Chứng minh rằng $ \frac{1}{a^2+b^2} + \frac{1}{b^2 + c^2} + \frac{1}{c^2+a^2} \ge \frac{10}{ \left( a+b+c \right)^2} + \frac{28 abc \left( a+b+c \right)}{27\left( a^2+b^2 \right) \left( b^2+c^2 \right) \left( c^2 + a^2 \right)} $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-04-2015, 23:45
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang online
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2545
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Lượt xem bài này: 630
Mặc định Chứng minh rằng $ \frac{1}{a^2+b^2} + \frac{1}{b^2 + c^2} + \frac{1}{c^2+a^2} \ge \frac{10}{ \left( a+b+c \right)^2} + \frac{28 abc \left( a+b+c \right)}{27\left( a^2+b^2 \right) \left( b^2+c^2 \right) \left( c^2 + a^2 \right)} $

Cho các số thực không âm $ \displaystyle a,b,c $ sao cho $ \displaystyle \left( a^2+b^2 \right) \left( b^2+c^2 \right) \left( c^2 + a^2 \right) \neq 0 $. Chứng minh rằng
$$ \frac{1}{a^2+b^2} + \frac{1}{b^2 + c^2} + \frac{1}{c^2+a^2} \ge \frac{10}{ \left( a+b+c \right)^2} + \frac{28 abc \left( a+b+c \right)}{ 27\left( a^2+b^2 \right) \left( b^2+c^2 \right) \left( c^2 + a^2 \right)} $$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quốc Thắng 
Shirunai Okami (20-04-2015)
  #2  
Cũ 20-04-2015, 15:24
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8905
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng $ \frac{1}{a^2+b^2} + \frac{1}{b^2 + c^2} + \frac{1}{c^2+a^2} \ge \frac{10}{ \left( a+b+c \right)^2} + \frac{28 abc \left( a+b+c \right)}{27\left( a^2+b^2 \right) \left( b^2+c^2 \right) \left( c^2 + a^2 \right)} $

Nếu chứng minh được BĐT này thì có thể sử dụng để giải được bài BĐT đề Đại Học Vinh lần 2 ở đây không ạ,thầy cho em ý kiến


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 20-04-2015, 17:28
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang online
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2545
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng $ \frac{1}{a^2+b^2} + \frac{1}{b^2 + c^2} + \frac{1}{c^2+a^2} \ge \frac{10}{ \left( a+b+c \right)^2} + \frac{28 abc \left( a+b+c \right)}{27\left( a^2+b^2 \right) \left( b^2+c^2 \right) \left( c^2 + a^2 \right)} $

Nguyên văn bởi Leoric-MTA Xem bài viết
Nếu chứng minh được BĐT này thì có thể sử dụng để giải được bài BĐT đề Đại Học Vinh lần 2 ở đây không ạ,thầy cho em ý kiến
Mình làm cho nó " mạnh " hơn cái bất đẳng thức một số bạn dùng để giải bài toán trong đề ĐHV như sau thôi
$$ \frac{1}{a^2+b^2} + \frac{1}{b^2 + c^2} + \frac{1}{c^2+a^2} \ge \frac{10}{ \left( a+b+c \right)^2} \quad{(*)}$$
Từ bất đẳng thức " làm mạnh " có thể suy ra $ \displaystyle (*) $ , mà dùng $ \displaystyle (*) $ có thể giải được bài toán ĐHV .


Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quốc Thắng 
Trần Quốc Việt (20-04-2015)
  #4  
Cũ 20-04-2015, 18:47
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 5026
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 207 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng $ \frac{1}{a^2+b^2} + \frac{1}{b^2 + c^2} + \frac{1}{c^2+a^2} \ge \frac{10}{ \left( a+b+c \right)^2} + \frac{28 abc \left( a+b+c \right)}{27\left( a^2+b^2 \right) \left( b^2+c^2 \right) \left( c^2 + a^2 \right)} $

Nhìn khó quá


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh BĐT : $$\left(a+b+c \right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\geq 1+\frac{24\left(a^2+b^2+c^2 \right)}{\left(a+b+c \right)^2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 4 24-04-2016 14:22



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014