\frac{7}{2};y=3$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 15 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (08-06-2016), baonguyen244 (15-01-2016), bobobo (13-05-2016), Captain (21-07-2016), Gà còi (19-02-2016), giangftuerk56 (20-09-2015), Hiếu Titus (18-08-2015), Huy99 (19-08-2015), Kị sĩ ánh sáng (30-08-2016), LongQuynh (26-10-2015), mai thao t (27-06-2016), Neverland (18-08-2015), nguyenngan98 (01-09-2015), Piccolo San (17-08-2015), Sakura - My Love (17-08-2015)
  #3  
Cũ 17-08-2015, 21:12
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9020
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2016

Bài 2: Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn: $x+y+2=3\left(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x} \right)$. Tìm GTNN của biểu thức:
$$P=(x-y)^2\left(\frac{x^2}{y^4}+\frac{y^2}{x^4}-\frac{3}{xy} \right).$$

Khởi động! Chúc TOPIC thành công!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
mai thao t (27-06-2016), Sakura - My Love (17-08-2015), thanhphuong1000 (21-10-2015)
  #4  
Cũ 17-08-2015, 23:36
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2768
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2016

Bài 2:

Đầu tiên, nhận thấy biểu thức có dạng đồng bậc nên ta sẽ đặt ẩn phụ để biểu thức dễ nhìn hơn cụ thể là đặt $x=ty$ (do điều kiện $x,y$ thực dương nên phép đặt này là có nghĩa).

Khi đó biểu thức của ta có dạng:

$P=(t-1)^2 \left(t^2+\frac{1}{t^3}-\frac{3}{t}\right)$

Bây giờ ta sẽ đi tìm điều kiện của $t$. Từ điều kiện bài toán nhân cả 2 vế với $xy$ thì ta được:

$xy(x+y)+3(x+y)+2xy=3(x+y)^2-6xy$

$\Leftrightarrow (3+xy)(x+y)+8xy=3(x+y)^2$

Ta sẽ cố gắng đưa điều kiện này về dạng đồng bậc 2 vế để tìm được điều kiện của $t$.
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$xy+3\geq 2\sqrt{3xy}\Rightarrow (3+xy)(x+y)+8xy\geq 2\sqrt{3xy}(x+y)+8xy$

Sử dụng phép đặt trên ta thu được điều kiện của $t$ là: $t\in \left(0,\frac{1}{3}\right]\bigcup \left[3, +\propto \right)$

Từ đó xét hàm $f(t)$ (bước này xin phép không viết ra) ta tìm được $Min_{P}=\frac{2596}{81}$ xảy ra khi $t=3$ hoặc $t=\frac{1}{3}$ tương ứng với đó là: $x=3,y=1$ hoặc $x=1,y=3$.




Vậy nên

Bài 3: Cho $x,y,z>0$ thỏa $5(x^2+y^2+z^2)=6(xy+yz+xz)$.Tìm GTNN của:

$P=(x+y+z)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z }\right)$

Mở topic vào tg này có sớm quá không nhỉ


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Học Toán THPT (18-08-2015), mai thao t (27-06-2016), manhbl00 (05-04-2016), Piccolo San (19-08-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Giúp bài bất đẳng thức thangmathvn Bất đẳng thức - Cực trị 3 13-05-2016 13:56
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bat dang thuc luyen thi 2016
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014