TOPIC Các bài toán Bất Đẳng Thức Thi HSG - Trang 2 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen ĐẠI SỐ THI HỌC SINH GIỎI toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #8  
Cũ 27-09-2015, 00:52
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Vân Nội
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 350
Điểm: 86 / 1692
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 258
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 147 lần trong 98 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Bài 17:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac \neq 0$.Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{a ^2b+b^2c+c^2a}{ab^2+bc^2+ca^2}\geq \frac{5}{2}$
(Võ Quốc Bá Cẩn)

Bài 18:Cho $a,b,c$ thực dương.Chứng minh rằng:

$ \frac {a^2}{b} + \frac {b^2}{c} + \frac {c^2}{a} + 4\left(\frac {bc}{a} + \frac {ca}{b} + \frac {ab}{c}\right) + a + b + c \geq \frac {18(a^2 + b^2 + c^2)}{a + b + c}$

Bài 19:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:

$ \sqrt {\frac {a^2 + a}{bc + 2}} + \sqrt {\frac {b^2 + b}{ca + 2}} + \sqrt {\frac {c^2 + c}{ab + 2}}\geq\sqrt{6}$

Bài 20:Cho $a,b,c$ không âm không có 2 số nào đồng thời bằng không.Chứng minh rằng:

$\sum{\left(\frac{a}{b+c}\right)^2}+\left(\frac{4a bc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\right)^2\geq \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #9  
Cũ 27-09-2015, 11:13
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Vân Nội
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 350
Điểm: 86 / 1692
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 258
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 147 lần trong 98 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Bài 21 Cho $a,b,c$ thực dương thỏa $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:

$ \frac{a}{b^2+b}+\frac{b}{c^2+c}+\frac{c}{a^2+a} \geq \frac{36(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca+5}$

Bài 22:Cho $a,b,c$ thực dương.Chứng minh:

$(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b})(\sqrt {\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac {2c}{c+a}})\geq \frac{9}{2}$

Bài 23:Cho $a,b,c$ là các số không âm sao cho $ab+bc+ac \neq 0$.Chứng minh rằng:

$\sum_{cyc}\frac{1}{\sqrt{4a+b+c}}\geq\frac{9}{4} \sqrt{\frac{(a+b)(a+c)(b+c)}{(ab+ac+bc)(a+b+c)^2}} $

Bài 24 Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac \neq 0$.CMR:

$ \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{3a bc}{(a+b)(b+c)(c+a)}+\frac{8(abc)^2}{(a+b)^2(b+c)^ 2(c+a)^2}\geq 2$

Bài 25:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac \neq 0$.CMR:

$\frac{a}{(b+c)^3}+\frac{b}{(c+a)^3}+\frac{c}{(a+b )^3}\geq \frac{(a+b+c)(4a^3+4b^3+4c^3+15abc)}{8(ab+bc+ca)^3 }$

Bài 26:Cho $a,b,c$ không âm sao cho không có 2 số nào đồng thời bằng không.CMR:

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge \frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)}+\frac{abc(a+b+c)(a^3 +b^3+c^3-3abc)}{2(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)(a+b)(b+c)(c+a)}$

Bài 27:Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn không có 2 số nào đồng thời bằng không.Chứng minh răng:

$ \left( \sqrt {{
\frac {x}{y+z}}}+\sqrt {{\frac {y}{z+x}}}+\sqrt {{\frac {z}{x+y}}}
\right) ^{2}+{\frac {x}{y+z}}+{\frac {y}{z+x}}+{\frac {z}{x+y}}\geq6$

Bài 28:Cho $a,b,c$ thực dương.CMR: ( Similar to Iran 96)

$ \frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{1}{(b+c)^{2}}+\frac{1}{( c+a)^{2}}\leq\frac{9}{4(ab+bc+ca)}+\frac{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}}{2(ab+bc+ca)^{2}}$

Bài 29:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac \neq 0$.CMR:

$\sum_{cyc}\frac{1}{a^2+b^2+ac+bc}\geq\frac{3(a+b+ c)^2}{4(ab+ac+bc)(a^2+b^2+c^2)}$

Bài 30:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c \geq a^2+b^2+c^2$.Chứng minh rằng:

$a^3+b^3+c^3+abc\ge ab+bc+ca+1$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #10  
Cũ 03-10-2015, 22:43
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Vân Nội
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 350
Điểm: 86 / 1692
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 258
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 147 lần trong 98 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Bài 31:Cho $a,b,c$ không âm.Chứng minh BĐT sau:

$a^3+b^3+c^3+ab+bc+ac+1\geq 2(a^2+b^2+c^2)+(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$
(Sung Yoon Kim)

Bài 32:Cho $a,b,c$ thực dương.Chứng minh rằng:

$ \frac {a^3(b + c - a)}{a^2 + bc} + \frac {b^3(c + a - b)}{b^2 + ca} + \frac {c^3(a + b - c)}{c^2 + ab}\leq \frac {9abc}{2(a + b + c)}$

Bài 33:Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn không có đồng thời 2 số nào bằng không.Chứng minh rằng:

$\sum\frac{a^2+bc}{b^2+bc+c^2}\geq 1+\frac{5(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)}{2(a^2+b^2+c^2) +5(ab+bc+ca)}$

Bài 34:Cho $a,b,c$ không âm sao cho $a+b+c>0$.Chứng minh rằng:

$\sum\frac{a(b+c)^2}{2a+b+c}\geq\frac{2}{3}(ab+bc+ ca)+\frac{3abc}{a+b+c}$

Bài 35:Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn không có 2 số nào đồng thời bằng không.Chứng minh rằng:

$ \sum\frac{\sqrt{4b^2+bc+4c^2}}{b+c}\ge\frac{11}{2}-\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #11  
Cũ 05-11-2015, 00:45
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Vân Nội
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 350
Điểm: 86 / 1692
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 258
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 147 lần trong 98 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Bài 36 Cho $x,y,z$ không âm thoả mãn $xy+yz+xz>0$.Chứng minh rằng:

$$ \frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}+\frac{ \sqrt[3]{2(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2}}{(x+y)(y+z)(z+x)}\leq\frac{3(x+y+z)}{2(xy+yz +zx)}$$

Bài 37:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng:

$$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{ 4abc}{(a+b)(b+c)(c+a)} \geqslant 2+\frac{abc(a^3+b^3+c^3-3abc)}{\displaystyle (a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2}$$
NguyenHuyen_AG


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhất Chi Mai 
$N_B^N$ (05-11-2015)
  #12  
Cũ 25-11-2015, 17:47
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Vân Nội
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 350
Điểm: 86 / 1692
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 258
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 147 lần trong 98 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Bài 38: Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac=3$.Chứng minh rằng:

$$\dfrac{1}{\sqrt{2a^2+5ab+2b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{ 2b^2+5bc+2c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2c^2+5ca+2a^2}} \geq 1$$

Bài 39:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:

$$9\sqrt{3}\geq \sqrt{8(a^2+bc)+9}+\sqrt{8(b^2+ca)+9}+\sqrt{8(c^2+ ab)+9}$$

-69 với 96 -_-, số má....


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #13  
Cũ 25-11-2015, 21:28
Avatar của Hiếu Titus
Hiếu Titus Hiếu Titus đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: BĐ♫HIẾU☼
Nghề nghiệp: Trà Chanh Chém Gó
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 40 / 409
Điểm: 115 / 1657
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 48035
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 346
Đã cảm ơn : 322
Được cảm ơn 117 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Nguyên văn bởi Trường An Xem bài viết
Bài 38: Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac=3$.Chứng minh rằng:

$$\dfrac{1}{\sqrt{2a^2+5ab+2b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{ 2b^2+5bc+2c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2c^2+5ca+2a^2}} \geq 1$$

Bài 39:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:

$$9\sqrt{3}\geq \sqrt{8(a^2+bc)+9}+\sqrt{8(b^2+ca)+9}+\sqrt{8(c^2+ ab)+9}$$

-69 với 96 -_-, số má....
Toàn đề thôi chứ không có lời giải sao bạn


๖ۣۜI๖ۣۜLove๖ۣۜYou


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #14  
Cũ 25-11-2015, 21:47
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Vân Nội
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 350
Điểm: 86 / 1692
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 258
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 147 lần trong 98 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Chừng nào đủ 50 bài mình post lời giải .Hoặc nếu bạn quan tâm đến 1 câu nào đó thì mình giải luôn.


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014