Câu I.Đề thi thử số 5 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-12-2012, 20:12
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 9864
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Lượt xem bài này: 1644
Mặc định Câu I.Đề thi thử số 5

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\,$ có đồ thị là $\ (C)$

${\bf a)}$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $(C)$.

${\bf b)}$ Viết phương trình các tiếp tuyến tại điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại điểm $N$ sao cho $\Delta OMN$ vuông.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (09-12-2012), kienqb (08-12-2012), Nắng vàng (08-12-2012)
  #2  
Cũ 09-12-2012, 13:54
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9341
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\,$ có đồ thị là $\ (C)$

${\bf a)}$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $(C)$.

${\bf b)}$ Viết phương trình các tiếp tuyến tại điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại điểm $N$ sao cho $\Delta OMN$ vuông.
HƯỚNG DẪN:


Phần a. Các bạn tự làm
Phần b.
Giả sử điểm $$M\left( {{x_0};\frac{{{x_0} + 1}}{{{x_0} - 1}}} \right) \in \left( C \right)$$
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M$ là $$k = y'\left( {{x_0}} \right) = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}}$$.

Hệ số góc đường thẳng $OM$ là:
\[{k_{OM}} = \frac{{\frac{{{x_0} + 1}}{{{x_0} - 1}}}}{{{x_0} - 0}} = \frac{{{x_0} + 1}}{{{x_0}\left( {{x_0} - 1} \right)}}\]

Tam giác $OMN$ vuông ta xét ba trường hợp:

Trường hợp 1: Tam giác $OMN$ vuông tại $O$ khi đó $M$ thuộc trục tung, tức $M\left( {0; - 1} \right)$ khi đó tiếp tuyến cần tìm là: $$y = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {0 - 1} \right)}^2}}}\left( {x - 0} \right) - 1 \Leftrightarrow y = - 2x - 1$$

Trường hợp 2: Tam giác $OMN$ vuông tại $N$ khi đó tiếp tuyến song song với trục tung, điều này là không thể.

Trường hợp 3: Tam giác $OMN$ vuông tại $M$khi và chỉ khi $$k.{k_{OM}} = - 1 \Leftrightarrow \frac{{ - 2}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}}.\frac{{{x_0} + 1}}{{{x_0}\left( {{x_0} - 1} \right)}} = - 1 \Leftrightarrow {x_0}{\left( {{x_0} - 1} \right)^3} = 2\left( {{x_0} + 1} \right)$$
Đến đây để đơn giản ta đặt $t = {x_0} - 1$ phương trình trở thành: ${t^3}\left( {t + 1} \right) = 2\left( {t + 2} \right) \Leftrightarrow {t^4} + {t^3} - 2t - 4 = 0 \Leftrightarrow t\left( {{t^2} - 2} \right) + \left( {{t^2} - 2} \right)\left( {{t^2} + 2} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{t^2} - 2 = 0\\
{t^2} + 2 + t = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow t = \pm \sqrt 2 \Leftrightarrow {x_0} = 1 \pm \sqrt 2 $
Từ đó suy ra hai tiếp tuyến là:
$$\left[ \begin{array}{l}
y = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {1 + \sqrt 2 - 1} \right)}^2}}}\left( {x - 1 - \sqrt 2 } \right) + \frac{{1 + \sqrt 2 + 1}}{{1 + \sqrt 2 - 1}}\\
y = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {1 - \sqrt 2 - 1} \right)}^2}}}\left( {x - 1 + \sqrt 2 } \right) + \frac{{1 - \sqrt 2 + 1}}{{1 - \sqrt 2 - 1}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = - x + 2 + 2\sqrt 2 \\
y = - x + 2 - 2\sqrt 2
\end{array} \right.$$

Vậy tất cả có 3 tiếp tuyến cần tìm là $y = - 2x - 1;y = - x + 2 + 2\sqrt 2 ;y = - x + 2 - 2\sqrt 2 $

P/s: Không biết còn cách nào khác nữa không, trâu bò quá!!


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (09-12-2012), HUP_Oh Year (29-06-2013), kienqb (09-12-2012), Nắng vàng (09-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
5, câu, iĐề, iđề, số, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014