Câu VI.a.2 Đề thi thử số 5 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích Không Gian Oxyz

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-12-2012, 20:23
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 9869
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Lượt xem bài này: 1464
Mặc định Câu VI.a.2 Đề thi thử số 5

Câu VI.a.2 .
${\bf 2.}$ Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z + 13 = 0$ và các đường thẳng ${d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
\begin{array}{l}
y = 2 - t\\
z = 3
\end{array}
\end{array}} \right.\left( {t \in R} \right)$ , ${d_2}:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}$ . Gọi $M$ là điểm thuộc mặt cầu $\left( S \right)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $d_1$ đạt giá trị nhỏ nhất. Viết phương trình đường thẳng đi qua $M$ , vuông góc với $d_1$ và cắt $d_2$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 10-12-2012, 13:55
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7990
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Câu VI.a.2 .
${\bf 2.}$ Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z + 13 = 0$ và các đường thẳng ${d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
\begin{array}{l}
y = 2 - t\\
z = 3
\end{array}
\end{array}} \right.\left( {t \in R} \right)$ , ${d_2}:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}$ . Gọi $M$ là điểm thuộc mặt cầu $\left( S \right)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $d_1$ đạt giá trị nhỏ nhất. Viết phương trình đường thẳng đi qua $M$ , vuông góc với $d_1$ và cắt $d_2$.
Bài toán này có nhiều sự tổng hợp hay đó là suy nghỉ của con phố quen. Trước khi đi vào giải cụ thể bài toán, con phố quen đưa ra hướng đi cho bài toán. Trong bài toán nội dụng đề cập đến hai vấn đề :
  1. Tìm điểm $M$ thuộc một cầu cho trước đồng thời khoảng cách từ $M$ đến một đường thẳng cho trước đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất.
  2. Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm $M$ cho trước đồng thời vuông góc với một đường thẳng $a$ và cắt đường thẳng $b.$
Tiếp đến, con phố quen đưa ra các hướng giải quyết cho từng vấn đề.
Vấn đề 1 : " Tìm điểm $M$ thuộc mặt cầu $(S)$ đồng thời khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất"
Giải quyết vấn đề :
- Bước 1 : Gọi $H$ là hình chiếu của tâm $I$ của mặt cầu lên $\Delta.$ Xác định tọa độ điểm $H.$
- Bước 2 : Viết phương trình đường thẳng đi qua $IH.$ Và tìm giao điểm $M_1,M_2$ của $IH$ và mặt cầu $(S).$
- Bước 3 : Tính $IH$ và so sánh $IH$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S).$ Khi đó :
  • $IH >R.$ Thì $MH_{\mbox{min}}=\mbox{min} \left\{M_1H, M_2H \right \},MH_{\mbox{Max}}=\mbox{Max} \left\{M_1H, M_2H \right \} $
  • $IH=R.$ Thì $MH_{\mbox{min}}=0$ khi $M$ trùng $H$, $MH_{\mbox{max}}$ khi $M$ trùng với điểm đối xứng của $H$ qua $I.$
  • $IH <R.$ Thì $MH_{\mbox{min}}=0$ lúc đó $M$ trùng với hai điểm $A,B$ với $A,B$ là giao điểm của $\Delta$ và mặt cầu $(S)$,$MH_{\mbox{max}}=\mbox{max} \left\{M_1H,M_2H \right \}$
Vấn đề 2 : " Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $M$, vuông góc với $d_1$ và cắt $d_2.$"
Giải quyết vấn đề : Bài toán có nhiều cách giải quyết. Ở đây con phố quen đưa ra một hướng giải quyết gọn nhẹ sau :
  • Giả sử $d$ cắt $d_2$ tại $B.$ Suy ra tọa độ điểm $B.$
  • Tính $\overrightarrow{MB}.$ Do $d_1 \bot d.$ nên $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{a_1}=0$ Tinh được điểm $B.$ Từ đó viết phương trình $MB.$
Bây giờ ta đi cụ thể vào bài toán:
  1. Tìm điểm $M.$
    Đối với mặt cầu $(S)$ ta có tâm $I(1;2;-3)$ và bán kính $R=1.$
    Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $I$ lên $d_1.$ Suy ra $H(1+t,2-t,3) \Rightarrow \overrightarrow{IH}=(t;-t;6).$
    Do $IH \bot d_1$ nên $\overrightarrow{IH} \cdot \overrightarrow{a}_{d_1}=0 \Rightarrow t-(-t)=0 \Leftrightarrow t=0 \Rightarrow H(1;2;3) \Rightarrow IH=6 >R$
    Ta có phương trình $IH : \begin{cases} x=1 \\ y =2 \\ z= 3+6u \end{cases}.$ Tọa độ hai điểm $M_1,M_2$ của $IH$ và mặt cầu $(S)$ là nghiệm của hệ phương trình:$$\begin{cases} x=1 \\ y =2 \\ z=3+6u \\ (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=1 \end{cases}$$$$\Rightarrow (1-1)^2+(2-2)^2+(3+6u+3)^2=1$$$$\Leftrightarrow (1+u)^2=\dfrac{1}{36} \Leftrightarrow u=-\dfrac{5}{6} \ \vee \ u = -\dfrac{7}{6}$$ Khi đó ta có : $M_1(1;2;-2),M_2(1;2;-4).$ Từ đó ta có : $M_1H=5; M_2H=7.$ Do $IH>R$ nên $MH_{\mbox{min}}=\mbox{min} \left\{M_1H,M_2H \right \}=5.$
    Từ đó ta có $M$ trùng với điểm $M_1$ hay $M(1;2;-2).$
  2. Viết phương trình đường thẳng $d$ vuông góc với $d_1$ và cắt $d_2.$
    Giả sử $d$ cắt $d_2$ tại $B$ nên ta có $B(1-v;1+2v;-1+v).$ Ta có $\overrightarrow{MB}=(-v;-1+2v;1+v).$
    Do $d \bot d_1$ nên ta có : $\overrightarrow{MB} \cdot \overrightarrow{a}_{d_1}=0 \Rightarrow -3v+1=0 \Leftrightarrow v= \dfrac{1}{3} \Rightarrow \overrightarrow{MB}= \left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3} \right)= \dfrac{1}{3}(1;-1;-2).$
    Do đó đường thẳng $d$ đi qua $M$ và nhận véc tơ $\overrightarrow{u}=(1;-1;-2)$ làm véc tơ chỉ phương nên ta có phương trình :$$d : \dfrac{x-1}{1} =\dfrac{y-2}{-1} =\dfrac{z+2}{-2}.$$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
NHPhuong (10-12-2012), Lê Đình Mẫn (10-12-2012), Mạnh (10-12-2012), t24495 (22-12-2012), Tiêu Kiếm (29-05-2013), trovecatbui (05-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
5, Đề, đề, câu, số, thử, thi, via2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014