Câu 3- Đề tự luyện cho Đội tuyển HSG Tỉnh - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 07-12-2012, 23:47
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6909
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Lượt xem bài này: 1842
Mặc định Câu 3- Đề tự luyện cho Đội tuyển HSG Tỉnh

Bài 3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n \not= 0 $ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất : ${x^{2n + 1}} - {x^2} - x - 1 = 0$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-12-2012, 18:35
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5200
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Mặc định Câu 3

Phương trình $\Leftrightarrow x^{2n+1}=x^{2}+x+1$ $\Rightarrow x>0$ và luôn có nghiệm do 2n+1 lẻ
$\Rightarrow \left(2n+1 \right)\ln x=\ln \left(x^{2}+x+1 \right)$
$\Rightarrow \left(2n+1 \right)\ln x-\ln \left(x^{2}+x+1 \right)=0$
Xét hàm số :
$f\left(x \right)=\left(2n+1 \right)\ln x-\ln \left(x^{2}+x+1 \right)$ với $x\in R$ và $n\in N^{*}$
Ycbt $\Leftrightarrow f\left(x \right)=0$ luôn có nghiệm duy nhất
Ta có : $f^{'}\left(x \right)=\frac{2n+1}{x}-\frac{2x+1}{x^{2}+x+1}$
$=\frac{\left(2n-1 \right)x^{2}+2nx+2n+1}{x\left(x^{2}+x+1 \right)}$
Xét tam thức bâc 2 : $\left(2n-1 \right)x^{2}+2nx+2n+1$ có
$\begin{cases}
\Delta^{'} =1-3n^{2}<0 & \\
2n-1>0 &
\end{cases}$
Do n>1 $\Rightarrow \left(2n-1 \right)x^{2}+2nx+2n+1>0$
$\Rightarrow f^{'}\left(x \right)>0$
Khi đó $f\left(x \right)$ đồng biến và liên tục trên R .Nên $f\left(x \right)=0$ có nghiệm duy nhất .
Vậy phương trình ban đầu luôn có nghiệm duy nhất




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (12-12-2012), Phạm Kim Chung (12-12-2012)
  #3  
Cũ 12-12-2012, 20:34
Avatar của xuanha
xuanha xuanha đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Quỳnh Lưu- Nghệ An
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 366
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 1794
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 12 lần trong 6 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giangmanh Xem bài viết
Phương trình $\Leftrightarrow

$\Rightarrow f^{'}\left(x \right)>0$
Khi đó $f\left(x \right)$ đồng biến và liên tục trên R .Nên $f\left(x \right)=0$ có nghiệm duy nhất .
Vậy phương trình ban đầu luôn có nghiệm duy nhất
mới như vậy thì chưa kết luận đc đâu. chỉ ra đc khoảng nghiệm đã


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (12-12-2012), Hà Nguyễn (12-12-2012), Mạnh (13-12-2012)
  #4  
Cũ 12-12-2012, 22:22
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8335
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Bài 3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n \not= 0 $ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất : ${x^{2n + 1}} - {x^2} - x - 1 = 0$
Lâu lâu mới giải toán

Phương trình : $x^{2n + 1} - x^2 - x - 1 = 0 \Leftrightarrow x^{2n + 1} =x^2+x+1 $
Rõ ràng : $ x \leq 0 $ phương trình trên vô nghiệm !
Xét $ x >0 $, chia cả 2 vế cho $x^{2n + 1}$ ta có phương trình :
$1 = \frac{1}{{{x^{2n - 1}}}} + \frac{1}{{{x^{2n}}}} + \frac{1}{{{x^{2n + 1}}}}$
Xét hàm số : $f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^{2n - 1}}}} + \frac{1}{{{x^{2n}}}} + \frac{1}{{{x^{2n + 1}}}} -1 , \left( {x > 0} \right) $
Ta có :
$f'\left( x \right) = - \left[ {\frac{{\left( {2n - 1} \right)}}{{{x^{2n}}}} + \frac{{2n}}{{{x^{2n + 1}}}} + \frac{{\left( {2n + 1} \right)}}{{{x^{2n + 2}}}}} \right] < 0,\,\,\forall \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x > 0}\\
{n \ge 1}
\end{array}} \right.$
Vậy nên, nếu phương trình $ f(x)=0$ có nghiệm thì nghiệm đó sẽ duy nhất !
Cơ mà :
$f(1) >0 $ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) < 0 \Rightarrow \exists \varepsilon > 1\,:\,f\left( \varepsilon \right) < 0$
Nên : $f(1).f(\varepsilon) <0$
Do đó phương trình $f(x) =0 $ luôn có nghiệm.
Bài toán hoàn toàn được xử lý !


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (12-12-2012), Mạnh (13-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Tuyển tập hình phẳng Oxy hay và khó Tai lieu [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 02-05-2016 13:12
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề, Đội, đề, đội, luyện, luyện đề hsg toán 12 tỉnh, tỉnh, tuyển
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014