Giải phương trình: $$(x+3)(x-2)=(x^2-5). 7^{x-1}+(x-1).7^{x^2-5}$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-05-2015, 20:00
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 4611
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Lượt xem bài này: 439
Mặc định Giải phương trình: $$(x+3)(x-2)=(x^2-5). 7^{x-1}+(x-1).7^{x^2-5}$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 02-05-2015, 17:51
Avatar của shk202
shk202 shk202 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 87
Điểm: 11 / 725
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 42582
 
Tham gia ngày: Feb 2015
Bài gửi: 33
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $$(x+3)(x-2)=(x^2-5). 7^{x-1}+(x-1).7^{x^2-5}$$

Nguyên văn bởi maixuanhang Xem bài viết
Giải phương trình: $$(x+3)(x-2)=(x^2-5). 7^{x-1}+(x-1).7^{x^2-5}$$
Đặt a=x+3
b=$x^2-5$.
từ phương trình => $a+b=b.7^a+a.7^b
\Rightarrow \frac{7^b-1}{b}=\frac{1-7^a}{a}
$
Hàm bên trái nghịch biến trên khoảng âm vô cùng đến 0 và 0 đến 1/(ln7); nghịch biến trên khoảng 1/ln7 đến dương vô cùng
Hàm bên phải ngược lại nên suy ra phương trình có nhiều nhất 3 nghiệm.
=> nghiệm x=1 hoặc x=$\sqrt{5}$
bạn chịu khó đọc nha tại mình ko tìm thấy kí hiệu dương vô cùng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  shk202 
maixuanhang (03-05-2015)
  #3  
Cũ 04-05-2015, 14:26
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 4611
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $$(x+3)(x-2)=(x^2-5). 7^{x-1}+(x-1).7^{x^2-5}$$

Từ chỗ ham số nghịch biến tờ không hiểu, ban nói rỗ hơn được không #shk202


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 04-05-2015, 14:37
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8909
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $$(x+3)(x-2)=(x^2-5). 7^{x-1}+(x-1).7^{x^2-5}$$

Nguyên văn bởi maixuanhang Xem bài viết
Từ chỗ ham số nghịch biến tờ không hiểu, ban nói rỗ hơn được không #shk202
Đặt $\begin{cases}
a=x^{2}-5 \\
b=x-1
\end{cases}$

$a.7^{b}+b.7^{a}=a+b$

$<=>$ $a(7^{b}-1)+b(7^{a}-1)=0$ $(1)$

Xét $a=0$ hoặc $b=0$ thì thõa mãn phương trình,suy ra phương trình có $3$ nghiệm là $x=1$,$x=-\sqrt{5}$,$x=\sqrt{5}$

Xét $a\neq 0,b\neq 0$ ta có phương trình $(1)$ tương đương

$\frac{7^{a}-1}{a}+\frac{7^{b}-1}{b}=0$ $(2)$

Xét $f(t)=\frac{7^{t}-1}{t}$ với mọi $t\neq 0$ ta sẽ có

$f(t)>0$ với mọi $t\neq 0$

Suy ra $f(a)+f(b)>0$ với mọi $a,b\neq 0$ nên phương trình $(2)$ sẽ vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có $3$ nghiệm là $x=1$,$x=-\sqrt{5}$,$x=\sqrt{5}$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
maixuanhang (04-05-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014