[TOPIC] Bình Luận Và GIẢI Chi Tiết Đề Thi THPT Quốc Gia 2015 - Trang 6 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 30-06-2015, 21:20
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4541
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định [TOPIC] Bình Luận Và GIẢI Chi Tiết Đề Thi THPT Quốc Gia 2015

[TOPIC] Bình Luận Và GIẢI Chi Tiết Đề Thi THPT Quốc Gia 2015
Ngày mai Bộ GD & ĐT sẽ tổ chức kì thi THPT QUỐC GIA 2015 ... các bạn biết rồi đấy môn toán sẽ thi đầu tiên ... và năm nay em xin được mở topic bình luận và giải chi tiết đề ĐH nhằm "Dò" đáp án , hay tạo kinh nghiệm cho kì thi năm sau ...
Topic sẽ đóng khoảng 6 ngày sau kì thi ... và năm sau sẽ mở TOPIC tương tự .
Em chân thành cảm ơn ... sau đây là một số lưu ý nhỏ mà em copy trên facebook của 1 thầy ( Hiếu Live)
Click the image to open in full size.

Ngày mai đây sẽ là nơi cập nhật đề và thảo luận !
Nội quy:
- Nghiêm cấm spam ( Mod sẽ không nhắc nhở , BTC sẽ baned)
- Đọc kĩ nội quy diễn đàn trước khi viết bài , chú ý ghi rõ $Latex$


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 12 người đã cảm ơn cho bài viết này
0979749841 (03-03-2016), Bùi Nguyễn Quyết (02-07-2015), g2012 (30-06-2015), Học Toán THPT (01-07-2015), Kalezim17 (30-06-2015), Kị sĩ ánh sáng (30-06-2015), ngốc nghếch (01-07-2015), Piccolo San (30-06-2015), Quân Sư (30-06-2015), Trần Quốc Luật (01-07-2015), Trần Quốc Việt (01-07-2015), vectoxyz (02-07-2015)
  #21  
Cũ 01-07-2015, 12:09
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang ẩn
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2544
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Bình Luận Và GIẢI Chi Tiết Đề Thi THPT Quốc Gia 2015

Câu 10. Trước tiên với các $ \displaystyle x,y,z \ \in \left[ 0 \ ; \ 2 \right] $ thoả $ \displaystyle x+y+z=3 $ ta luôn có
$$ x^2+y^2+z^2 \le 5 $$
Từ đó , với $ \displaystyle x= a-1 \ ; \ y= b-1 \ ; \ z= c-1 $ ta có $ \displaystyle a,b,c \ \in \left[ 1 \ ; \ 3 \right] $ thoả $ \displaystyle a+b+c=6 $ và
$$ a^2+b^2+c^2 = x^2+y^2+z^2 +2 \left( x+y+z \right) +3 \le 14 $$
Như vậy với $ \displaystyle t=ab+bc+ca \le 12$ có
$$ 14+2t \ge a^2+b^2+c^2 + 2 t = 36 $$
Suy ra
$$ 11 \le t \le 12 $$
Nhận thấy
$$ a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 +12 abc = t^2 $$
Và từ
$$ \left( a-1 \right) \left( b-1 \right) \left( c-1 \right) \ge 0 $$
Suy ra
$$ abc \ge t-5 $$
Như vậy
$$ P \le \frac{t^2+72}{t} - \frac{t-5}{2} = \frac{160}{11} + \frac{ \left( t-11 \right) \left( 11t-144 \right)}{ 22t} \le \frac{160}{11} $$
Tại $ \displaystyle a=1 , b=2 , c=3 $ thì đẳng thức xảy ra .

Vậy
$$ \max P = \frac{160}{11} $$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
khanhsy (01-07-2015), PR (01-07-2015), Quân Sư (01-07-2015), theoanm (01-07-2015)
  #22  
Cũ 01-07-2015, 12:14
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7173
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Bình Luận Và GIẢI Chi Tiết Đề Thi THPT Quốc Gia 2015

Nguyên văn bởi Quân Sư Xem bài viết
Click the image to open in full size.

Câu 10:

+Ta có :$\left\{\begin{matrix}
(a-1)(b-1)(c-1)\geq 0 & & \\
(a-1)(b-1)(c-1)+(3-a)(3-b)(3-c)\geq 0 & & \\
ab+bc+ca\leq \frac{1}{3}\left(a+b+c \right)^{2}& &
\end{matrix}\right.$


+Suy ra :$\left\{\begin{matrix}
abc\geq ab+bc+ca-5 & & \\
11\leq ab+bc+ca\leq 12
& &
\end{matrix}\right.$


+Khi đó :

$P=ab+bc+ca+\frac{72}{ab+bc+ca}-\frac{abc}{2}\leq \frac{ab+bc+ca}{2}+\frac{72}{ab+bc+ca}+\frac{5}{2} $


+$P\leq f(x)=\frac{x}{2}+\frac{72}{x}+\frac{5}{2},x\in \left[11;12 \right]$


+$P_{max}=f\left(11 \right)=\frac{160}{11}$. Khi : a,b,c là các hoán vị : 1,2,3.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (01-07-2015), Quốc Thắng (01-07-2015), theoanm (01-07-2015), Đinh Văn Trường (01-07-2015)
  #23  
Cũ 01-07-2015, 12:15
Avatar của zkdcxoan
zkdcxoan zkdcxoan đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 37
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 7812
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Bình Luận Và GIẢI Chi Tiết Đề Thi THPT Quốc Gia 2015

Câu 10:
$a^2b^2+b^2c^2+c^a^2= (ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)=(ab+bc+ca)^2-12abc$
$(a-1)(b-1)(c-1)\geqslant 0\Leftrightarrow abc\geqslant (ab+bc+ca)-5$
$(a-3)(b-3)(c-3)\leq 0\Leftrightarrow abc\leqslant 3(ab+bc+ca)-27$
$\Rightarrow ab+bc+ca \geq 11$
$ab+bc+ca\leqslant \dfrac{(a+b+c)^2}{3}=12$
Đặt $t=ab+bc+ca$ với $t \in [11,12]$
$P\leq \dfrac{t^2+72}{t}-\dfrac{t-5}{2}$
Khảo sát hàm $\Rightarrow MaxP=\dfrac{160}{11}$ tại $a=1,b=2,c=3$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #24  
Cũ 01-07-2015, 12:20
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2766
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Bình Luận Và GIẢI Chi Tiết Đề Thi THPT Quốc Gia 2015

Trước em cũng định dồn biến về 0 nhưng nghĩ lại thì cũng không cần.Mình có thể làm gọn hơn:

$P=ab+bc+ac+\frac{72}{ab+bc+ac}-\frac{1}{2}abc$

Do $3\geq a,b,c\geq 1$ nên ta có:

$(a-1)(b-1)(c-1)\geq 0$ và $(a-3)(b-3)(c-3)\leq 0$ và từ đó ta có:

$3(ab+bc+ac)\geq abc+27\geq ab+bc+ac-5+27$

Từ đó ta có $t=ab+bc+ac\geq 11$ và $t\leq 12$. Khảo sát hàm theo $t$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 lần 2 trường THPT Phù Cừ Hưng Yên thangmathvn Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 14-06-2016 18:08
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Hóa Học Thi thử THPT Quốc Gia - THPT Đặng Thúc Hứa năm 2016 (lần 2) Phạm Kim Chung Đề luyện thi 1 01-05-2016 18:30
Một số đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 của các trường THPT Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 0 29-04-2016 13:10



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014