Tìm trên (C) 2 điểm A,B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này đạt giá trị lớn nhất - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-12-2012, 14:15
Avatar của hoc
hoc hoc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 55
Điểm: 6 / 814
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 1356
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 20
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 13 lần trong 11 bài viết

Lượt xem bài này: 3537
Mặc định Tìm trên (C) 2 điểm A,B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này đạt giá trị lớn nhất

Cho hàm số $\frac{2x}{x+2}$ (C). Tìm trên (C) 2 điểm A,B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này đạt giá trị lớn nhất


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 08-12-2012, 14:27
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3607
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoc Xem bài viết
Cho hàm số $\frac{2x}{x+2}$ (C). Tìm trên (C) 2 điểm A,B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này đạt giá trị lớn nhất
Đề nghị đồng chí đọc lại nội quy về việc đặt tiêu đề cho bài viết




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (11-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (08-12-2012), Miền cát trắng (08-12-2012)
  #3  
Cũ 08-12-2012, 23:43
Avatar của kienqb
kienqb kienqb đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hà Nội
Sở thích: Toán học- Chém gió
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2804
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 824
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 186
Được cảm ơn 408 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoc Xem bài viết
Cho hàm số $\frac{2x}{x+2}$ (C). Tìm trên (C) 2 điểm A,B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này đạt giá trị lớn nhất
Ta gọi các điểm $A\left(a-2;\dfrac{2a-4}{a}\right), \ B\left(b-2;\dfrac{2b-4}{b}\right) \in (C)$ với $a\ne b; a,b\ne 0$
Ta có hệ số góc của tiếp tuyến tại $A$ và $B$ lần lượt là $k_1=f'(x_A)=\dfrac{4}{a^2}, \ k_2=f'(x_B)=\dfrac{4}{b^2}$
Điều kiện cần để tiếp tuyến tại $A$ song song với tiếp tuyến tại $B$ là: $k_1=k_2$$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a=b \ (L) \\a=-b\end{array}\right.$$
Gọi $I$ là giao điểm $2$ đường tiệm cận thì $I(-2;2)$.
Ta có $x_A+y_B=-4=2x_I, \ y_A+y_B=\dfrac{2a-4}{a}+\dfrac{2b-4}{b}=4=2y_I$
Suy ra $I$ là trung điểm của $AB$.
Tiếp tuyến tại điểm $A$ là: $\ y=\dfrac{4}{a^2}\left(x-a+2\right)+\dfrac{2a-4}{a} \ \ \Leftrightarrow \Delta: 4x-a^2y+2a^2-8a+8=0$
Ta có khoảng cách giữa hai tiếp tuyến cũng là khoảng cách từ điểm $B$ đến $\Delta$ bằng hai lần khoảng cách từ điểm $I$ đến $\Delta$
Ta có $d_{I/\Delta}=\dfrac{|8a|}{\sqrt{16+a^4}}$
Theo bất đẳng thức $AM-GM$ ta có: $a^4+16\geq 8a^2\Rightarrow \sqrt{16+a^4}\geq 2\sqrt{2}|a|\Rightarrow d_{I/\Delta}\leq 2\sqrt{2}$
Suy ra $d_{max}=2\sqrt{2}$. Dấu bằng xảy ra khi $a^4=16\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a=2 \ \\a=-2\end{array}\right.$
Đến đây dễ rồi đấy.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuclac (08-07-2013), haituatcm (12-09-2016), Hà Nguyễn (11-12-2012), hoc (08-12-2012), notulate (12-12-2012), Phạm Kim Chung (09-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4; Khanhduy Hình giải tích phẳng Oxy 0 14-05-2016 00:00



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
a b sao cho tiep tuyen cua c tai a b song song voi nhau, đạt, đồng, điểm, cách, của, dieu kien de 2 tiep tuyen song song, giữa, hai tiep tuyen song song khoang cach lon nhat, khảo, khoảng, khoảng cách giữa 2 tiếp tuyến, khoảng cách giữa hai tiếp tuyến, khoảng cách hai tiếp tuyến lớn nhất, lớn, nhất, rất, tại, thời, tiếp, trên, trị, tuyến, với
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014