[Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức ! - Trang 4 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #22  
Cũ 07-04-2014, 01:53
Avatar của songvuive
songvuive songvuive đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 79
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 1913
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức !

Nguyên văn bởi Nôbita Xem bài viết
Thêm một bài vừa tầm nữa.
Bài 2. Cho $a,b>0$. Chứng minh rằng $$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}+a+b\ge 2\sqrt{2(a^2+b^2)}$$
Biến đổi bất đẳng thức về dạng: $$\dfrac{a^2}{b}-2a+b+\dfrac{b^2}{a}-2b+a\ge 2\sqrt{2(a^2+b^2)}-2(a+b)$$
Hay là: $$ (a-b)^2[\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} - \dfrac{2}{\sqrt{2(a^2+b^2)+a+b}} \geq 0$$.
Ta dễ dàng chứng minh được bất đẳng thức trong ngoặc bằng cách áp dụng: $$ \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} \geq \dfrac{4}{a+b}$$.
Vậy bài toán được chứng minh. Dấu đẳng thức xảy ra khi: $ a=b=c $


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  songvuive 
Math (15-04-2014)
  #23  
Cũ 07-04-2014, 04:48
Avatar của HongAn39
HongAn39 HongAn39 đang ẩn
$\Huge{\mathcal{HongAn}}$
Đến từ: TP HCM
Nghề nghiệp: Sinh Viên
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 259
Điểm: 50 / 2887
Kinh nghiệm: 38%

Thành viên thứ: 20204
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 152
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 301 lần trong 117 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức !

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 8: Cho a,b,c > 0, $a+2b^{2}+c^{5}=1$. Tìm Max của: $P=a^{3}bc$
Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta có: \[1=a+2b^{2}+c^{5} = 30.\frac{a}{30}+5.\frac{2a^2}{5}+2.\frac{c^5}{2} \geq 37\sqrt[37]{\left ( \frac{a}{30} \right )^{30}.\left ( \frac{2b^2}{5} \right )^5.\left ( \frac{c^5}{2} \right )^2} \\ \Rightarrow a^{30}b^{10}c^{10} \leq \left (\frac{1}{37} \right )^{37}.30^{30}.\left ( \frac{5}{4} \right )^5.2^2 \Leftrightarrow a^3bc \leq \sqrt[10]{\left (\frac{1}{37} \right )^{37}.30^{30}.\left ( \frac{5}{4} \right )^5.2^2}\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (15-04-2014), manhbl00 (29-04-2016)
  #24  
Cũ 14-04-2014, 02:24
Avatar của nguyentttam
nguyentttam nguyentttam đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: hs
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 89
Điểm: 11 / 1251
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 5640
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 34
Đã cảm ơn : 21
Được cảm ơn 15 lần trong 8 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức !

Cho các số thực dương thỏa mãn $3xy+3=x^{4}+y^{4}+\frac{2}{xy}$ .Tìm GTLN của biểu thức: P=$x^{2}y^{2}+\frac{16}{x^{2}+y^{2}+2}$

Cho x,y là các số thực dương phân biệt thỏa mãn $3x^{2}+8y^{3}=20$. Tìm GTNN của biểu thức P=$\frac{4}{x^{2}}+\frac{4}{y^{2}}+\frac{1}{(x-y)^{2}}$.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (15-04-2014), HongAn39 (14-04-2014), nguyenngocanh (17-08-2014)
  #25  
Cũ 14-04-2014, 23:56
Avatar của HongAn39
HongAn39 HongAn39 đang ẩn
$\Huge{\mathcal{HongAn}}$
Đến từ: TP HCM
Nghề nghiệp: Sinh Viên
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 259
Điểm: 50 / 2887
Kinh nghiệm: 38%

Thành viên thứ: 20204
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 152
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 301 lần trong 117 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức !

Nguyên văn bởi nguyentttam Xem bài viết
Cho các số thực dương thỏa mãn $3xy+3=x^{4}+y^{4}+\frac{2}{xy}$ .Tìm GTLN của biểu thức: P=$x^{2}y^{2}+\frac{16}{x^{2}+y^{2}+2}$
Ta có: \[3xy+3=x^{4}+y^{4}+\frac{2}{xy} \geq 2x^2y^2 + \frac{2}{xy} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} \leq xy \leq 2\]
Đặt $xy=t$ ta có: \[P= x^{2}y^{2}+\frac{16}{x^{2}+y^{2}+2} \leq x^2y^2 + \frac{8}{xy+1} = t^2 + \frac{8}{t+1}\]
Xét hàm số $f(t)= t^2 + \frac{8}{t+1}$ Với $t \in \left [ \frac{1}{2} \ , \ 2\right ]$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (15-04-2014), Piccolo San (14-11-2014), nguyentttam (17-04-2014)
  #26  
Cũ 15-04-2014, 20:57
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10358
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức !

Nguyên văn bởi nguyentttam Xem bài viết
Cho x,y là các số thực dương phân biệt thỏa mãn $3x^{2}+8y^{3}=20$. Tìm GTNN của biểu thức P=$\frac{4}{x^{2}}+\frac{4}{y^{2}}+\frac{1}{(x-y)^{2}}$.
Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta có:
\[\begin{array}{l}
{y^3} + {y^3} + 1 \ge 3{y^2}\\
\Rightarrow 3{x^2} + 8{y^3} + 4 = 3{x^2} + 4\left( {{y^3} + {y^3} + 1} \right) \ge 3{x^2} + 12{y^2}\\
\Leftrightarrow 24 \ge 3{x^2} + 12{y^2}{ \ge ^{AM - GM}}12xy \Leftrightarrow \frac{{xy}}{2} \le 1
\end{array}\]
Ta có:
\[P = \frac{4}{{{x^2}}} + \frac{4}{{{y^2}}} + \frac{1}{{xy}} \ge \frac{{xy}}{2}\left( {\frac{4}{{{x^2}}} + \frac{4}{{{y^2}}}} \right) + \frac{{xy}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = 2\left( {\frac{x}{y} + \frac{y}{x}} \right) + \frac{1}{{2\left( {\frac{x}{y} + \frac{y}{x} - 2} \right)}}\]
Đặt $\frac{x}{y} + \frac{y}{x};t \ge 2$
Khi đó,
\[P \ge 2t + \frac{1}{{2\left( {t - 2} \right)}}\]
Xét hàm số và lập bảng biến thiên



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Piccolo San (14-11-2014), nguyentttam (17-04-2014)
  #27  
Cũ 16-08-2014, 11:51
Avatar của pttha
pttha pttha đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 283
Điểm: 59 / 2859
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 27519
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 177
Đã cảm ơn : 67
Được cảm ơn 21 lần trong 19 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức !

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Theo nguyện vọng một số bạn khi mới học bất đẳng thức, các bạn muốn có thêm nhiều bài tập đơn giản để vận dụng các BĐT đã học, như BĐT : AM-GM, Bunhia, Min-côp-xky,Côsi - Svacxơ ...

Chúng ta cùng lập topic này để ra đề và hỏi đáp những bất đẳng thức đơn giản, những kỹ thuật đơn giản..

Mong các thầy, các bạn có những bài toán BĐT nào vừa tầm cùng post lên cho học sinh luyện tập !

Những em đã hỏi và muốn luyện tập thì phải cố gắng giải và post lời giải để được các thầy cô trên diễn đàn trợ giúp !

Bài 1. Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn : $ x^3+2y^3=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $ P=x^4+y^4 $
Thầy có thể viết một bài nhỏ về Sử dụng sắp xếp trật tự các biến và chọn phần tử nhỏ nhất phần tử lớn nhất chứng minh Bất đẳng thức được không ạ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #28  
Cũ 08-04-2015, 17:47
Avatar của caotientrung
caotientrung caotientrung đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thpt Đô lương 2
Nghề nghiệp: giáo viên
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 430
Điểm: 127 / 6291
Kinh nghiệm: 23%

Thành viên thứ: 1859
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 383
Đã cảm ơn : 49
Được cảm ơn 319 lần trong 166 bài viết

Talking Re: [Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức !

Theo ý mình thực ra thầy Chung có ý tưởng rất tốt, trên diễn đàn này hơn 40 ngàn thành viên nhưng vẫn ít thành viên tham gia gửi hỏi bài. Như vậy chúng ta chưa khuyến khích các em tham gia thường xuyên và lơi ích thực sự của trang web này chưa được khai thác hết cho đại đa số các bạn học sinh bởi thực ra trong hơn 40 ngàn thành viên mà đa số các em học sinh thì năng lực các phần thảo luận về BĐT, Hình phẳng, Hệ phương trình, PTVT ... chắc chắn sẽ là số đông chưa thể đạt được như một số mod hay một số bạn tích cực ở đây. Vì thế sẽ thiết thực các bạn nên làm thêm nhiều topit cho các em mới học hay năng lực mức khá trở xuống.
Nhìn lại kiểu gửi bài ở đây có một số bài chưa phù hợp với tiêu đề và mục tiêu của thầy Chung. Có lẽ để phù hợp các bạn nên gửi những bài chưa cần quá khó với các bạn, các đề nên gọn đẹp và hấp dẫn, cách giải nên phổ biến có sự sáng tạo và chi tiết, đưa ra sự tổng quát và kinh nghiệm hoặc dạng toán nào liên quan bài này....sẽ thu hút các em hơn.Những bài tập ban đầu nhẹ rồi nâng cao dần theo thời gian. Cái khó của việc dạy học sinh tiếp xúc và trở nên yêu bđt là ở chỗ này, đòi hỏi người dạy phải có sự chuẩn bị và có phương pháp thu hut. Nếu ta làm những bài quá mức ngay từ đầu sẽ gây một cảm giác ngại ngùng chia sẻ của các em. Cần phân biệt sân chơi nào của đối tượng nào.. một số thành viên nếu muốn thảo luận hay thể hiện mình thì chọn đăng ở những topit phù hợp hơn.
Nếu ta làm được như thế chắc chắn nhiều em trở thành thành viên lâu dài và khai thác được nhiều hơn lợi ích do diễn đàn mang lại. Giống như kiểu du lịch chuyên nghiệp sẽ có số du khách sau một lần viếng thăm sẽ quay lại thường xuyên hơn
Tuy nhiên vẫn có cái khó là những bạn học đang yếu sẽ ít hỏi càng giỏi thì càng ham học hỏi và tích cực . ....

P/S ý kiến cá nhân nhé


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
$LQ\oint_{N}^{T}$ (08-04-2015), Quân Sư (08-04-2015), tuanhotel (22-05-2015), vuduy (08-04-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Giúp bài bất đẳng thức thangmathvn Bất đẳng thức - Cực trị 3 13-05-2016 13:56
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đẳng, bạn, bất, bất đẳng thức cho người mới học, bất đẳng thức dành cho người mới học, dành, mới, thức, tiếp, topic, với
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014