Bài toán về hằng số tốt nhất.
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 05-07-2015, 00:42
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 3211
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Lượt xem bài này: 1226
Mặc định Bài toán về hằng số tốt nhất.

Tìm hằng số $k$ tốt nhất sao cho bất đẳng thức sau luôn đúng với mọi $a,b,c$ thực dương:

$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+k(a+b+c )\geq 3(k+1).\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 05-07-2015, 08:02
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 10037
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.246 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Bài toán về hằng số tốt nhất.

Nguyên văn bởi Trường An Xem bài viết
Tìm hằng số $k$ tốt nhất sao cho bất đẳng thức sau luôn đúng với mọi $a,b,c$ thực dương:

$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+k(a+b+c )\geq 3(k+1).\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}$
Bạn xem hướng làm như này ổn không nhé!
Chọn $a=b=c>0$ ta suy ra: $ k \le 0$.
Ta chứng minh $k=0$ là giá trị cần tìm. Mà ta hoàn toàn chứng minh được:
$$ \frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c} +\frac{c^2}{a} \ge \frac{3(a^2+b^2+c^2)}{a+b+c}$$
Có thể chứng minh bằng Cauchy-Schwarz+ Biến đổi tương đương+AM-GM


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 05-07-2015, 10:21
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 3211
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Bài toán về hằng số tốt nhất.

Nguyên văn bởi Quân Sư Xem bài viết
Bạn xem hướng làm như này ổn không nhé!
Chọn $a=b=c>0$ ta suy ra: $ k \le 0$.
Ta chứng minh $k=0$ là giá trị cần tìm. Mà ta hoàn toàn chứng minh được:
$$ \frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c} +\frac{c^2}{a} \ge \frac{3(a^2+b^2+c^2)}{a+b+c}$$
Có thể chứng minh bằng Cauchy-Schwarz+ Biến đổi tương đương+AM-GM
Đây chưa phải số k tốt nhất đâu bạn.Chú ý rằng ta có bài toán sau:

$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+a+b+c \geq \frac{6(a^2+b^2+c^2)}{a+b+c}$.Và đây cũng chưa phải là số $k$ tốt nhất


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 17-07-2015, 23:49
Avatar của hoanglong2k
hoanglong2k hoanglong2k đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Quảng Bình
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Nghe Rap
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 45
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 47951
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Bài toán về hằng số tốt nhất.

Nguyên văn bởi Trường An Xem bài viết
Tìm hằng số $k$ tốt nhất sao cho bất đẳng thức sau luôn đúng với mọi $a,b,c$ thực dương:

$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+k(a+b+c )\geq 3(k+1).\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}$
Em cho $b=c$ và tìm ra hằng số tốt nhất là $\frac{2\sqrt2+1}{2}$ phải không anh
Khúc sau chứng minh có lẽ là bằng S-S anh nhỉ
p/s : Làm mod bên VMF là ko được quậy tung tăng, chán

Nguyên văn bởi Trường An Xem bài viết
Đây chưa phải số k tốt nhất đâu bạn.Chú ý rằng ta có bài toán sau:

$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+a+b+c \geq \frac{6(a^2+b^2+c^2)}{a+b+c}$.Và đây cũng chưa phải là số $k$ tốt nhất
Bài này hình như chuyển vị, và yếu tố ít nhất phải không nhỉ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung Tài liệu Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung Tài liệu Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14
Cho x,y,z>0.Tìm hằng số k nhỏ nhất sao cho: $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}\leq k(x+y+z)$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 4 27-04-2016 20:20



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bất đẳng thức với hằng số tốt nhất, cac bai toan tim hang so tot nhat trong bdt, cac phuong phap tim hang so k trong bdt, phuong phap tim hang so tot nhat trong bdt, pp tìm hằng số k trong bd, tài liệu tìm hằng số tốt nhất, tìm hằng số k tốt nhất bất đẳng thức
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014