Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn : $x\geq y\geq z$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P=x^{3}y^{2}+y^{3}z^{2}+z^{3}x^{2}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-06-2015, 12:34
Avatar của caoyng_neu
caoyng_neu caoyng_neu đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 221
Điểm: 39 / 2072
Kinh nghiệm: 84%

Thành viên thứ: 28582
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 117
Đã cảm ơn : 30
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 412
Mặc định Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn : $x\geq y\geq z$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P=x^{3}y^{2}+y^{3}z^{2}+z^{3}x^{2}$

Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn : $x\geq y\geq z$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P=x^{3}y^{2}+y^{3}z^{2}+z^{3}x^{2}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 08-06-2015, 19:04
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2774
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn : $x\geq y\geq z$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P=x^{3}y^{2}+y^{3}z^{2}+z^{3}x^{2}$

Cần gì điều kiện $x>=y>=z$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 08-06-2015, 23:19
Avatar của caoyng_neu
caoyng_neu caoyng_neu đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 221
Điểm: 39 / 2072
Kinh nghiệm: 84%

Thành viên thứ: 28582
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 117
Đã cảm ơn : 30
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn : $x\geq y\geq z$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P=x^{3}y^{2}+y^{3}z^{2}+z^{3}x^{2}$

Nguyên văn bởi binhnhaukhong Xem bài viết
Cần gì điều kiện $x>=y>=z$
đề trường tớ ra thế mà, tớ có biết đâu, giải hộ tớ đi bạn ơi ((


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 09-06-2015, 00:23
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2774
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn : $x\geq y\geq z$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P=x^{3}y^{2}+y^{3}z^{2}+z^{3}x^{2}$

Nguyên văn bởi caoyng_neu Xem bài viết
đề trường tớ ra thế mà, tớ có biết đâu, giải hộ tớ đi bạn ơi ((
Bài toán vẫn đúng nếu ta bỏ đi điều kiện $x\geq y\geq z$ nhưng chắc do không muốn đề cập đến BĐT xếp lại (hoán vị) nên người ta cho như thế.
Ở đây coi như là ta không có điều kiện đó thì làm như sau (chuyển sang $a,b,c$ nhé vì phải có 2 ẩn cho bài toán)

Giả sử rằng $(x,y,z)$ là 1 hoán vị tùy ý của $(a,b,c)$ sao cho $x\geq y\geq z$

Lúc đó ta có:
$a^3b^2+b^2c^3+c^3a^2=a.(a^2b^2)+b(b^2c^2)+c(c^2a^ 2)\leq x(x^2y^2)+y(x^2z^2)+z(y^2z^2)=y(x^3y+x^2z^2+z^3y)= y[x^2(xy+\frac{1}{2}z^2)+z^2(yz+\frac{1}{2}x^2)]\leq y(x^2.\frac{x^2+y^2+z^2}{2}+z^2.\frac{x^2+y^2+z^2} {2})=\frac{x^2+y^2+z^2}{2}.y.(x^2+z^2)=\frac{3}{2} \sqrt{y^2(x^2+z^2)^2}=\frac{3}{2\sqrt{2}}\sqrt{2y^ 2(x^2+z^2)(x^2+z^2)}$

Đến đây $AM-GM$ là ra.


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho x,y là 2 số thực dương thoả mãn xy = 2. Tìm Min của biểu thức $M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}$ caoyng_neu Chương trình Toán lớp 9 1 13-02-2017 21:55
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Cho x, y, z $\in \left[0;2 \right]$ thoả mãn x +y +z =3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}+2}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}+2} +\frac{1}{z^{2}+x^{2}+2}+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt {zx}$ kdn1999 Bất đẳng thức - Cực trị 0 27-04-2016 20:02



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014