[Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức ! - Trang 3 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #15  
Cũ 15-12-2012, 13:18
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 827
Điểm: 541 / 14455
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.625
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.054 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Cho $x,y>0 : x+y=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$$ P=\frac{1}{x^3+y^3+2xy} -\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2} +\frac{1}{x^2y^2} $$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (15-12-2012), nguyenngocanh (17-08-2014), TTLHTY (08-10-2013), Tuấn Anh Eagles (27-07-2013)
  #16  
Cũ 15-12-2012, 13:40
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6889
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Cho $x,y>0 : x+y=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$$ P=\frac{1}{x^3+y^3+2xy} -\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2} +\frac{1}{x^2y^2} $$
Từ giả thiết $\ x+y =1$ ta có $P=\frac{1}{{{x}^{3}}+{{y}^{3}}+2xy}-\frac{1}{{{x}^{2}}}-\frac{1}{{{y}^{2}}}+\frac{1}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}}= \frac{1}{1-xy}+\frac{2}{xy}$
Áp dụng bất đẳng thức: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge \frac{4}{a+b}$ với mọi $a,b>0$
Ta có: $P=\left( \frac{1}{1-xy}+\frac{1}{3xy} \right)+\frac{5}{3xy}\ge \frac{4}{1+2xy}+\frac{5}{3xy}$
Mặt khác ta có: $xy\le \frac{x+y}{4}=\frac{1}{4}$ suy ra $P\ge \frac{4}{{1 + 2.\frac{1}{4}}} + \frac{5}{{3.\frac{1}{4}}} = \frac{{28}}{3}$.
Dấu $''=''$ xảy ra khi và chỉ khi $x=y=\frac{1}{2}$
Vậy $MinP=\frac{28}{3}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}$


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Piccolo San (14-11-2014), Tuấn Anh Eagles (27-07-2013)
  #17  
Cũ 29-12-2012, 10:08
Avatar của nhatqny
nhatqny nhatqny đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 148
Điểm: 21 / 2231
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 1004
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 65
Đã cảm ơn : 641
Được cảm ơn 44 lần trong 23 bài viết

Mặc định

Thầy Chung cho thêm bài để topic sôi động lên đi ạ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nhatqny 
dzitxiem (29-12-2012)
  #18  
Cũ 31-12-2012, 17:15
Avatar của hthtb22
hthtb22 hthtb22 đang ẩn
$\mathscr{H.T.H}$
Đến từ: THPT Chuyên THái Bình
Nghề nghiệp: H/S
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 313
Điểm: 70 / 4532
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 2345
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 210
Đã cảm ơn : 138
Được cảm ơn 452 lần trong 150 bài viết

Mặc định

Theo yêu cầu mọi người em xin post tiếp

Bài 6:
$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a} \ge \sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hthtb22 
Tuấn Anh Eagles (27-07-2013)
  #19  
Cũ 27-07-2013, 21:12
Avatar của s2_la
s2_la s2_la đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hưng Yên
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 161
Điểm: 24 / 2137
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 12754
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 73
Đã cảm ơn : 51
Được cảm ơn 169 lần trong 51 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hthtb22 Xem bài viết
Theo yêu cầu mọi người em xin post tiếp

Bài 6:
$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a} \ge \sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}$

Áp dụng BĐT $AM-GM$ ta có :
$$b+\dfrac{a^2}{b}-a+b = b+\dfrac{a^2-ab+b^2}{b} \ge 2\sqrt{a^2-ab+b^2}$$
$$\Rightarrow \dfrac{a^2}{b}-a+2b \ge 2\sqrt{a^2-ab+b^2}$$
Chứng minh tương tự :
$$ \dfrac{b^2}{c}-b+2c \ge 2\sqrt{b^2-bc+c^2}$$
$$ \dfrac{c^2}{a}-c+2a \ge 2\sqrt{c^2-ca+a^2}$$
Lại có :
$$\sqrt{a^2-ab+b^2} = \sqrt{\dfrac{(a+b)^2}{4}+\dfrac{3}{4}.(a-b)^2} \ge \dfrac{a+b}{2}$$
$$\Rightarrow \sqrt{a^2-ab+b^2} \ge \dfrac{a+b}{2}$$
Thiết lập các BĐT tương tự rồi cộng lại ta có điều phải chứng minh.

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$.

Nguyên văn bởi illovemath Xem bài viết
Thêm một bài vừa tầm nữa.
Bài 2. Cho $a,b>0$. Chứng minh rằng $$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}+a+b\ge 2\sqrt{2(a^2+b^2)}$$
Bất đẳng thức tương đương với : $$(a-b)^2.\dfrac{a^2+b^2+(a+b)\sqrt{2(a^2+b^2)}}{a+b+\s qrt{2(a^2+b^2)}} \ge 0$$

Mạnh hơn : $$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}+7(a+b) \ge 8\sqrt{2(a^2+b^2)}$$



Chia sẻ tài liệu ôn thi đại học tại : http://blogtoanli.net


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (27-07-2013), TTLHTY (08-10-2013), Tuấn Anh Eagles (27-07-2013)
  #20  
Cũ 27-07-2013, 22:03
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7807
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Bài 7:Cho $x > y >0$. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{x^2}{x-y}+32\sqrt{2}. \dfrac{\sqrt{x}}{x+2y} + 4y \ge 24$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (15-04-2014), impossible (05-02-2014)
  #21  
Cũ 27-07-2013, 22:32
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11970
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định

Bài 8: Cho a,b,c > 0, $a+2b^{2}+c^{5}=1$. Tìm Max của: $P=a^{3}bc$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (15-04-2014), HongAn39 (07-04-2014), MÍt Mật (02-03-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Giúp bài bất đẳng thức thangmathvn Bất đẳng thức - Cực trị 3 13-05-2016 13:56
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đẳng, bạn, bất, bất đẳng thức cho người mới học, bất đẳng thức dành cho người mới học, dành, mới, thức, tiếp, topic, với
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014