Câu 1.2-Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh năm 2012-2013

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 10-12-2012, 00:09
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 12065
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Lượt xem bài này: 1610
Mặc định Câu 1.2-Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh năm 2012-2013

Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x^3+xy^2+2y^3=0\\ \sqrt[3]{x^4-x^2}+4=4y^2+3y\end{cases}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 10-12-2012, 13:49
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 12065
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Giải
Ta có:
$(1)\Leftrightarrow (x+y)(x^{2}-xy+2y^{2})=0$
$\Rightarrow x=-y$
Thay vào $(2)$, ta được:
$\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}+4=4x^{2}-3x$
Đến đây ta dùng cách nhân liên hợp ta được:
$\dfrac{x^{2}(x^{2}-x-1)}{x^{2}+x\sqrt{x^{4}-x^{2}}+(\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}})^{2}}=4(x^{2}-x-1)$
$\Rightarrow (x^{2}-x-1)(\dfrac{x^{2}}{x^{2}+4x\sqrt{x^{4}-x^{2}}+(\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}})^{2}}-4)=0$
$\Rightarrow x^{2}-x-1=0$ hoặc $\dfrac{x^{2}}{x^{2}+4x\sqrt{x^{4}-x^{2}}+(\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}})^{2}}-4)=0$
Với $x^{2}-x-1=0 \Leftrightarrow \begin{cases} x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}& \text{ } \\ y=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}& \text{ } \end{cases} ;\begin{cases} x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}& \text{ } \\ y=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}& \text{ }
\end{cases}$
Với $ \dfrac{x^{2}}{x^{2}+4x\sqrt{x^{4}-x^{2}}+(\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}})^{2}}-4=0 \Rightarrow (x+2\sqrt{x^{4}-x^{2}})^{2}+2x^{2}=0 \Rightarrow \begin{cases}2x=0& \text{ } \\ x+2\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}=0& \text{ } \end{cases} \Rightarrow x=0 \Rightarrow y=0 $
Mà ta thấy $(x;y)=(0;0)$ không thoả mãn hệ phương trình đã cho nên loại.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm:$\begin{cases}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}& \text{ } \\ y=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}& \text{ } \end{cases};\begin{cases} x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}& \text{ } \\y=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}& \text{ } \end{cases}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
haituatcm (12-09-2016), Hà Nguyễn (11-12-2012), NTH 52 (17-08-2013), Phạm Kim Chung (11-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
12Đề, 12đề, câu, giỏi, , học, năm, sinh, tĩnh, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên