ĐỀ thi thử sô 34-Thầy Đặng Thành Nam - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 04-05-2015, 11:52
Avatar của Trần Quốc Tuấn
Trần Quốc Tuấn Trần Quốc Tuấn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: HCM
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 297
Điểm: 64 / 3355
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 19264
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 192
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 215 lần trong 81 bài viết

Mặc định ĐỀ thi thử sô 34-Thầy Đặng Thành Nam

Click the image to open in full size.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Tuấn 
1+2=2+1 (05-05-2015)
  #8  
Cũ 06-05-2015, 13:19
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8865
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: ĐỀ thi thử sô 34-Thầy Đặng Thành Nam

Nguyên văn bởi Popeye Xem bài viết
Câu 10 nhìn hốt vãi. Nhìn có vẻ na ná kiểu giống bài China Girl 2008
Cho $a,b,c>0$ thoả $a+b+c=1$. Chứng minh rằng
$$\sqrt{a+\dfrac{(b-c)^2}{4}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leqslant \sqrt{3}$$
Xạo thế chứ chưa làm được
Bài China Girl mà anh nói này hình như là bài số 2 hay bài số 3 gì đó trong cuốn Bất đẳng thức và những lời giải hay của anh Võ Quốc Bá Cẩn và Trần Quốc Anh thì phải


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #9  
Cũ 06-05-2015, 16:56
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4493
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: ĐỀ thi thử sô 34-Thầy Đặng Thành Nam

Câu 10. Cho các số thực không âm $a, b, c$ thỏa mãn điều kiện $a+b+c\le 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$P=\sqrt{a+\dfrac{(b-c)^2}{6}+\dfrac{(a+2b+c-1)^2}{6}+\dfrac{(a+b+2c-1)^2}{6}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{1-a-b-c}$$

Lời giải.

Đặt $x=1-a-b-c, y=b, z=c$. Khi đó $x, y, z$ là các số thực không âm, $x+y+z\le 1$ và
$$P=\sqrt{1-x-y-z+\dfrac{1}{6}\left[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\right]}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$$
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz, ta có
$$P\le 2\sqrt{1-x-y-z+\dfrac{1}{6}\left[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\right]+\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{3}}$$

Để ý rằng $(x-y)^2=(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\le 2(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2$

Tương tự $(y-z)^2\le 2(\sqrt{y}-\sqrt{z})^2$ và $(z-x)^2\le 2(\sqrt{z}-\sqrt{x})^2$

Suy ra
$$P\le 2\sqrt{1-x-y-z+\dfrac{1}{6}\left[2(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+2(\sqrt{y}-\sqrt{z})^2+2(\sqrt{z}-\sqrt{x})^2\right]+\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{3}}=2$$

Mặt khác với $(x; y; z) = \left(\dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4}\right)$ hay $(a; b; c) = \left(\dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4}\right)$ thì $P=2$. Vậy giá trị lớn nhất của $P$ là $2$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
1+2=2+1 (07-05-2015), sonki (08-05-2015), xanhlam (07-05-2015)
  #10  
Cũ 06-05-2015, 17:03
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8865
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: ĐỀ thi thử sô 34-Thầy Đặng Thành Nam

Nguyên văn bởi ndkmath1 Xem bài viết
Câu 10. Cho các số thực không âm $a, b, c$ thỏa mãn điều kiện $a+b+c\le 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$P=\sqrt{a+\dfrac{(b-c)^2}{6}+\dfrac{(a+2b+c-1)^2}{6}+\dfrac{(a+b+2c-1)^2}{6}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{1-a-b-c}$$

Lời giải.

Đặt $x=1-a-b-c, y=b, z=c$. Khi đó $x, y, z$ là các số thực không âm, $x+y+z\le 1$ và
$$P=\sqrt{1-x-y-z+\dfrac{1}{6}\left[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\right]}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$$
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz, ta có
$$P\le 2\sqrt{1-x-y-z+\dfrac{1}{6}\left[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\right]+\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{3}}$$

Để ý rằng $(x-y)^2=(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\le 2(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2$

Tương tự $(y-z)^2\le 2(\sqrt{y}-\sqrt{z})^2$ và $(z-x)^2\le 2(\sqrt{z}-\sqrt{x})^2$

Suy ra
$$P\le 2\sqrt{1-x-y-z+\dfrac{1}{6}\left[2(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+2(\sqrt{y}-\sqrt{z})^2+2(\sqrt{z}-\sqrt{x})^2\right]+\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{3}}=2$$

Mặt khác với $(x; y; z) = \left(\dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4}\right)$ hay $(a; b; c) = \left(\dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4}\right)$ thì $P=2$. Vậy giá trị lớn nhất của $P$ là $2$.
Đoạn mình bôi son hình như chưa ổn

Thực sự là chẳng hiểu


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #11  
Cũ 06-05-2015, 23:53
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8865
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: ĐỀ thi thử sô 34-Thầy Đặng Thành Nam

Click the image to open in full size.


Nguồn: MAS - TOÁN HỌC

LINK


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
1+2=2+1 (07-05-2015)
  #12  
Cũ 07-05-2015, 00:37
Avatar của luvlanhlanh
luvlanhlanh luvlanhlanh đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 2008
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 24390
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 45 lần trong 23 bài viết

Mặc định Re: ĐỀ thi thử sô 34-Thầy Đặng Thành Nam

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Click the image to open in full size.


Nguồn: MAS - TOÁN HỌC

LINK
Ộ vậy là câu Oxy đề 34 bị thiếu AD=3BC hả bạn?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Sách HH Không Gian ( Trần Thành Minh ) Hồng Vinh [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 05-01-2017 23:54
Đề lớp Off thầy Đặng Thành Nam số 11-2016. typhunguyen Đề thi thử Đại học | Website khác 5 30-05-2016 18:39
Thi thử Vted số 29-Thầy Đặng Thành Nam Trần Quốc Việt Đề thi thử Đại học | Website khác 3 24-05-2016 02:54
Bài thơ Đất nước mình ngộ quá phải không anh Ẩn Số Tản mản - Thi ca 8 15-05-2016 08:44
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Xác suất 0 04-05-2016 22:21



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014