Giải hệ phương trình $$\begin{cases} x^{4}+x^{3}+x^{2}y^{2}+2(x+y^2)=x^{2}y +2(y+2) \\ 2(x^{2}-y^{2}-1)+x+y=0 \end{cases}$$ - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Ðề tài đã khoáGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #8  
Cũ 16-04-2015, 23:34
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8863
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình hay từ nhóm facebook:ĐẤU TRƯỜNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Nguyên văn bởi $LQ\oint_{N}^{T}$ Xem bài viết
Bài 10 :

$PT(1)\Leftrightarrow (x-y)(\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}+1)=0$

Bài 9:

$PT(2)\Leftrightarrow (x-y)(1+2\sqrt{x+y-1}+\frac{3y}{\sqrt{x+y-1}+\sqrt{2y-1}})=0$

Cho e nik face cái chị tên anh thư đó đi anh
Vấn đề là cái phương trình vô tỷ cần giải quyết phía sau chứ không phải ra $x=y$ là xong đâu,Anh Thư

Bài 12:Giải hệ phương trình (Nguyễn Văn Điển):$\begin{cases}
\sqrt{2x-1}-y(1+2\sqrt{2x-1})=-8 \\
y^{2}+y\sqrt{2x-1}+2x=13
\end{cases}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
$\huge{\mathcal{PHP}}$ (17-04-2015), Trần Lê Minh (17-04-2015)
  #9  
Cũ 17-04-2015, 00:37
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8863
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình hay từ nhóm facebook:ĐẤU TRƯỜNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Nguyên văn bởi Leoric-MTA Xem bài viết
Bài 5:Giải hệ phương trình (Đô-rê-mon):$\begin{cases}
\sqrt{x^{2}-y^{2}}+\sqrt[3]{x+y-1}=\frac{7x-5y+5}{4} \\\\
x^{2}+4=4\sqrt{x^{2}-y^{2}}+\frac{17x}{5}
\end{cases}$
Lời giải

Click the image to open in full size.


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Trần Lê Minh (17-04-2015)
  #10  
Cũ 17-04-2015, 12:20
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11956
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình hay từ nhóm facebook:ĐẤU TRƯỜNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Nguyên văn bởi Leoric-MTA Xem bài viết
Bài 10:Giải hệ phương trình (Anh Thư):$\begin{cases}
\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=y-x \\
16x^{2}y^{2}+5=6\sqrt[3]{4x^{2}y+x}
\end{cases}$
Hướng dẫn:

Đk: $\left\{\begin{matrix}
x\geq -\frac{1}{2} & \\
y\geq -\frac{1}{2} &
\end{matrix}\right.$
Xét hàm $f(t)=t+\sqrt{2t+1}\rightarrow f'(t)=1+\frac{1}{\sqrt{2t+1}}>0$ với mọi $t\geq -\frac{1}{2} $
Ta có: $\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=y-x\Leftrightarrow x+\sqrt{2x+1}=y+\sqrt{2y+1}\Leftrightarrow f(x)=f(y)\Leftrightarrow x=y$
Thay vào phương trình thứ (2) trong hệ ta có: $16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$ (*)
Để phương trình (*) có nghiệm thì $VP>0\Rightarrow x>0$
Áp dụng Cô - Si ta có: $\left\{\begin{matrix}
\left(2x \right)^4+\left(2x \right)^2\geq 2\sqrt{\left(2x \right)^6}=2\left(2x \right)^3 & & \\
\left(2x \right)^2+1\geq 2\left(2x \right) & & \\
\left(2x \right)^3+2x\geq 2\left(2x \right)^2 & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left(2x \right)^4+1\geq \left(2x \right)^3+2x \Rightarrow \left(2x \right)^4+5\geq \left(2x \right)^3+2x+4$
Ta đi chứng minh $\left(2x \right)^3+2x+4\geq 6\sqrt[3]{\frac{\left(2x \right)^3+2x}{2}}$
Tiếp tục dùng Cô - si ta có: $\frac{\left(2x \right)^3+2x}{2}+1+1\geq 3\sqrt[3]{\frac{\left(2x \right)^3+2x}{2}}\Leftrightarrow \left(2x \right)^3+2x+4\geq 6\sqrt[3]{\frac{\left(2x \right)^3+2x}{2}}$
Dấu đẳng thức đặt được tại $(2x)^4=(2x)^3=(2x)^2=2x=1$


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (22-04-2015), Trần Quốc Việt (17-04-2015)
  #11  
Cũ 17-04-2015, 13:38
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11956
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình hay từ nhóm facebook:ĐẤU TRƯỜNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Nguyên văn bởi Leoric-MTA Xem bài viết
Bài 9:Giải hệ phương trình (Nờ ôi huyền Nồi):$\begin{cases}
\frac{(2x-y)^{4}+6x^{3}+27y+62}{y^{3}+2x-y+8}=\frac{5y\sqrt{3x-2y+2}}{x} \\\\
x+(2x+y)\sqrt{x+y-1}=y(1+3\sqrt{2y-1})
\end{cases}$
Hướng dẫn:

Đk: $y\geq \frac{1}{2}.....$
Nếu $x>y\geq \frac{1}{2}$ thì: $\left\{\begin{matrix}
2x+y>3y>0 & \\
\sqrt{x+y-1}>\sqrt{2y-1} &
\end{matrix}\right.\Rightarrow VT>Vp$
Nếu $y>x$ thi: $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{2y-1}>\sqrt{x+y-1}\geq 0 & \\
3y>2x+y &
\end{matrix}\right.\Rightarrow VT<Vp$
Nếu $x=y$ phương trình $ x+(2x+y)\sqrt{x+y-1}=y(1+3\sqrt{2y-1}) $ nghiệm đúng. Thay $x=y$ vào phương trình còn lại ta được $x^4+6x^3+27x+62=5(x^3+x+8)\sqrt{x+2}$ (*)
Phương trình (*) khá dối, nhưng chỉ chứa duy nhất một căn bậc hai của nhị thức bậc nhất, đỡ mất thời gian tìm ý tưởng nên đặt $t=\sqrt{x+2}\geq 0$, chịu khó phân tích giải phương trình bậc cao ta được: $(t-1)(t-2)(t-4)(t^5+2t^4-2t^3-4t^2+4t+3)=0$
Với $t$ không âm ta có: $\left\{\begin{matrix}
t^5+t\geq 2t^3 & \\
2t^4-4t^2+2\geq 0 &
\end{matrix}\right.\Rightarrow t^5+2t^4-2t^3-4t^2+4t+3\geq t^5+2t^4-2t^3-4t^2+t+2\geq 0$


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (22-04-2015), Trần Quốc Việt (17-04-2015), Trần Hoàng Nam (25-05-2015)
  #12  
Cũ 17-04-2015, 17:40
Avatar của Đặng Hoàng Gia Phúc
Đặng Hoàng Gia Phúc Đặng Hoàng Gia Phúc đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT NVH Cần Thơ
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Manchester United
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 219
Điểm: 38 / 2450
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 19889
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 116
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 18 lần trong 14 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình hay từ nhóm facebook:ĐẤU TRƯỜNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài số 7 sai đề đây là đề của thầy Đặng Thành Nam số 14


06091997ktbk


Báo cáo bài viết xấu
  #13  
Cũ 17-04-2015, 18:51
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11956
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình hay từ nhóm facebook:ĐẤU TRƯỜNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Nguyên văn bởi Leoric-MTA Xem bài viết
Bài 8:Giải hệ phương trình (Nguyễn Thành Công):$\begin{cases}
x^{2}-(2y-3)x+y^{2}=1 \\\\
(x+1)(y-1)^{2}=4x^{3}
\end{cases}$
Hướng dẫn:

Ta có: $ x^{2}-(2y-3)x+y^{2}=1\Leftrightarrow \left(x-y \right)^2=1-3x$
Khi $1-3x<0$ phương trình vô nghiệm.
Khi $1-3x\geq 0 \Rightarrow \begin{bmatrix}
y=x+\sqrt{1-3x} & \\
y=x-\sqrt{1-3x} &
\end{bmatrix}$
Khi $y=x+\sqrt{1-3x}$ thay vào phương trình còn lại ta được: $\left(x+1 \right)\left(x+\sqrt{1-3x}-1 \right)^2=4x^3$
Đặt $t=\sqrt{1-3x}\geq 0$ thay vào phương trình ta được: $\left(4-t^2 \right)\left(t^2-3t+2 \right)^2=4\left(1-t^2 \right)^3\Leftrightarrow 3\left(t-1 \right)^2\left(t^2+2t-2 \right)^2=0$
Khi $y=x-\sqrt{1-3x}$ giải tương tự


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (22-04-2015), Trần Hoàng Nam (25-05-2015), Đặng Hoàng Gia Phúc (17-04-2015)
  #14  
Cũ 17-04-2015, 19:36
Avatar của hoa chat9
hoa chat9 hoa chat9 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Lí Tự Trọng
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 266
Điểm: 53 / 2448
Kinh nghiệm: 66%

Thành viên thứ: 28831
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 159
Đã cảm ơn : 45
Được cảm ơn 87 lần trong 61 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình hay từ nhóm facebook:ĐẤU TRƯỜNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 12:
Đặt $\sqrt{2x-1}$=a sau đó ta đưa về giải hệ pt tổng quát bậc 2 ít nhất 3 cách giải

Bài 11:
Áp dung bdt thì có $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2(x+y)^{2}+x+y}}\geq \frac{4}{\sqrt{4x^{2}+x}+\sqrt{4y^{2}+y}}$ nên bdt tương đương với
$\sqrt{4(x+y)^{2}+2(x+y)}\leq \sqrt{4x^{2}+x}+\sqrt{4y^{2}+y}$
vì vậy nên đặt $\sqrt{4x^{2}+x}=a \sqrt{4y^{2}+y}=b$
bdt cuối là $(a-b)^{2}\leq 0$
nên a=b kết hợp đk có ngay x=y
thay vào pt(2) chày thôi bậc 4 casio thôi


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Trần Quốc Việt (17-04-2015), $\huge{\mathcal{PHP}}$ (17-04-2015), PR (20-07-2015)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình $$\begin{cases} (y^2-7y+35)(\sqrt{x^2+1}+1)=(6-x^2)(6-y)\\ (6-y)\sqrt{x^2+1}=\sqrt[3]{3y^2-13y+4} \end{cases}$$ thangk56btoanti Giải hệ phương trình 0 24-05-2016 10:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Giải hệ phương trình $$\begin{cases} 4y^3-(4x+29)\sqrt{x+7}+y=0\\ y^3+3x^2-y^2\sqrt{x+7}+6x-\dfrac{y}{\sqrt{3}}=3 \end{cases}$$ thangk56btoanti Giải hệ phương trình 1 13-01-2016 12:56
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đấu trường hệ phương trình, dau truog hệ phương trình, he phuong trinh, k2pi he phuong trinh tren facebook, nhóm giải bài tập hệ phương trình facebook
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014