Câu 3 -Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh năm 2012-2013

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Lượng giác - Tổ hợp - Mũ & Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Lượng giác


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 10-12-2012, 00:19
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 12065
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Lượt xem bài này: 2110
Mặc định Câu 3 -Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh năm 2012-2013

Xác định các góc của tam giác $ABC$ thỏa mãn điều kiện:
$$ cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A-C}{2}=\frac{3}{2}+sin\frac{3A}{2}$$.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 11-12-2012, 13:14
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 301
Điểm: 65 / 6022
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 197
Đã cảm ơn : 145
Được cảm ơn 408 lần trong 139 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Xác định các góc của tam giác $ABC$ thỏa mãn điều kiện:
$$ cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A-C}{2}=\frac{3}{2}+sin\frac{3A}{2}$$.
Đặt : $\frac{{A - B}}{2} = x;\,\,\frac{{C - A}}{2} = y \Rightarrow x - y = \frac{{3A}}{2} - \frac{\pi }{2}\,\, \Rightarrow \frac{{3A}}{2} = \frac{\pi }{2} + x - y$

Ta có :
$\begin{array}{l}
\cos x + \cos y = \frac{3}{2} + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \left( {y - x} \right)} \right)\\
\Leftrightarrow \cos x + \cos y = \frac{3}{2} + c{\rm{os}}\left( {y - x} \right)\\
\Leftrightarrow 2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\left( {\frac{{x - y}}{2}} \right) - 2\cos \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)c{\rm{os}}\left( {\frac{{x - y}}{2}} \right) + \frac{1}{2} = 0\\
\Leftrightarrow c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\left( {\frac{{x - y}}{2}} \right) - \cos \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)c{\rm{os}}\left( {\frac{{x - y}}{2}} \right) + \frac{1}{4}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) + \frac{1}{4}{\sin ^2}\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {\left[ {c{\rm{os}}\left( {\frac{{x - y}}{2}} \right) - \frac{1}{2}\cos \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)} \right]^2} + \frac{1}{4}{\sin ^2}\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) = 0
\end{array}$
$ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{c{\rm{os}}\left( {\frac{{x - y}}{2}} \right) = \frac{1}{2}\cos \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)}\\
{\sin \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) = 0}
\end{array}} \right.$

Để ý là : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + y = \frac{{C - B}}{2}}\\
{x + y = \frac{{3A - \pi }}{2}}
\end{array}} \right.$

Nên yêu cầu bài toán :
$ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{B = C}\\
{\frac{{3A}}{4} = \frac{{7\pi }}{{12}}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{B = C = \frac{\pi }{9}}\\
{A = \frac{{7\pi }}{9}}
\end{array}} \right.$


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (11-12-2012), haituatcm (12-09-2016), Mạnh (11-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
3, Đề, đề, câu, giỏi, , học, năm, sinh, tĩnh, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên