Tìm GTNN và GTLN của $P=x^2+y^2+\dfrac{2}{xy}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-07-2015, 19:37
Avatar của Đỗ Ngọc Nam
Đỗ Ngọc Nam Đỗ Ngọc Nam đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Giáo viên.
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 135
Điểm: 19 / 1235
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 29020
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 57
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 24 lần trong 16 bài viết

Lượt xem bài này: 539
Mặc định Tìm GTNN và GTLN của $P=x^2+y^2+\dfrac{2}{xy}$

Cho $x, y \in [1;3]$.
1) Tìm GTNN và GTLN của $P=x^2+y^2+\dfrac{2}{xy}$
2) Tìm GTNN và GTLN của $Q=x^2+y^2-x-y+\dfrac{24}{xy}$

Vấn đề:
Giải 2 bài này như thế nào?
Có phương án nào để chế ra những bài toán dạng này không?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Đỗ Ngọc Nam 
theoanm (06-07-2015)
  #2  
Cũ 08-07-2015, 17:11
Avatar của Đỗ Ngọc Nam
Đỗ Ngọc Nam Đỗ Ngọc Nam đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Giáo viên.
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 135
Điểm: 19 / 1235
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 29020
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 57
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 24 lần trong 16 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN và GTLN của $P=x^2+y^2+\dfrac{2}{xy}$

Mãi không thấy bạn nào trao đổi gì. Vậy có ai giúp mình xem các bài tương tự có ở chỗ nào không?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 10-07-2015, 06:29
Avatar của theoanm
theoanm theoanm đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 4220
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1679
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 181
Đã cảm ơn : 325
Được cảm ơn 245 lần trong 97 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN và GTLN của $P=x^2+y^2+\dfrac{2}{xy}$

Nguyên văn bởi Đỗ Ngọc Nam Xem bài viết
Cho $x, y \in [1;3]$.
1) Tìm GTNN và GTLN của $P=x^2+y^2+\dfrac{2}{xy}$
2) Tìm GTNN và GTLN của $Q=x^2+y^2-x-y+\dfrac{24}{xy}$

Vấn đề:
Giải 2 bài này như thế nào?
Có phương án nào để chế ra những bài toán dạng này không?
Bài 1
$Min$
$P=x^2+y^2+\dfrac{2}{xy}=x^2+y^2+\dfrac{1}{xy}+\df rac{1}{xy} \geq 4$
Vậy $minP=4$ đạt được khi $x=y=1$.
$Max$
$P=x^2+y^2+\dfrac{2}{xy}\leq x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}$
Vì $x\in [1;3]$ nên $x^2+\dfrac{1}{x^2}\leq \dfrac{82}{9}$ (Khảo sát)
Tương tự $y\in [1;3]$ nên $y^2+\dfrac{1}{y^2}\leq \dfrac{82}{9}$
Do đó với $x,y\in [1;3]$ thì $P\leq \dfrac{164}{9}$
Vậy $MinP=\dfrac{164}{9}$ đạt được khi $x=y=3$
Bài 2
$Min$
$Q=x^2+y^2-x-y+\dfrac{24}{xy}\geq \dfrac{(x+y)^2}{2}-(x+y)+\dfrac{96}{(x+y)^2} \for x+y \in [2;6] $
Khảo sát hàm số $f(t)=\dfrac{t^2}{2}-t+\dfrac{96}{t^2} \for t\in [2;6]$ ta tìm được $minQ=10$ đạt được $t=4\Leftrightarrow x=y=2$
$Max$
$Q=x^2+y^2-x-y+\dfrac{24}{xy}\leq x^2+y^2-x-y+\dfrac{12}{x^2}+\dfrac{12}{y^2}$
Đánh giá tương tự bài 1 .
P/s : Thầy Nam có cách làm nào tổng quát không ??


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  theoanm 
Đỗ Ngọc Nam (13-07-2015)
  #4  
Cũ 13-07-2015, 18:08
Avatar của Đỗ Ngọc Nam
Đỗ Ngọc Nam Đỗ Ngọc Nam đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Giáo viên.
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 135
Điểm: 19 / 1235
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 29020
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 57
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 24 lần trong 16 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTNN và GTLN của $P=x^2+y^2+\dfrac{2}{xy}$

Mình có các đánh giá nói chung tương tự như của bạn thôi. Mấy bài này mình chế sau khi có đề của Bộ. Cái mình đang quan tâm giờ là:
1) Có cách nào đó chế ra những bài như này một cách nhanh nhất, với điểm rơi mong muốn hay không? (giống như chế phương trình vô tỷ). Cách giải quyết nói chung xung quanh một số công cụ trên đoạn như của bạn theoan, với cách giải của bộ 2015.
2) Mở rộng thứ nhất cho các hàm 2 biến trên đoạn nhưng không đối xứng? Cách giải quyết?
3) Mở rộng thứ hai là: Bài toán đối xứng 3 biến trên đoạn như của Bộ thì cần thêm 1 điều kiện về đẳng thức (như vậy nói chung đưa về 2 biến đối xứng rồi). Vậy với trường hợp 3 biến đối xứng mà không có thêm điều kiện gì thì chế và làm như thế nào?

Bạn nào quan tâm về ý kiến trên, mời vào đây bàn luận một chút nhé. Cảm ơn mọi người!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014