Câu IV.Đề thi thử số 5 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-12-2012, 20:17
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9839
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Lượt xem bài này: 2574
Mặc định Câu IV.Đề thi thử số 5

Cho hình lăng trụ $ABC. A'B'C'$ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $A$, $\ AB=a, \ AC=a\sqrt{3}$. Gọi $\ H, \ M$ lần lượt là trung điểm của $ \ BC, CC'$. Biết $A'$ cách đều các đỉnh $ \ A, \ B, \ C$. Góc tạo bởi đường thẳng $A'B$ và mặt phẳng $(A'AH)$ bằng $30^0$. Tính thể tích lăng trụ $ABCA'B'C'$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'B$ và $AM$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (10-01-2013), Lưỡi Cưa (19-12-2012), Mạnh (19-12-2012)
  #2  
Cũ 19-12-2012, 01:56
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8515
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Hướng dẫn thôi nhé:
+ Trước hết: $A'$ cách đều ba điểm A, B, C nên $A'H\perp \left(ABC \right)$.
+ Kẻ $BK\perp AH$. Suy ra K là trung điểm của AH, góc giữa A'B với mp(A'AH) là $\hat{A'BK}=30^{0}$ và BK là đường cao của tam giác đều ABH.
+ Sử dụng tam giác vuông A'BK, tính A'K. Từ đó, tính được A'H.
Thế là xong thể tích.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A'B và AM:
Xin phép ae, mình ngủ cái đã. Mai sẽ giải nốt. Oa oa


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lưỡi Cưa 
Mạnh (19-12-2012)
  #3  
Cũ 29-12-2012, 20:53
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10022
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết
Ai cho mình lời bình với, xem có đúng không với mọi người.
Chưa đúng đâu. Chú ý $ABH$ là tam giác đều cạnh a
Click the image to open in full size.
Click the image to open in full size.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (29-12-2012), nhatqny (10-01-2013)
  #4  
Cũ 10-01-2013, 01:35
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7035
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định


$A’$ cách đều $A, B, C$ và tam giác $ABC$ vuông tại $A$, suy ra $H$ là trung điểm của $BC$.
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{Kẻ\,BO \bot AH}\\
{BO \bot A'H}
\end{array}} \right. = > BO \bot \left( {A'AH} \right) = > \angle \left( {A'B,\left( {A'AH} \right)} \right) = \angle BA'O = {30^0}$

$BH = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = a = AH = AB = > ABH\,{\rm{đều}} = > BO = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a$
Tam giác $A'BO$ vuông tại $O$, suy ra
$A'B = \frac{{BO}}{{\sin \angle BA'O}} = \sqrt 3 a$
Tam giác $A'BH$ vuông tại $O$, suy ra
$A'H = \sqrt {A'{B^2} - B{H^2}} = \sqrt 2 a$
Thể tích khối chóp $ABC.A’B’C’$ là:
${V_{ABC.A'B'C'}} = A'H.{S_{\Delta ABC}} = \sqrt 2 a.\frac{1}{2}.a.\sqrt 3 a = \frac{{\sqrt 6 }}{2}{a^3}({\rm{vtt}})$
Gọi $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $H$, suy ra $ABDC$ là hình chữ nhật.
Dựng $D’$ như hình vẽ. ta sẽ được một khối hộp.
Gọi $N$ là trung điểm của $DD’$.
Gọi $K$ là trung điểm của $MN$.

Ta có
$BN / / AM = > d\left( {AM,A'B} \right) = d\left( {AM,\left( {A'BN} \right)} \right)$
Gọi E là trung điểm của AB.
Gọi E là trung điểm của AA’.
Ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{EK / / BN}\\
{EF / / A'B}
\end{array}} \right. = > d\left( {AM,A'B} \right) = d\left( {AM,\left( {A'BN} \right)} \right) = 2d\left( {AM,\left( {EFK} \right)} \right) = 2d\left( {A,\left( {EFK} \right)} \right)$

Thể tích khối chóp $F.AEC$ là:
${V_{F.AEC}} = \frac{1}{3}.d\left( {F,\left( {ABC} \right)} \right).{S_{\Delta AEC}}$
$ = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.A'H.\frac{1}{2}.AE.AC$
$= \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.\sqrt 2 a.\frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\sqrt 3 a = \frac{{\sqrt 6 }}{{24}}{a^3}(vtt)$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{EF = \frac{1}{2}A'B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{1}{2}DC' = KC'}\\
{EF / / KC'}
\end{array}} \right.$

Suy ra $EFC' K$ là hình bình hành=>$FC'=EK \quad(1)$
Tương tự thì $EFKD$ cũng là hình bình hành=>$EK=FD\quad(2)$
Từ (1) và (2), suy ra $FD=FC'$, mà $K$ là trung điểm của $DC’$ suy ra $FK$ vuông góc với $DC'$, suy ra $EFKD$ là hình chữ nhật
Diện tích tam giác $EFK$ là:

${S_{\Delta EFK}} = \frac{1}{2}.EF.FK = \frac{1}{2}.EF.ED = \frac{1}{2}.EF.\sqrt {E{B^2} + B{D^2}} = \frac{{\sqrt {39} }}{8}{a^2}$
$ \Rightarrow d\left( {AM,A'B} \right) = 2d\left( {A,\left( {EFK} \right)} \right) = \frac{{2.3.{V_{F.AEC}}}}{{{S_{\Delta EFK}}}} = \frac{{6.\frac{{\sqrt 6 }}{{24}}{a^3}}}{{\frac{{\sqrt {39} }}{8}{a^2}}} = \frac{{2\sqrt {26} }}{{13}}a$

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf A_k2pi.net_Lan 5_2013.pdf‎ (422,5 KB, 31 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (10-01-2013), Miền cát trắng (10-01-2013)
  #5  
Cũ 10-01-2013, 12:02
Avatar của kienqb
kienqb kienqb đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hà Nội
Sở thích: Toán học- Chém gió
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2799
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 824
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 186
Được cảm ơn 408 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Cho hình lăng trụ $ABC. A'B'C'$ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $A$, $\ AB=a, \ AC=a\sqrt{3}$. Gọi $\ H, \ M$ lần lượt là trung điểm của $ \ BC, CC'$. Biết $A'$ cách đều các đỉnh $ \ A, \ B, \ C$. Góc tạo bởi đường thẳng $A'B$ và mặt phẳng $(A'AH)$ bằng $30^0$. Tính thể tích lăng trụ $ABCA'B'C'$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'B$ và $AM$.
Có thể tính khoảng cách bằng hình vẽ sau:
Click the image to open in full size.

Ta dựng liên tiếp ba hình lăng trụ như hình vẽ.
Lúc này ta có $d_{A'B/AM}=d_{A'B/(AEN)}=d_{B/(AEN)}=d_{Q/(AEN)}=\dfrac{2}{3}d_{F/(AEN)}=\dfrac{4}{3}d_{P/(AEN)}$
Kẻ $PS\bot AN, PT\bot ES \Rightarrow PT\bot (AEN) \Rightarrow d_{P/(AEN)}=PT=\dfrac{PE.PS}{\sqrt{PE^2+PS^2}}$
Ta cần tính $PS$ . Ta có $\dfrac{1}{2}PS.AN=dt(PAN)= \dfrac{1}{2} dt(AFN)=\dfrac{1}{4} NQ.AF \Rightarrow PS=\dfrac{NQ.AF}{2AN}=\dfrac{a.3a\sqrt{3}}{2\sqrt{ a^2+(2a\sqrt{3})^2}}=\dfrac{3\sqrt{39}a}{26}$
Thay số ta thu được:$ \ PT=\dfrac{3}{26}\sqrt{\dfrac{4056}{131}}a$
Vậy $d_{A'B/AM}=\dfrac{2}{13}\sqrt{\dfrac{4056}{131}}a$
PS: Bạn nào kiểm tra lại kết quả giúp mình nhé.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (10-01-2013), Miền cát trắng (10-01-2013)
  #6  
Cũ 10-01-2013, 20:53
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8502
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Cho hình lăng trụ $ABC. A'B'C'$ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $A$, $\ AB=a, \ AC=a\sqrt{3}$. Gọi $\ H, \ M$ lần lượt là trung điểm của $ \ BC, CC'$. Biết $A'$ cách đều các đỉnh $ \ A, \ B, \ C$. Góc tạo bởi đường thẳng $A'B$ và mặt phẳng $(A'AH)$ bằng $30^0$. Tính thể tích lăng trụ $ABCA'B'C'$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'B$ và $AM$.
Click the image to open in full size.

Giải. (Cách khác cho tìm khoảng cách)
Dựa vào bài 'Xuannambk'. Ta tính được $h=A'H= a\sqrt{2}$
Gọi $O=A'C\bigcap AM$ . Hạ $OK // A'H (K \in BC) \Rightarrow OK \perp (ABC)$
Vẽ $ON // A'B (N \in BC)$.
Khi đó. $d \left(A'B; AM \right)=d\left(B; (AMN) \right)$
Ta có. $ \dfrac{MC}{AA'}=\dfrac{CO}{OA'}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{ CO}{CA'}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CK}{A' H}$
$\Rightarrow OK = \dfrac{a\sqrt{2}}{3}; CN= \dfrac{2a}{3}; BN= \dfrac{4a}{3}. NK=KC= \dfrac{a}{3}$.
Ta có. $\dfrac{d\left(B; (AMN) \right)}{d\left(K; (AMN) \right)}= \dfrac{BN}{NK}=4 \Rightarrow d\left(B; (AMN) \right)=4d\left(K; (AMN) \right)$.
Hạ $KP \perp AN \Rightarrow AN \perp (OKP) $.
Hạ $KT \perp OP \Rightarrow KT = d\left(K; (AMN) \right). $.
Trong tam giác $BAN$ . $AN^2 = BN^2+BA^2-2BN.BA.cos(ABN) \Rightarrow AN = \dfrac{a\sqrt{13}}{3}$
$. \cos (BNA) = \dfrac{BN^2+AN^2-AB^2}{2.BN.AN}=\dfrac{5}{2\sqrt{13}} \Rightarrow \sin (BNA) = \dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{52}}.$
Ta có. $ \sin (BNA) = \dfrac{KP}{NK} \Rightarrow PK= \dfrac{a\sqrt{3}}{\sqrt{52}}.$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OPK ta có.
$ \dfrac{1}{KT^2}=\dfrac{1}{PK^2}+\dfrac{1}{OK^2} \Rightarrow KT= a\sqrt{\dfrac{6}{131}}$
$ \Rightarrow d\left(B; (AMN) \right) = 4a. \sqrt{\dfrac{6}{131}}= \dfrac{2a}{13}\sqrt{\dfrac{4056}{131}}$


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
kienqb (10-01-2013)
  #7  
Cũ 11-01-2013, 12:08
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10022
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Như vầy xem đạt yêu cầu chưa
Click the image to open in full size.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
chienhd (27-02-2013), Cucku (16-07-2015), Hà Nguyễn (11-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
5, câu, ivĐề, ivđề, số, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014