TOPIC Các bài toán Bất đẳng thức-Cực thi qua các đề thi thử các trường - Trang 8 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #50  
Cũ 05-06-2015, 17:14
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 4173
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Mặc định Re: Các bài toán Bất đẳng thức-Cực thi qua các đề thi thử các trường

Nguyên văn bởi binhnhaukhong Xem bài viết
Câu 4 : cho x.y.z là các số thực dương thoả mãn xy+yz+zx=1
Chứng minh rằng $\frac{1}{1+xy+z^{2}}+\frac{1}{1+yz+x^{2}}+\frac{1 }{1+zx+y^{2}}\leq \frac{9}{5}$
Làm 1 bài hay nhất.

Đặt $p=x+y+z,q=xy+yz+xz=1,r=xyz$.Sau khi khai triển thì BĐT tương đương với:
$f(p)=9p^3.r+3p^2-62pr+72r^2\geq 0$

Lấy đạo hàm đến cấp 2.Chứng minh được hàm theo $p$ đồng biến.

Khi đó cố định $r$ và thay đổi $p$ hàm theo $p$ có GTNN khi $p$ nhỏ nhất.
Lúc đó ta chỉ cần chứng minh BĐT ban đầu trong trương hợp duy nhất là 2 biến bằng nhau giả sử là $x=y$.Khi đó bài toán trở thành:
$x^2+2xz=1$.Chứng minh:

$\frac{2}{x^2+xz+1}+\frac{1}{x^2+z^2+1}\leq \frac{9}{5}$
Thế $z$ theo $x$ vào biến đổi ra:
$-\frac{(3x^2-1)^2(5x^2+7)}{5(x^2+3)(5x^4+2x^2+1)}\leq 0$
Vậy BĐT đã cho đúng.

Hoặc có thể dùng BĐT $p^3+9r-4pq\geq 0$[/QUOTE]
Bài này ra cho học sinh lớp 11 ,không biết có phải cần sử dụng nhiều kỹ thuật như thế này không ?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #51  
Cũ 05-06-2015, 17:56
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2756
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Các bài toán Bất đẳng thức-Cực thi qua các đề thi thử các trường

Nguyên văn bởi Học Toán THPT Xem bài viết
$
Bài này ra cho học sinh lớp 11 ,không biết có phải cần sử dụng nhiều kỹ thuật như thế này không ?[/QUOTE]
Nếu là lời giải ban đầu của anh Cẩn thì thứ nhất phải đổi biến để đồng bậc và hàng loạt các đánh giá thông qua cả Cauchy-Schwarz và Schur thì mới đi đến kết quả tuy là lời giải đẹp nhưng khó nghĩ ở bài này còn 1 lời giải nữa bằng dồn biến theo điều kiện với giả sử $t$ là biến thỏa mãn $t^2+2xt=1$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #52  
Cũ 05-06-2015, 18:24
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 5012
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 207 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: Các bài toán Bất đẳng thức-Cực thi qua các đề thi thử các trường

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Câu 19.Cho các số thực không âm $a,b,c$ thõa mãn c=min{a,b,c}.Tìm GTNN của biểu thức

$$P=\frac{1}{a^{2}+c^{2}}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}}
+\sqrt{a+b+c}$$

Cái này học cao thì có thể gọi dồn biến được không nhỉ
$P\geq \frac{1}{(a+\frac{b}{2})^{2}}+\frac{1}{(a+\frac{c} {2})^{2}}+\sqrt{a+b+c}\geq \frac{8}{(a+b+c)^{2}}+\sqrt{a+b+c}\geq 5\sqrt[5]{\frac{8}{4^{4}}}=\frac{5}{2}$


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014