TOPIC Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình - Trang 7 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Ðề tài đã khoáGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #43  
Cũ 05-05-2015, 21:08
Avatar của Minato_Namikaze
Minato_Namikaze Minato_Namikaze đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Konoha
Nghề nghiệp: Hokage IV
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 126
Điểm: 17 / 965
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 45124
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 52
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 55 lần trong 24 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Bài 14:
ĐK: $x+y+3\geq 0 ;x\geq 0$

$PT(1)\Leftrightarrow x^2+3x=(\sqrt{x+y+3})^2+\sqrt{x+y+3}
$

Xét hàm số $f(t)=t^2+3t (t \geq 0)$ thì hàm số đồng biến

Suy ra $x=\sqrt{x+y+3}$
Thay vào PT(2) ta có

$2x^3+4x^2-4x-2=3(x-1)\sqrt[3]{x^3+x^2+2}$
$\Leftrightarrow (2x^2+6x+2)(x-1)=3(x-1)\sqrt[3]{x^3+x^2+2}$
$TH1:x-1 =0$.Tự xét nhé
$TH2:2x^2+6x+2=3\sqrt[3]{x^3+x^2+2}$
$\Leftrightarrow (x+1)^3+3(x+1)=3\sqrt[3]{x^3+x^2+2}+x^3+x^2+2$
Xét hàm số $f(t)=t^3+3t$.Hàm số đồng biến nên ta có
$x+1=\sqrt[3]{x^3+x^2+2}$
$\Leftrightarrow 2x^2+3x-1=0$
Đến đây chắc dễ rồi

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Bài 15:$$\begin{cases}
y^{6}+y^{3}+2x^{2}=\sqrt{xy-x^{2}y^{2}} \\
4xy^{3}+y^{3}+\frac{1}{2}=2x^{2}+\sqrt{1+(2x-y)^{2}}
\end{cases}$$
ĐK $0\leq xy\leq 1$

Theo AM-GM ta có
$y^6+y^3+2x^2\leq \frac{xy+1-xy}{2}=\frac{1}{2} (*) $
Thế vào PT(2) ta có
$y^6+2y^3+4xy^3\geq \sqrt{1+(2x-y)^2}\geq 1 (**) $

2.(*)-(**) ta có
$(2x-y^3)^2 \leq 0$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
$2x=y^3 ; 2x=y ;y^6+y^3+2x=1/2 ;xy=\frac{1}{2} ; .........$
Tức là $x=\frac{-1}{2};y=-1$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
$\huge{\mathcal{PHP}}$ (06-05-2015), 1+2=2+1 (07-05-2015), hoangnamae@gmai (10-05-2015), thaiha98 (07-05-2015), Trần Lê Minh (07-05-2015), Trần Quốc Việt (06-05-2015)
  #44  
Cũ 06-05-2015, 13:41
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8865
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Bài 16:$$\begin{cases}
(4y-1)\sqrt{x^{2}+1}=2(x^{2}+y)+1 \\
x^{4}+x^{3}y^{2}+y^{3}=1
\end{cases}$$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
$\huge{\mathcal{PHP}}$ (06-05-2015), 1+2=2+1 (07-05-2015), Trần Lê Minh (07-05-2015)
  #45  
Cũ 06-05-2015, 17:57
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8865
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Bài 17:$$\begin{cases}
x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5} \\
4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1)
\end{cases}$$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
$\huge{\mathcal{PHP}}$ (06-05-2015), 1+2=2+1 (07-05-2015), Trần Lê Minh (07-05-2015)
  #46  
Cũ 06-05-2015, 19:24
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5667
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Bài 17:$$\begin{cases}
x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5} \\
4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1)
\end{cases}$$
Một cách nông dân nhưng nhiều người cày: rút thế !
Theo phản xạ thì chúng ta sẽ bắt đầu từ phương trình thứ 2. Đơn giản vì
Tiếp theo thì nhận xét 1 chút: bậc của $y$ là bậc $1$, của $x$ là bậc $2 \implies$ rút $y$ theo $x$ và thế vào $(1)$
Cuối cùng giải phương trình bậc 4 như
Lời giải.
Từ phương trình thứ $(2)$; biến đối ta có:
\[25\left( {3x + 1} \right)y = - 100{x^2} - 75x + 57 \iff y = \frac{{ - 100{x^2} - 75x + 57}}{{25\left( {3x + 1} \right)}}\]
Thế vào phương trình $(1)$, ta được:
\[{x^2} + {\left[ {\frac{{ - 100{x^2} - 75x + 57}}{{25\left( {3x + 1} \right)}}} \right]^2} = \dfrac{1}{5} \iff 125{x^2} - 105x + 22 = 0 \iff \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{2}{5} \to y = \dfrac{1}{5}\\
x = \frac{{11}}{{25}} \to y = \dfrac{2}{{25}}
\end{array} \right.\]
Vậy: $\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {\frac{1}{5};\frac{2}{5}} \right);\left( {\frac{{11}}{{25}};\frac{2}{{25}}} \right)} \right\}$


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
$\huge{\mathcal{PHP}}$ (06-05-2015), 1+2=2+1 (07-05-2015), Con Làm Được (07-05-2015), hoangnamae@gmai (10-05-2015), thaiha98 (07-05-2015), Trần Lê Minh (07-05-2015), Trần Quốc Việt (06-05-2015)
  #47  
Cũ 06-05-2015, 23:40
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8865
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Bài 18:$$\begin{cases}
x\sqrt{8y-5}+y\sqrt{8x-5}=\sqrt[4]{24(x^{2}+y^{2}+4)} \\
11x^{6}-6xy+3y^{2}=12x-4y
\end{cases}$$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
$\huge{\mathcal{PHP}}$ (07-05-2015), 1+2=2+1 (07-05-2015), Trần Lê Minh (07-05-2015)
  #48  
Cũ 07-05-2015, 16:12
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8865
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Bài 18:$$\begin{cases}
x\sqrt{8y-5}+y\sqrt{8x-5}=\sqrt[4]{24(x^{2}+y^{2}+4)} \\
11x^{6}-6xy+3y^{2}=12x-4y
\end{cases}$$
Lời giải:


Click the image to open in full size.


Bài 19:$$\begin{cases}
x^{3}+2x^{2}y=(2x+1)\sqrt{2x+y} \\
2x^{3}+2y\sqrt{2x+y}=2y^{2}+xy+3x+1
\end{cases}$$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
$\huge{\mathcal{PHP}}$ (07-05-2015), heroviet156 (07-05-2015), HươngJenly (08-05-2015), Trần Lê Minh (07-05-2015)
  #49  
Cũ 07-05-2015, 16:44
Avatar của heroviet156
heroviet156 heroviet156 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Cao Lãnh
Nghề nghiệp: Sinh viên năm 1
Sở thích: Gia đình
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 289
Điểm: 61 / 2582
Kinh nghiệm: 58%

Thành viên thứ: 30591
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 183
Đã cảm ơn : 320
Được cảm ơn 96 lần trong 54 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Bài 16:$$\begin{cases}
(4y-1)\sqrt{x^{2}+1}=2(x^{2}+y)+1 \\
x^{4}+x^{3}y^{2}+y^{3}=1
\end{cases}$$
Phương trình (1) tương đương :
$(2\sqrt{x^{2}+1}-1)(2y-1-\sqrt{x^{2}+1})=0$
Thế xuống phương trình (2) thì mình chưa thấy gì chắc tính trâu bò quá


Á đường lên dốc đá


Báo cáo bài viết xấu
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014