Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng: \[abc + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 1} \right)}^2}} \right) \ge a + b + c\] - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-04-2015, 09:49
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4531
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Lượt xem bài này: 672
Mặc định Cho $a,b,c \ge 0$. Chứng minh rằng: \[abc +2+ \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 1} \right)}^2}} \right) \ge a + b + c\]

Cho $a,b,c \ge 0$. Chứng minh rằng:
\[abc +2+ \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 1} \right)}^2}} \right) \ge a + b + c\]
Trích đề chọn Quảng Trị


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 25-04-2015, 12:43
Avatar của xanhlam
xanhlam xanhlam đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 137
Điểm: 19 / 1976
Kinh nghiệm: 48%

Thành viên thứ: 2679
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 58
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 49 lần trong 27 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng: \[abc + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 1} \right)}^2}} \right) \ge a + b + c\]

Nguyên văn bởi Sao Băng Lạnh Giá - Tân Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\[abc + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 1} \right)}^2}} \right) \ge a + b + c\]
Trích đề chọn Quảng Trị
Giả sử $a, b$ nằm cùng phía với 1.
$abc+2+\dfrac{1}{\sqrt{2}}((a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2)-(a+b+c)=c(a-1)(b-1)+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\dfrac{a+b-2}{\sqrt{2}}+c-1\right)^2+\dfrac{(a-b)^2}{2\sqrt{2}} \geq 0$
p.s:Thiếu số 2 nhỉ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 25-04-2015, 13:04
Avatar của Nhữ Phong
Nhữ Phong Nhữ Phong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ninh binh
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: toan
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 419
Điểm: 121 / 5083
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 16741
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 363
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 346 lần trong 199 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng: \[abc + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 1} \right)}^2}} \right) \ge a + b + c\]

Nguyên văn bởi Sao Băng Lạnh Giá - Tân Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\[abc + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 1} \right)}^2}} \right) \ge a + b + c\]
Trích đề chọn Quảng Trị
@@ a=b=c=1 thì không đúng rồi .



Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow and the important thing is not to stop questioning


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 26-04-2015, 00:20
Avatar của Sakura Công Chúa
Sakura Công Chúa Sakura Công Chúa đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Clow Quốc
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán, Anime
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 82
Điểm: 10 / 734
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 32501
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 31
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 13 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng: \[abc + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 1} \right)}^2}} \right) \ge a + b + c\]

Nguyên văn bởi Sao Băng Lạnh Giá - Tân Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\[abc + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 1} \right)}^2}} \right) \ge a + b + c\]
Trích đề chọn Quảng Trị
Em nghĩ đề bài phải sửa thành mới đúng ạ

Đặt ; ; thì

Bất đẳng thức ưuơng đương với:





Không mất tính tổng quát giả sử và cùng dấu.

Khi đó

Lại có:





Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có (*) đúng

Vậy bất đẳng thức được chứng minh

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi hay


Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 26-04-2015, 22:37
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4531
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng: \[abc + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 1} \right)}^2}} \right) \ge a + b + c\]

Tổng quát hóa ( Sakura công chúa - 10T Chuyên Lam Sơn)
Với $a,b,c>0$, $k \in R+$ là hằng số. Với mọi $i\in R$ và $i \ge \frac{k}{\sqrt{2}}$ thì ta luôn có
$ abc+i[(a-k)^2+(b-k)^2+(c-k)^2] \ge k^2(a+b+c)-2k^3 $
Cách chứng minh tương tự


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Sakura - My Love 
Sakura Kinomoto (26-04-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Chứng minh BĐT : $$\left(a+b+c \right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\geq 1+\frac{24\left(a^2+b^2+c^2 \right)}{\left(a+b+c \right)^2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 4 24-04-2016 14:22
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014