Tìm max của biểu thức. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-05-2015, 22:37
Avatar của $\text{superclumsy}$
$\text{superclumsy}$ $\text{superclumsy}$ đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Chuyên Lê Khiết
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 78
Điểm: 9 / 606
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 44699
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 29
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 13 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 918
Mặc định Tìm max của biểu thức.

Cho các số thực $a,\ b,\ c,\ d \in [1;2]$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=(a+b+c+d)\left(\frac 1a +\frac 1b+\frac1c+\frac1d \right)$?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



$\text{Seeing is not always believing!}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-05-2015, 23:21
Avatar của New Moon
New Moon New Moon đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Mùa xuân nho nhỏ
Sở thích: Lucky star
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 334
Điểm: 78 / 2564
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 45146
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 236
Đã cảm ơn : 107
Được cảm ơn 22 lần trong 16 bài viết

Mặc định Re: Tìm max của biểu thức.

Nguyên văn bởi superclumsy Xem bài viết
Cho các số thực $a,\ b,\ c,\ d \in [1;2]$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=(a+b+c+d)\left(\frac 1a +\frac 1b+\frac1c+\frac1d \right)$?
Khai triển hết rồi dùng CS cho 2 p\s nghịch đảo là xong


๖ۣۜThà để những giọt mồ hôi rơi trên trang sách...

๖ۣۜCòn hơn là...những giọt nước mắt rơi trên giấy thi.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 29-05-2015, 00:35
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9020
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Tìm max của biểu thức.

Nguyên văn bởi New Moon Xem bài viết
Khai triển hết rồi dùng CS cho 2 p\s nghịch đảo là xong
Bạn này phán như thần thánh ấy nhỉ. Nếu được như vậy thì mời bạn trình bày!


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
$\text{superclumsy}$ (29-05-2015)
  #4  
Cũ 29-05-2015, 01:14
Avatar của New Moon
New Moon New Moon đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Mùa xuân nho nhỏ
Sở thích: Lucky star
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 334
Điểm: 78 / 2564
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 45146
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 236
Đã cảm ơn : 107
Được cảm ơn 22 lần trong 16 bài viết

Mặc định Re: Tìm max của biểu thức.

Nguyên văn bởi Quân Sư Xem bài viết
Bạn này phán như thần thánh ấy nhỉ. Nếu được như vậy thì mời bạn trình bày!

P=4+$\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right)$+$\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a} \right)$+$\left(\frac{a}{d}+\frac{d}{a} \right)$+$\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b} \right)$+$\left(\frac{b}{d}+\frac{d}{b} \right)$+$\left(\frac{c}{d}+\frac{d}{b} \right)$
Vì a,b,c,d$\in $$\left[1;2 \right]$. Áp dụng BDT Cô-si cho các cặp số dương. Ta có
$\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right)$$\geq $ 2$\sqrt{\frac{a}{b}\frac{b}{a}}$=2
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{a}$
tương tự..........
Do đó P$\geq $2+2+2+2+2+2=16
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=d và a,b,c,d$\in $$\left[1;2 \right]$
Vậy P max =16 khi và chỉ khi a=b=c=d và a,b,c,d$\in $$\left[1;2 \right]$


๖ۣۜThà để những giọt mồ hôi rơi trên trang sách...

๖ۣۜCòn hơn là...những giọt nước mắt rơi trên giấy thi.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{a}{b^3+c^3}+\frac{b}{c^3+a^3}-\frac{9}{a+b+2c+2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 30-05-2016 11:43
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c ^2+a^2}+\frac{6}{a^2+b^2+c^2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 24-05-2016 21:25
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{ c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab }{c(2a+b)}$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 3 05-05-2016 23:15
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=a\left[\left(a^2+3\right)\dfrac{a+b}{c}+24\right]+b\left[\left(b^2+3\right)\dfrac{b+c}{a}+24\right]+c\left[\left(c^2+3\right)\dfrac{c+a}{b}+24\right]$$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 1 04-05-2016 23:05
Cho x, y, z $\in \left[0;2 \right]$ thoả mãn x +y +z =3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}+2}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}+2} +\frac{1}{z^{2}+x^{2}+2}+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt {zx}$ kdn1999 Bất đẳng thức - Cực trị 0 27-04-2016 20:02



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014