TOPIC Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình - Trang 5 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Ðề tài đã khoáGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #29  
Cũ 29-04-2015, 12:07
Avatar của Bùi Nguyễn Quyết
Bùi Nguyễn Quyết Bùi Nguyễn Quyết đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 383
Điểm: 101 / 3422
Kinh nghiệm: 33%

Thành viên thứ: 30869
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 305
Đã cảm ơn : 134
Được cảm ơn 88 lần trong 68 bài viết

Cool Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Nguyên văn bởi Leoric-MTA Xem bài viết
Hai dấu bằng đâu rồi bạn

Bài 5:$\begin{cases}
4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}} \\
\color{red}{2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{2}+x^{4}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1}}\end{cases}$
Lời giải:
pt(1)$\Leftrightarrow 4(\sqrt{1+2x^{2}y}-1)=3x+2(\sqrt{1-2x^{2}y}-1)+\sqrt{1-x^{2}}-1$
$\Leftrightarrow \frac{8x^{2}y}{\sqrt{1+2x^{2}y}+1}=3x-\frac{4x^{2}y}{\sqrt{1-2x^{2}y}+1}-\frac{x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}+1}$
$\Leftrightarrow x(\frac{8xy}{\sqrt{1+2x^{2}y}+1}+\frac{4xy}{\sqrt{ 1-2x^{2}y}+1}+\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}+1}-3)=0$
$TH1:x=0\Rightarrow y=R$
TH2:Chứng minh phương trình còn lại vô nghiệm là xong!
pt(2)$\Rightarrow 2x^{3}y(1-\sqrt{4y^{2}+1})=x^{2}+\sqrt{x^{2}+x^{4}}
\Rightarrow xy<0$
Lại có:$-1\leq x\leq 1\Rightarrow \frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}+1}-3=\frac{x-3-3\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1-x^{2}}+1}<0\Rightarrow$ VT<0
Do đó pt vô nghiệm


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (10-05-2015), Trần Lê Minh (04-05-2015)
  #30  
Cũ 03-05-2015, 18:38
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8888
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Nguyên văn bởi Nguyễn Như Hậu Xem bài viết
Cách 1: Dùng BCS
Cách 2: Dùng CS
Cách 3: Nhân liên hợp
Cách 4: Bình phương, Khử căn
BlaBla...
Nguyên văn bởi $LQ\oint_{N}^{T}$ Xem bài viết
Từ $PT(1)$ ta có : $\sqrt{y(12-x^2)}=12-x\sqrt{12-y}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
12-x\sqrt{12-y}\geq 0 & \\
y(12-x^2)=144-24x\sqrt{12-y}+x^2(12-y) (*) &
\end{matrix}\right.$

Từ $PT(*)$ $\Rightarrow 12-y-2x\sqrt{12-y}+x^2=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{12-y}-x)^2=0\Leftrightarrow \sqrt{12-y}=x\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
x\geq 0 & \\
y=12-x^2 &
\end{matrix}\right.$

Thế vào $PT(2)$ ta có :

$x^3-8x-1=2\sqrt{10-x^2}\Leftrightarrow x^3-8x-3-2(\sqrt{10-x^2}-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x^2+3x+1+\frac{2(x+3)}{\sqrt{10-x^2}+1})=0$

Cái đoạn sau vô nghiệm với mọi $x\geq 0$

Vậy ....
Chả ai để ý cái này $$(x-\sqrt{12-y})^{2}+(\sqrt{y}-\sqrt{12-x^{2}})^{2}=0$$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (10-05-2015), Trần Lê Minh (04-05-2015)
  #31  
Cũ 03-05-2015, 23:08
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8888
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Bài 11*:Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
x^{2}+6\sqrt{3y-3x^{2}}+6\sqrt[3]{x^{2}y^{2}+3y^{2}}=7y+15 \\
\frac{\sqrt{y}+2}{x^{2}-1} +\frac{\sqrt{x^{2}+1}+2}{6-y}=2(\sqrt{x^{2}+3}+\sqrt{y-2})
\end{cases}$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Minato_Namikaze (04-05-2015)
  #32  
Cũ 04-05-2015, 00:34
Avatar của heroviet156
heroviet156 heroviet156 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Cao Lãnh
Nghề nghiệp: Sinh viên năm 1
Sở thích: Gia đình
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 289
Điểm: 61 / 2589
Kinh nghiệm: 58%

Thành viên thứ: 30591
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 183
Đã cảm ơn : 320
Được cảm ơn 96 lần trong 54 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Nguyên văn bởi Bùi Nguyễn Quyết Xem bài viết
Sorry minh gõ nhầm

Bài 10:Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}
3x^{2}+7x=(4x+1)y+5\sqrt{x^{2}+y^{2}}\\
3x+\sqrt{(x+1)(x^{2}-y-2)}=4y
\end{cases}$
Mong mọi người làm giúp mình.
Trên facebook thì người ta nhân liên hợp.Mình thì mình làm như này:
Ta có $\sqrt{(16+9)(x^{2}+y^{2})}\geq 4x+3y$
Suy ra từ (1):
$(3x-4y)(x+1)\geq 0\Rightarrow 3x-4y\geq 0$
Từ điều này thế xuống (2) suy ra:
$\sqrt{(x+1)(x^{2}-y-2)}\leq 0$


Á đường lên dốc đá


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bùi Nguyễn Quyết (17-05-2015), hoangnamae@gmai (10-05-2015)
  #33  
Cũ 04-05-2015, 01:13
Avatar của vietbuzz
vietbuzz vietbuzz đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Mỹ Đức C
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Đánh nhau
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 102
Điểm: 13 / 1002
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 28306
 
Tham gia ngày: Aug 2014
Bài gửi: 40
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 23 lần trong 17 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Bài 6:
$\begin{cases}
&\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{1}{y^{2}+1}=\frac{2}{1+xy } \\
&x^{2}y(x-y+1)=3x+1
\end{cases}$
Click the image to open in full size.


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
heroviet156 (04-05-2015), hoangnamae@gmai (10-05-2015), Trần Lê Minh (04-05-2015)
  #34  
Cũ 04-05-2015, 02:36
Avatar của Minato_Namikaze
Minato_Namikaze Minato_Namikaze đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Konoha
Nghề nghiệp: Hokage IV
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 126
Điểm: 17 / 968
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 45124
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 52
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 55 lần trong 24 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Câu 11:Đk: Mình hơi ngại đặt

$VP= x^2+2.3.\sqrt{3y-3x^2}+2.3.\sqrt[3]{y.y.(x^2+3)}$
$\leq x^2+(3y-3x^2+9)+2.(x^2+3+y+y)=VP$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
3y-3x^2=9 và y=x^2+3

Thế vào pt(2) ta có
$\frac{1}{\sqrt{y}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{y-2}}=2(\sqrt{y}+\sqrt{y^2-2})$

Đến đây mình dùng wolfram giải nghiệm chả hiểu sau xấu quá

Góp ý nhé:Có lẽ bạn nhầm dấu y^2 ý Mình bấm ko có ^2 ra y=81/16 :3


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Minato_Namikaze 
hoangnamae@gmai (10-05-2015)
  #35  
Cũ 04-05-2015, 13:57
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8888
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Nguyên văn bởi Minato_Namikaze Xem bài viết
Câu 11:Đk: Mình hơi ngại đặt

$VP= x^2+2.3.\sqrt{3y-3x^2}+2.3.\sqrt[3]{y.y.(x^2+3)}$
$\leq x^2+(3y-3x^2+9)+2.(x^2+3+y+y)=VP$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
3y-3x^2=9 và y=x^2+3

Thế vào pt(2) ta có
$\frac{1}{\sqrt{y}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{y-2}}=2(\sqrt{y}+\sqrt{y^2-2})$

Đến đây mình dùng wolfram giải nghiệm chả hiểu sau xấu quá

Góp ý nhé:Có lẽ bạn nhầm dấu y^2 ý Mình bấm ko có ^2 ra y=81/16 :3
Nghiệm xấu chứ có đẹp đâu,mình chỉ chế biến tí thôi,cái phương trình đầu bạn đánh giá là đúng rồi,còn sau khi thế thì đây mới là vấn đề hay,nghiệm là $\begin{cases}
x=\frac{\sqrt{33}}{4} \\
y=\frac{81}{16}
\end{cases}$ và $\begin{cases}
x=-\frac{\sqrt{33}}{4} \\
y=\frac{81}{16}
\end{cases}$ nhé

Bài 12:$$\begin{cases}
x\sqrt{y(x+8)}+y\sqrt{x(y+8)}=2\sqrt[4]{4x^{4}y^{2}+5x^{4}+32y^{2}+40} \\
3\sqrt{32+8xy-(2y-4)^{2}}+5xy=9x^{2}+9y^{2}+5
\end{cases}$$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Trần Lê Minh (04-05-2015)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014